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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:16 Di 26.04.2011 | | Autor: | moody |
(I) a < b [mm] \gdw [/mm] a + c < b + c
(II) a < a + b
(III) a + c = b + c [mm] \gdw [/mm] a = b
a + x = b besitzt höchstens eine Lösung x.
Hallo,
ich hoffe ihr könnt mir hier weiterhelfen.
Ich weiß nicht wie ich das mit den Regeln beweisen soll, also ich hätte jetzt gesagt ich weise nach das x = b -a eine Lösung ist und dann zeige ich das das eindeutig ist. Das habe ich schon gemacht aber ich benutze dafür nur Assoziativgesetz und Kommutativ gesetz und addiere u.a. -a dazu.
Ich bin dabei nun unsicher weil ich dafür keine der Regeln aus I - III brauche und mir auch unsicher bin ob ich einfach -a addieren darf z.B.
Da wird es ja sicher auch eine Alternative über meine 3 Aussagen geben.
lg moody
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> (I) a < b [mm]\gdw[/mm] a + c < b + c
> (II) a < a + b
> (III) a + c = b + c [mm]\gdw[/mm] a = b
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> a + x = b besitzt höchstens eine Lösung x.
>
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> Hallo,
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> ich hoffe ihr könnt mir hier weiterhelfen.
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> Ich weiß nicht wie ich das mit den Regeln beweisen soll,
> also ich hätte jetzt gesagt ich weise nach das x = b -a
> eine Lösung ist und dann zeige ich das das eindeutig ist.
> Das habe ich schon gemacht aber ich benutze dafür nur
> Assoziativgesetz und Kommutativ gesetz und addiere u.a. -a
> dazu.
> Ich bin dabei nun unsicher weil ich dafür keine der Regeln
> aus I - III brauche und mir auch unsicher bin ob ich
> einfach -a addieren darf z.B.
> Da wird es ja sicher auch eine Alternative über meine 3
> Aussagen geben.
>
> lg moody
Hallo moody,
es scheint mir nicht ganz klar, was die Aufgabe ist.
In welcher Grundmenge spielt sich das Ganze ab ?
(die Regel (II) weckt bei mir zwar eine Vermutung dazu)
Um zu zeigen, dass die Gleichung a+x=b höchstens
eine Lösung haben kann, bietet sich ein Widerspruchs-
beweis an: Nimm an, du hättest Werte [mm] a,b,x_1,x_2 [/mm] (alle
aus der Grundmenge) mit [mm] x_1\not=x_2 [/mm] und versuche
dann mittels der verfügbaren Regeln, aus dieser Annahme
einen Widerspruch herzuleiten.
Zu deinem Ansatz: beachte, dass du gar nicht zeigen
musst, dass es überhaupt immer (für alle a und b)
eine Lösung gibt !
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:23 Mi 27.04.2011 | | Autor: | moody |
Vielen Dank für die Antwort!
Habe einfach angenommen es gäbe 2 Lösungen und das führte dann zu einem Widerspruch bzw. das ergab dass [mm] x_1 [/mm] = [mm] x_2
[/mm]
lg moody
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