www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Lineares Gleichungssystem
Lineares Gleichungssystem < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Lineares Gleichungssystem: Probleme mit Lamba
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:26 Mo 14.02.2005
Autor: frau-u

Hi,

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich bin gerade dabei, die Lösungen für ein lineares Gleichungssystem auszurechnen, allerdings bleibe ich bei der Berechnung von  [mm] x_{2} [/mm] schon hängen, weil ich nicht weiss, wie genau ich mit Lambda umgehen soll.

[mm] x_{3} [/mm] =  [mm] \bruch{1}{2\lambda + 8} [/mm]
[mm] x_{2} [/mm] =  [mm] \bruch{1}{\lambda - 1} (-\bruch{1}{2}+ \bruch{3}{2\lambda + 8}) [/mm]
[mm] x_{1} [/mm] =  2 + [mm] \bruch{2\lambda - 1}{2\lambda+8} [/mm]

Die korrekte Lösung habe ich zwar, aber ich bleibe wie gesagt schon bei [mm] x_{2} [/mm] hängen. Wie kann ich dabei den Bruch ausmultiplizieren?
Und wie kann ich dem Bruch in [mm] x_{1} [/mm] 2 hinzufügen?

Meine bisherigen Lösungsversuche haben leider nicht zum Erfolg geführt.

Danke für schnelle Hilfe.

        
Bezug
Lineares Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:08 Mo 14.02.2005
Autor: Bastiane

Hallo frau-u!

> Ich bin gerade dabei, die Lösungen für ein lineares
> Gleichungssystem auszurechnen, allerdings bleibe ich bei
> der Berechnung von  [mm]x_{2}[/mm] schon hängen, weil ich nicht
> weiss, wie genau ich mit Lambda umgehen soll.
>  
> [mm]x_{3}[/mm] =  [mm]\bruch{1}{2\lambda + 8} [/mm]
>   [mm]x_{2}[/mm] =  
> [mm]\bruch{1}{\lambda - 1} (-\bruch{1}{2}+ \bruch{3}{2\lambda + 8}) [/mm]
>  
>  [mm]x_{1}[/mm] =  2 + [mm]\bruch{2\lambda - 1}{2\lambda+8} [/mm]
>  
> Die korrekte Lösung habe ich zwar, aber ich bleibe wie
> gesagt schon bei [mm]x_{2}[/mm] hängen. Wie kann ich dabei den Bruch
> ausmultiplizieren?

Ich weiß nicht so ganz, was genau du wissen möchtest. Aber mit [mm] \lambda [/mm] kannst du rechnen, als wäre es eine "normale" Zahl.
Bei [mm] x_2 [/mm] sähe das dann so aus:
[mm] x_2=\bruch{1}{\lambda-1}(-\bruch{1}{2}+\bruch{3}{2\lambda+8}) [/mm]
[mm] =-\bruch{1}{2(\lambda-1)}+\bruch{3}{(\lambda-1)(2\lambda+8)} [/mm]
[mm] =-\bruch{(2\lambda+8)}{2(\lambda-1)(2\lambda+8)}+\bruch{3*2}{2(\lambda-1)(2\lambda+8)} [/mm]
[mm] =\bruch{-2\lambda-8+6}{(2\lambda-2)(2\lambda+8)} [/mm]
usw....

>  Und wie kann ich dem Bruch in [mm]x_{1}[/mm] 2 hinzufügen?

Indem du die 2 mit dem Nenner des Bruches erweiterst - dann kannst du ganz einfach addieren.

> Meine bisherigen Lösungsversuche haben leider nicht zum
> Erfolg geführt.

Trotzdem könntest du sie uns mal zeigen!?

Viele Grüße
Bastiane
[banane]



Bezug
                
Bezug
Lineares Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:03 Di 15.02.2005
Autor: frau-u

Hi,

Die Musterlösung lautet:
[mm] x_{3} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2\lambda + 8} [/mm]
[mm] x_{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{\lambda - 1} (-\bruch{1}{2}+\bruch{3}{2\lambda+8}) [/mm] = [mm] -\bruch{1}{2\lambda+8} [/mm]
[mm] x_{1} [/mm] = [mm] 2+\bruch{2\lambda-1}{2\lambda+8} [/mm] = [mm] \bruch{6\lambda+15}{2\lambda+8} [/mm]

Ich kann mir da einfach keinen Reim drauf machen, wie man die Brüche so umformen kann, dass letztendlich diese Lösung herauskommt.
Wäre jemand so nett mir dabei weiterzuhelfen?
Vielen Dank.

Bezug
                        
Bezug
Lineares Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:36 Di 15.02.2005
Autor: leduart

Hi,
  

> Die Musterlösung lautet:
>  [mm]x_{3}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2\lambda + 8}[/mm]
> [mm]x_{1}[/mm] = [mm]\bruch{1}{\lambda - 1} (-\bruch{1}{2}+\bruch{3}{2\lambda+8})[/mm]
> = [mm]-\bruch{1}{2\lambda+8} [/mm]
>  [mm]x_{1}[/mm] = [mm]2+\bruch{2\lambda-1}{2\lambda+8}[/mm] =
> [mm]+\bruch{2\lambda-1}{2\lambda+8} [/mm]
>  
> Ich kann mir da einfach keinen Reim drauf machen, wie man
> die Brüche so umformen kann, dass letztendlich diese Lösung
> herauskommt.

[mm] 2+\bruch{2\lambda-1}{2\lambda+8}= [/mm]
[mm] \bruch{2*({2\lambda+8})}{{2\lambda+8}}+\bruch{2\lambda-1}{2\lambda+8}=+\bruch{2\lambda-1}{2\lambda+8} [/mm]
soweit für [mm] x_{1} [/mm]
bei [mm] x_{2} [/mm] musst du etwas falsch abgeschrieben haben, denn so stimmt es nicht!
wir berechnen erst die Klammer:  [mm] (-\bruch{1}{2}+\bruch{3}{2\lambda+8}) [/mm] Erst auf den Haptnenner [mm] bringen:\bruch{-1*(2\lambda+8)+2*3}{2*(2\lambda+8)}= [/mm]
[mm] \bruch{-2\lambda-2}{2*(2\lambda+8)}=\bruch{-\lambda-1}{(2\lambda+8)}=\bruch{-(\lambda+1)}{(2\lambda+8)}. [/mm] das sollte jetzt mit  [mm] \bruch{1}{\lambda-1}multipliziert [/mm] werden und dann gibt es nicht das Ergebnis. Falls aber bei [mm] x_{2} \bruch{1}{\lambda+1} [/mm] steht bist du fertig!
Gruss leduart

Bezug
                                
Bezug
Lineares Gleichungssystem: Noch eine Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:50 Di 15.02.2005
Autor: frau-u

Sorry, ich stehe immernoch ein wenig auf dem Schlauch.

Wir haben jetzt (ich hatte mich tatsächlich verschrieben):
[mm] \bruch{-(\lambda+1)}{(2\lambda+8)} [/mm] * [mm] \bruch{1}{\lambda+1} [/mm]

Ich hätte nun so weitergerechnet:
[mm] \bruch{-(\lambda+1)}{(2\lambda+8)(\lambda+1)} [/mm]
[mm] \bruch{-(\lambda+1)}{2\lambda^2+2\lambda+8\lambda+8} [/mm]

Falls das bis hier stimmt: und jetzt?


Bezug
                                        
Bezug
Lineares Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:56 Di 15.02.2005
Autor: marthasmith

Hallo,

an dieser Stelle:
$ [mm] \bruch{-(\lambda+1)}{(2\lambda+8)} [/mm]  *  [mm] \bruch{1}{\lambda+1} [/mm] $
kannst du einfach kürzen!
Und zwar [mm] (\lambda+1) [/mm] aus dem Zähler gegen [mm] (\lambda [/mm] +1) aus dem Nenner.
Übrig bleibt dann
$ [mm] \bruch{-1}{(2\lambda+8)} [/mm]  *  [mm] \bruch{1}{1} [/mm] $
Das kann man ja dann schreiben als:
$ [mm] \bruch{-1}{(2\lambda+8)} [/mm] $
Und das wars dann schon :o)

Gruß

marthasmith



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Lineare Gleichungssysteme"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de