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Linsen: Rückfrage bzw. Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:03 Di 16.06.2020
Autor: Mathilda1

Aufgabe
Eine Sammellinse einer Brechkraft von 5 dpa bildet einen Gegenstand scharf im Abstand von 2m ab. Wie groß ist der Abstand des Gegenstandes von der Hauptebene?
A 0,2m
B 0,5 m
C 2m
D 2,3 m
E 3m
Alle Angaben mit etwa.

Ich habe zunächst die Brennweite mit 0,2 m bestimmt. Ich bin davon ausgegangen, dass der Gegenstand sich auf der doppelten Brennweite befindet (s=2f; Bild ist reell, umgekehrt, vergrößert). Dann komme ich auf einen Abstand von 0,4 m. Es ist aber eine MC-Frage und diese Lösung gibt es nicht. Wo liegt mein Fehler?

        
Bezug
Linsen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:46 Di 16.06.2020
Autor: HJKweseleit


> Eine Sammellinse einer Brechkraft von 5 dpa bildet einen
> Gegenstand scharf im Abstand von 2m ab. Wie groß ist der
> Abstand des Gegenstandes von der Hauptebene?
>  A 0,2m
>  B 0,5 m
>  C 2m
>  D 2,3 m
>  E 3m
>  Alle Angaben mit etwa.
>  Ich habe zunächst die Brennweite mit 0,2 m bestimmt. Ich
> bin davon ausgegangen, dass der Gegenstand sich auf der
> doppelten Brennweite befindet (s=2f; Bild ist reell,
> umgekehrt, vergrößert). Dann komme ich auf einen Abstand
> von 0,4 m.

Das ist schlau: Wenn sich der Gegenstand 2f von der Hauptebene befindet, tut es auch das Bild, also beides 40 cm.

Jetzt lassen wir das Bild nach 2 m rutschen. Dann muss der Gegenstand in dieselbe Richtung, also auf die Linse zu wandern. Spätestens bei f=20 cm läge das Bild im Unendlichen.

Fazit: Der Gegenstand liegt auf jeden Fall zwischen 20 cm und 40 cm. Am nächsten kommt dem A, 0,2 m.

genaue Rechnung mit der Linsengleichung:
1/b+1/g=1/f, in cm

1/200+1/g=1/20=10/200

Also muss 1/g=9/200 und damit g=200/9 cm =22,22... cm sein.

Es ist aber eine MC-Frage und diese Lösung gibt

> es nicht. Wo liegt mein Fehler?


Bezug
        
Bezug
Linsen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:52 Di 16.06.2020
Autor: chrisno

Die Einheit dpa wundert mich. Ist das ein Tippfehler? Dioptrie hat laut Wikipedia die Abkürzung dpt.

Bezug
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