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Also ich hab ziemlich starke Probleme mit Linearen und quadratischen Funktionen bzw. Koordinatengeometrie ...
Kann mir mal jemand die Aufgabe vorrechnen??? Ich check das überhaupt nich.
a) Eine Gerade schneidet die y-Achse unter einem Winkel von 30°. Welche Steigung kann sie haben?
b)Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden, welche die x-Achse bei x=2 unter einem Winkel von 20° schneidet.
c)Bestimmen Sie den Steigungswinkel der Geraden, welche die x-Achse bei x=4 und die y-Achse bei y=-6 schneidet.
Danke schonmal im Voraus :D
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:07 So 03.09.2006 | | Autor: | tathy |
Hallo!
Hier ein paar Tipps, wie du die Aufgabe angehen musst.
Zunächst einmal: die allgemeine Formel für eine lineare Gleichung lautet: y=mx+c
> a) Eine Gerade schneidet die y-Achse unter einem Winkel von
> 30°. Welche Steigung kann sie haben?
zu a) die Formel zur Berechnung der Steigung m mit Hilfe des Steigungswinkels lautet: m= tan [mm] \alpha
[/mm]
Dabei geht man immer von dem Winkel aus, der sich zwischen X-Achse und der Gerade befindet. In deinem Beispiel wird aber nur der Winkel zwischen der Y-Achse und der Gerade angegeben. Das heißt: Der größte Winkel (zwischen der X- und der Y-Achse) beträgt 90°. => [mm] \alpha=90°-30°=60°
[/mm]
Nun musst du [mm] \alpha [/mm] nur noch in die obige Gleichung einsetzen und schon hast du die mögliche Steigung deiner Gerade!
> b)Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden, welche die
> x-Achse bei x=2 unter einem Winkel von 20° schneidet.
Bei dieser Aufgabe hast du 2 Bedingungen gegeben:
1. P(2|0)
2. [mm] \alpha=20°
[/mm]
Nun rechnest du zunächst die Steigung mit der Formel von Aufgabe a) aus und setzt danach den Punkt P(2|0) in die Gleichung y=mx+c (m hast du ja dann schon ausgerechnet) und löst einfach nach c auf!
> c)Bestimmen Sie den Steigungswinkel der Geraden, welche
> die x-Achse bei x=4 und die y-Achse bei y=-6 schneidet.
Diese Aufgabe ist ähnlich wie die vorherige: nur musst du jetzt den Steigungswinkel ausrechnen.
Du hast 2 Punkte: [mm] P_{1}(4|0) [/mm] und [mm] P_{2}(0|-6)
[/mm]
Anhand dieser Punkte rechnest du die Gleichung für die Gerade aus (allgemeine Formel: y=mx+c) und berechnest mit der Formel für den Steigungswinkel (m=tan [mm] \alpha) [/mm] den Winkel.
Ich hoffe du kannst die Aufgabe nun lösen.
Viele Grüße
Tathy
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