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Hallo folgende Aufgabe bereitet mir Probleme:
Wir betrachte die folgende lineare Abbildung L von [mm] \IR_{\le2}[x] [/mm] nach [mm] \IR_{\le2}[x] [/mm]. (Linearität ist nicht zu zeigen).
[mm] L: \IR_{\le2}[x] \to \IR_{\le1}[x] [/mm]
[mm] (x \mapsto ax^{2} + bx + c) \mapsto (x \mapsto bx + c) [/mm]
a) Bestimmen sie Bild(L) und Kern (L)
b) Geben sie für Bild(L) und Kern(L) jeweils die Dimension und eine Basis an. Passen die Angaben zum Dimensionssatz. Begründen sie jede Angabe.
c) ist L injektiv, bzw. surjektiv.
d) Die Abbildung L kann auch als Abbildung von [mm] \IR_{\le2}[x] [/mm] nach [mm] \IR_{\le1}[x] [/mm] betrachtet werden. (Warum?). Tun sie dies und beantworten sie die Frage c erneut.
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Vielen Dank für jeden Vorschlag.
Mfg
Christinchen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:26 Sa 04.12.2004 | | Autor: | Gnometech |
Hallo Christin!
Wo genau liegen Deine Probleme bei der Aufgabe? Verstehst Du die Aufgabenstellung nicht oder sind Dir einzelne Definitionen unklar?
Hast Du schon was versucht und bist nicht weiter gekommen? Gibt es Ansätze, die Du uns zeigen kannst und auf denen wir aufbauen können?
Also, denk nochmal über die Frage nach... und frage dann erneut konkret, wenn Du etwas Bestimmtes wissen möchtest. Die Aufgabe ist wirklich nicht schwierig, glaub mir. 
Lars
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