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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:42 So 27.09.2009 | | Autor: | Jops |
| Aufgabe | | In einem Automaten sind 6mal mehr 10.cent münzen als 50 cent münzen. zusammen beträgt das wechselgeld44euro.wieviele münzen von jeder sorte sind in dem automaten |
Ich habe jetzt schon mehrere ansätze versucht, bekomme aber nie den richtigen. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnteIch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:48 So 27.09.2009 | | Autor: | coucou |
Leg doch mal 10 ct als x fest und 50 ct als y. Dann überleg, in welchem Zusammenhang beides zueinander steht und du hast die erste Gleichung.
Da du ja aber zwei Variablen hast, brauchst du noch eine zweite Gleichung. Also nutz die zeite Information, die mit dem Wechselgeld. Wie stehen die 50 und 10 ct- Münzen, also x und y, mit dem Wechselgeld in Verbindung?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:50 So 27.09.2009 | | Autor: | Jops |
Ok also das war mein ansatz
10cent:x
50cent:y
x+y=6x ?? da bin ich mir nicht sicher
und
10x+50y=4400
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Hallo!
> Ok also das war mein ansatz
> 10cent:x
> 50cent:y
Genau. Besser wäre es zum Verständnis, du würdest schreiben:
- x ist die Anzahl der 10cent-Münzen im Automaten
- y ist die Anzahl der 50cent-Münzen im Automaten
> x+y=6x ?? da bin ich mir nicht sicher
> und
> 10x+50y=4400
Die zweite Gleichung,
10x+50y=4400,
hast du richtig aufgestellt. Bei der ersten hast du dich jedoch vertan. In der Aufgabenstellung steht:
"Der Automat hat 6mal mehr 10cent-Münzen als 50cent-Münzen."
also:
"Der Automat hat 6mal soviele 10cent-Münzen wie 50cent-Münzen."
also:
"Die Anzahl der 50cent-Münzen mal 6 ergibt die Anzahl der 10cent-Münzen"
also:
6*y = x
lautet die zweite Gleichung. Nun musst du das entstandene Gleichungssystem lösen.
Grüße,
Stefan
PS.: Wegen der Formulierung in der Aufgabenstellung mit dem "mehr" hätte ich ja eigentlich gesagt, dass es 7*y = x heißen müsste, aber das führte zu keinem geraden Ergebnis.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:32 So 27.09.2009 | | Autor: | Jops |
also ich bekomme jetzt gerundet y=15,17 raus ...stimmt das?
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> also ich bekomme jetzt gerundet y=15,17 raus ...stimmt
> das?
Nein. Sinnvollerweise müsste ja ein ganzzahliges
Ergebnis herauskommen. Bei der vorliegenden
Aufgabe ist dies nur der Fall, wenn man [mm] x=6\,y
[/mm]
setzt, also "6 mal so viele Zehner wie Fünfziger".
Ob eine berechnete Lösung stimmt, kannst du
übrigens leicht selber nachrechnen !
LG
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> In einem Automaten sind 6mal mehr 10.cent münzen als 50
> cent münzen. zusammen beträgt das
> wechselgeld44euro.wieviele münzen von jeder sorte sind in
> dem automaten
Die Ausdrucksweise
"6mal mehr 10-cent-münzen als 50-cent-münzen"
ist unklar, zweideutig oder missverständlich.
Gemeint ist wahrscheinlich
"6mal soviele 10-cent-münzen wie 50-cent-münzen"
Wenn x die Anzahl der Zehner und y die Anzahl der
Fünfziger ist, würde dies bedeuten: x=6*y
"6mal mehr 10-cent-münzen als 50-cent-münzen"
bedeutet (sprachlich richtig verstanden): x=y+6*y
Anderes Beispiel: Wenn b einmal grösser als a ist,
so ist [mm] b=a+1*a=2\,a
[/mm]
LG Al-Chw.
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