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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:33 Mo 13.11.2006 | | Autor: | SUNNY000 |
Hallo, ich habe ein großes problem mit einer aufgabe und weiß nicht genau, wie ich anfangen soll. Kann mir vielleicht bitte jemand auf die sprünge helfen?
(K ist ein Körper)
Untersuchen Sie für K = [mm] \IR, [/mm] ob ein lineares Gleichungssystem mit
2 Gleichungen in 3 Unbekannten über K eine Lösungsmenge mit genau 4 Elementen haben kann.
(Jeweils müssen Sie ein Beispiel eines solchen Systems angeben oder die Unmöglichkeit begründen.)
Mein Problem ist, dass mir kein vernünftiger Ansatz einfällt unglücklich
Das Problem ist hier, dass ich ja ein Beispiel finden muss, bei dem es der Fall ist oder widerlege, dass dieser Fall NIE eintreten kann.
Würde mich freuen, wenn jemand einen Ansatz für mich hätte.....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:26 Di 14.11.2006 | | Autor: | moudi |
Hallo Sunny
Die Lösung eines Gleichungssystems mit Koeffizienten in K mit 3 Unbekannten aus K ist ein affiner Unterraum des [mm] $K^3$. [/mm] Wenn K ein unendlicher Körper ist, kann ein affiner Unterraum von [mm] $K^3$ [/mm] nicht genau 4 Elemente enthalten.
mfG Moudi
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