Linearkombination < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 So 28.10.2007 | | Autor: | Bueggi |
| Aufgabe | Stellen Sie den Vektor [mm] \vec{x} [/mm] mithilfe einer Linearkombination dar, die möglichst wenig Vektoren benötigt: a, b, c, d sind reelle Zahlen.
a) [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] a*\vektor{2 \\ 3} [/mm] + [mm] b*\vektor{4 \\ -1} [/mm] + [mm] c*\vektor{1 \\ 0} [/mm] + [mm] d*\vektor{0 \\ 1}
[/mm]
[mm] b)\vec{a} [/mm] = [mm] a*\vektor{1\\ 2\\3} [/mm] + [mm] b*\vektor{4 \\ -5\\-1} c*\vektor{1 \\ 0\\1} [/mm] + [mm] d*\vektor{14\\ -11\\3} [/mm] |
Hallo,
bei dieser Aufgabe weiss ich irgendwie nicht so genau, wie ich vorgehen soll...
Ich kann das Ganze in ein LGS stopfen, aber so ganz bringt mich das nicht weiter...
x= 2a + 4b + c
x=3a - b + d
...
What to do?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke für die Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:10 So 28.10.2007 | | Autor: | chrisno |
> Stellen Sie den Vektor [mm]\vec{x}[/mm] mithilfe einer
> Linearkombination dar, die möglichst wenig Vektoren
> benötigt: a, b, c, d sind reelle Zahlen.
>
> a) [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]a*\vektor{2 \\ 3}[/mm] + [mm]b*\vektor{4 \\ -1}[/mm] +
> [mm]c*\vektor{1 \\ 0}[/mm] + [mm]d*\vektor{0 \\ 1}[/mm]
>
Mal ein Tipp für die erste Aufgabe:
dargestellt ist x als eine Linearkombination aus vier Vektoren. Damit kann man alle möglichen Werte für die beiden Komponenten von x erhalten, indem man alle möglichen Kombinationen von a, b, c und d zulässt. Aber man bekommt es auch billiger: wenn a und b Null sind, man also die beiden ersten Vektoren weglässt, dann kann man immer noch mit c und d die gleichen x wie vorher erzeugen.
Bei b) nehme ich an, ahst Du ein + vergessen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:16 So 13.04.2008 | | Autor: | Sk8erqueen |
Also ich habe nu die gleiche aufgabe gestellt bekommen,aber auch der hier gezeigte ansatz hilft mir nicht,mag mir jemand weiter auf die sprünge helfen?
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