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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:08 Mi 28.03.2012 | | Autor: | Malami |
| Aufgabe | Geben Sie alle Lösungen von
[mm] x^{(5)} [/mm] - 2 [mm] x^{(3)} [/mm] + [mm] x^{(1)} [/mm] = exp(t) für reelles t aus den reellen Zahlen an.
Hinweis: Ansatz für eine partikuläre Lösung x(t)= p(t) exp(t) mit einem Polynom p(t) |
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Denn ich wollte zuerst die homogene Gleichung (also =0) Lösen.
Dazu wollte ich berechnen [mm] l^{5} [/mm] - [mm] l^{3} [/mm] - l = 0
Jetzt finde ich aber nur eine reelle Lösung, nämlich l=0. Es gibt dochkeine anderen reellen Lösungen mehr oder? Und wie mache ich dann weiter, rechne ich trotzdem mit den komplexen Lösungen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:39 Mi 28.03.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein Polynom, oder deine Dgl ist falsch
[mm] L^5-2L^3+L=0 [/mm] hat nach division durch L Lösung L=0
noch Lösungen! setze [mm] L^2=x [/mm] und löse die quadratische gl.
dass L=1 ne Lösung ist sieht man direkt!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:47 Mi 28.03.2012 | | Autor: | Malami |
Vielen Dank für den Hinweis, ich hatte wohl ein Brett vorm Kopf. Habe ewig rumgerätselt und meinen Fehler nicht bemerkt
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