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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:12 Fr 18.07.2008 | | Autor: | stern81 |
| Aufgabe | 1/3* [mm] \wurzel{w1}+ 2/3*\wurzel{w2}=\wurzel{1/3}
[/mm]
2/3*w1 + 1/3 * w2 = 2/3 |
Kann mir vielleicht jemand helfen dieses Gleichungssystem zu lösen? Ich befürchte da gibt es irgendeine Regel, die ich beachten muss (aber leider nicht kenne), um die Wurzeln aus der oberen Gleichung zu entfernen und dann das Gleichungssystem zu lösen. Die Lösung ist w1 = 25/27 und w2 = 4/27. Ich bekomme allerdings 5/27 und 4/27 raus. Vielen Dank schon einmal für Eure Hilfe!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi,
hast du schonmal versucht die zweite Gleichung nach [mm] w_1 [/mm] aufzulösen und dann in die erste Gleichung wiedereinsestzen und anschließend quadrieren?
Grüße Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:01 Fr 18.07.2008 | | Autor: | stern81 |
Hallo! Ja, das habe ich auch versucht. Aber das Problem liegt wohl eher im Potenzieren. Ich kann ja nicht einfach jeden einzelnen Faktor einfach potenzieren, oder? Ich muss doch (a+b) ^2 = [mm] a^2+2ab+b^2 [/mm] beachten, oder nicht? Jedenfalls kriege ich nie alle Wurzeln raus. ...es ist bestimmt irgendwas ganz simples, das ich falsch mache aber ich komme einfach nicht drauf!
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Hallo,
> Hallo! Ja, das habe ich auch versucht. Aber das Problem
> liegt wohl eher im Potenzieren. Ich kann ja nicht einfach
> jeden einzelnen Faktor einfach potenzieren, oder? Ich muss
> doch (a+b) ^2 = [mm]a^2+2ab+b^2[/mm] beachten, oder nicht?
Ja klar 
Beim Quadrieren hast du ne binomische Formel und bekommst die Wurzeln aus dem gemischten Term 2ab nicht weg.
Isoliere diese Wurzeln auf einer Seite, bringe den kompletten Rest auf die andere Seite und quadriere ein zweites Mal.
Dann sind alle Wurzeln weg und es bleibt eine quadratische Gleichung in [mm] $w_2$ [/mm] übrig, die du mit der p/q-Formel angehen kannst
> Jedenfalls kriege ich nie alle Wurzeln raus. ...es ist
> bestimmt irgendwas ganz simples, das ich falsch mache aber
> ich komme einfach nicht drauf!
Du musst ein zweites Mal quadrieren - s. Bem. oben
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:47 Fr 18.07.2008 | | Autor: | stern81 |
Wow, ich danke Euch!! Manchmal sind es die einfachen Dinge, die einem Schwierigkeiten bereiten.
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es handelt sich hier nicht wirklich um ein lineares Gleichungssystem !
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