Lösen einer DGL < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:26 Sa 31.07.2010 | | Autor: | patrik74 |
| Aufgabe | | y'(t) = a * t - b* [mm] \wurzel{y(t)} [/mm] |
Hallo,
weiss jemand wie man so eine DGL lösen kann?
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo patrik74 und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> y'(t) = a * t - b* [mm]\wurzel{y(t)}[/mm]
> Hallo,
>
> weiss jemand wie man so eine DGL lösen kann?
Löse zunächst die homogene Dgl. [mm] $y_{\text{hom}}'=-b\cdot{}\sqrt{y}$ [/mm] mit Trenung der Veränderlichen.
Dann bestimmt eine spezielle Lösung [mm] $y_{\text{part}}$ [/mm] etwa durch Variation der Konstanten (mache die Integrationskonstante, die du bei der homogenen Lösung erhältst, von $t$ abhängig).
Die Gesamtlösung setzt sich dann zusammen als [mm] $y_{\text{gesamt}}=y_{\text{part}}+y_{\text{hom}}$
[/mm]
> Vielen Dank!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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