Lösen eines Gleichungssystems < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hi
ich habe folgende gleichungen:
2x1-4x2+x3 = 0
x1+3x2+5x3=0
4x1- x2- x3=0
wie löst man dieses gleichungssystem und wie stehen die drei ebenen zueinander.
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Hallo!!!
Also erstmal musst du schauen ob die Gleichungen vielfache voneinader sind oder sogar identisch,denn dann wäre es schnell bestimmt!!!
Also identisch oder parallel sind sie auf alle Fälle nicht!!
So jetzt könnten sie sich in einem Punkt schneiden,oder die Lösungsmenge ist leer,d.h sie werden sich in 3 verschiedenen Geraden schneiden!!
Also: schneide die erste Ebene mit der 2 ten Ebene!!
=> -10y-9z=0 [mm] x=x_{1 },y=x_{2},z=x_{3} [/mm] ist feiner zum rechnen 
Schneide die erste Ebene mit der 3ten Ebene:
=> 7y-3z=0
Die schnitte sind nicht gleich d.h sie werden sich in einem Punkt schneiden:
Es gibt eine eindeutige Lösund wi du siehst:
-10y-9z=0
7y-3z=0 => P(0,0,0) eigentlich klar,da es sich um homogene Gleichungen handelt,das heißt, dass sie alle durch den NULLPUNKT gehen müssen.
Alles klar?? MFG Daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:00 Mi 06.04.2005 | | Autor: | VB-Hacker |
hi
das war es nämlich warum ich gestutzt habe. ich fand des zu einfach, dass sie sich im nullpunkt schneiden.
danke
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