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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:01 Sa 24.02.2007 | | Autor: | dicentra |
| Aufgabe | (a) Ein Kreis um (a,b) mit dem Radius R läßt sich mathematisch beschreiben durch einen oberen Halbkreis [mm]y=f_o=b+\wurzel[]{R^2-(x-a)^2}[/mm] und einen unteren Halbkreis [mm]y=f_u=b-\wurzel[]{R^2-(x-a)^2}[/mm]. Bestimmen Sie die Schnittpunkte zwischen der Geraden [mm]y=x+2[/mm] und dem Kreis um (a,b)=(1,2) mit Radius 2!
(b) Man bestimme die Lösungsmenge der Gleichung [mm]|3x-6|+|4x+12|=24[/mm].
HINWEIS: Oft hilft eine Skizze für die Fallunterscheidung!
(c) Man bestimme analytisch alle Nullstellen von f(x) (Probe nicht vergessen!):
[mm]f(x)=\wurzel[]{x+2}-\wurzel[]{x-2}-\bruch{x-2}{\wurzel[]{x+2}}[/mm]
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(a) mein plan sah so aus, dass ich y=x+2 gleich [mm] f_o [/mm] das x kann ich dann in [mm] f_u [/mm] einsetzen und ich habe die zwei punkte. bin ich da denn schon mal auf dem richtigen weg? nun ja, mein problem liegt nun darin die wurzel aufzulösen. ich sehe, dass da ein binom drinsteckt, kann ich damit was machen um das x raus zu kriegen? oder wie verfahre ich mit der wurzel? das minus zwischen [mm] R^2 [/mm] und dem binom stört mich. 
(b) noch nicht beachten! vllt doch eins, was ist mit einer skizze gemeint?
(c) hab ich keinen plan, nullstellen analytisch bestimmen?? nullstellen sind doch dann gegeben, wenn eine funktion die x-achse kreuzt. aber wie bestimme ich sie?
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Hallo dicentra,
zu(a): Gleichsetzen ist der richtige Ansatz, und mit den Angaben bzgl. Radius und Punkt usw hast du also folgende Gleichung:
Gerade: y=x+2
Kreis: [mm] y=2^+_-\wurzel{4-(x-1)^2}
[/mm]
Also für den Schnitt mit dem unteren HK: [mm] x+2=2-\wurzel{4-(x-1)^2}
[/mm]
und für den Schnitt mit dem oberen HK: [mm] x+2=2+\wurzel{4-(x-1)^2}
[/mm]
Isoliere hier jeweils den Wurzelausdruck (2 rüberbringen), dann kannst du Quadrieren und erhältst ne quadratische Gleichung. Es gibt ja - wenn überhaupt - 2 Schnittpunkte von Gerade und Kreis.
zu(b): das kann man sich sehr gut an nem Zahlenstrahl verdeutlichen, auf dem man die "Fallunterscheidungen" für die Beträge eintragen kann.
zu(c): erweitere mal die ersten beiden Wurzeln mit [mm] \bruch{\wurzel{x+2}}{\wurzel{x+2}}. [/mm] Dann sollte das klappen mit der Bestimmung der Nullstellen
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 Sa 24.02.2007 | | Autor: | dicentra |
hab noch mal ne frage zu (b)
ich habe im zusammenhang mit betragsgleichungen in meinem skript etwas von "umschlagspunkte für alle beträge bestimmen" stehen. was zum *** sind umschlagspunkte?
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Hallo dicentra,
tja das Wort "Umschlagspunkt" habe ich auch noch nie gehört, ich kann mir aber vorstellen, dass damit der Punkt (oder die reelle Zahl) gemeint ist, an der der Betrag "umschlägt" - das Vorzeichen wechselt.
zB. [mm] |x-2|=\begin{cases} x-2, & \mbox{für } x\ge\red{2} \\ -(x-2)=-x+2, & \mbox{für } x<\red{2} \end{cases}
[/mm]
Hier wäre also 2 der Umschlagpunkt.
Wenn du mehrere Beträge glz zu beachten hast, kannst du zu jedem die Umschlagspunkte und die jeweilige Ungleichungsbedingung auf dem Zahlenstrahl einzeichnen und die Lösung(smenge) ablesen.
Denke mal, das ist mit "Umschlagpunkte" gemeint.
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 04:09 So 25.02.2007 | | Autor: | dicentra |
meine lösungen:
(a) sollte wurzel isolieren und quadratische gleichung ausrechnen, habe aber probleme damit und zwei lösungen.
1. Lösung:
[mm]x+2=2+\wurzel{2^2-(x-1)^2}[/mm]
[mm]x=\wurzel{2^2-(x-1)^2}[/mm]
[mm]x^2=2-(x-1)[/mm]
[mm]x^2=2-x+1)[/mm]
[mm]x^2+x-3[/mm]
mit pq kommt raus: [mm]x_1=-2,303; x_2=1,303[/mm] das ist der erste punkt?
[mm]x+2=2-\wurzel{2^2-(x-1)^2}[/mm]
[mm]x=-\wurzel{2^2-(x-1)^2}[/mm]
[mm]x^2=-(2-(x-1))[/mm]
[mm]x^2=-2+x-1)[/mm]
[mm]x^2-x+3[/mm]
mit pq geht nicht, da unter der wurzel was <0 steht
2. Lösung:
[mm]x+2=2+\wurzel{2^2-(x-1)^2}[/mm]
[mm]x=\wurzel{2^2-(x-1)^2}[/mm]
[mm]x^2=2^2-(x-1)^2[/mm]
[mm]x^2=4-(x^2-2x+1)[/mm]
[mm]x^2=4-x^2+2x-1)[/mm]
[mm]2x^2-2x-3[/mm]
[mm]x^2-x-1,5[/mm]
mit pq kommt raus: [mm]x_1=0,823; x_2=-1,823[/mm]
[mm]x+2=2-\wurzel{2^2-(x-1)^2}[/mm]
[mm]x=-\wurzel{2^2-(x-1)^2}[/mm]
[mm]x^2=-(2^2-(x-1)^2)[/mm]
[mm]x^2=-(4-(x^2-2x+1))[/mm]
[mm]x^2=-(4-x^2+2x-1)[/mm]
[mm]x^2=-4+x^2-2x+1)[/mm]
[mm]0x^2+2x+3[/mm]
[mm]2x+3[/mm]
[mm]x=\bruch{-3}{2}[/mm]
hier komme ich gar nicht zur pq
3. Lösung: nach Heikos methode:
[mm](x_1-a)^2+(x_2-b)^2=r^2[/mm]
[mm](x_1-1)^2+(2x-2)^2=2^2[/mm]
[mm]x^2-2x+1+4x^2-8x+4=4[/mm]
[mm]5x^2-10x+1=0[/mm]
[mm]x^2-5x+0,2=0[/mm]
mit pq: [mm]x_1=1,894; x_2=0,106[/mm]
[mm](x_1-a)^2+(x_2-b)^2=r^2[/mm]
[mm](2x-1)^2+(x_2-2)^2=2^2[/mm]
[mm]4x^2-4x+1+x^2-4x+4=4[/mm]
[mm]5x^2-8x+1=0[/mm]
[mm]x^2-1,6x+0,2=0[/mm]
hier mit pq: [mm]x_1=1,614; x_2=-0,014[/mm]
wie ist das nu hier x1 is x und x2 is y jeweils? super, jetzt könnt ich mit der zeichnung nicht mal sagen, ob kreis und gerade sich schneiden, wie find ich es dann hier raus? naja, ich sollte lt aufgabe ja nur die schnittpunkte bestimmen und das wären dann die punkte x1 und x2?
(b) da habe ich als Lösungsmenge nur [mm]\IL=\left\{\bruch{18}{7}\right\}[/mm] raus. kann das sein?
lösungsweg kommt, aber wenn eh falsch, was wahrscheinlich ist...
(c) hier habe ich erweitert und nun einen hauptnenner. der mittlere term ist dann das 3. binom und so steht zum ende hin -x-2-x-2 auf dem bruch. löse ich den teil vom ersten bruch auf steht am ende
[mm]\bruch{-x-2}{\wurzel{x+2}}[/mm] da. das habe ich dann mal gleich nullgesetzt zur nullstellenbestimmung. ergebnis dabei eine quadratische gleichung, von der die ergebnisse aber falsch sein müssen. [mm]x_1=-1; x_2=-2[/mm]. bei der probe stellt sich raus, dass das gar nicht eingesetzt werden darf, da dann aus etwas negativem die wurzel gezogen würde, was nicht geht. ne kann ich gar nicht gleich 0 setzen, da entweder bei einer multiplikation mit dem nenner dieser gleich 0 würde also mach ich es mal so:
[mm]\bruch{-x}{\wurzel{x+2}}-\bruch{2}{\wurzel{x+2}}=0[/mm]
[mm]\bruch{-x}{\wurzel{x+2}}=\bruch{2}{\wurzel{x+2}}[/mm]
[mm]\bruch{-x*\wurzel{x+2}}{\wurzel{x+2}}=2[/mm]
[mm]-x=2=x=-2[/mm]
mmh, aber das is ja auch negativ.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:01 So 25.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo dicentra!
Da muss aber einiges schief gelaufen sein beim Erweitern bzw. Zusammenfassen. Der Hauptnenner lautet ja [mm] $\wurzel{x+2}$ [/mm] :
$f(x) \ = \ [mm] \wurzel{x+2}-\wurzel{x-2}-\bruch{x-2}{\wurzel{x+2}}$
[/mm]
$f(x) \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{x+2}*\blue{\wurzel{x+2}}}{\blue{\wurzel{x+2}}}-\bruch{\wurzel{x-2}*\blue{\wurzel{x+2}}}{\blue{\wurzel{x+2}}}-\bruch{x-2}{\wurzel{x+2}}$
[/mm]
$f(x) \ = \ [mm] \bruch{x+2}{\wurzel{x+2}}-\bruch{\wurzel{(x-2)*(x+2)}}{\wurzel{x+2}}-\bruch{x-2}{\wurzel{x+2}}$
[/mm]
$f(x) \ = \ [mm] \bruch{x+2-\wurzel{x^2-4}-(x-2)}{\wurzel{x+2}}$
[/mm]
Kommst Du nun alleine weiter?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:55 So 25.02.2007 | | Autor: | dicentra |
> [mm]f(x) \ = \ \wurzel{x+2}-\wurzel{x-2}-\bruch{x-2}{\wurzel{x+2}}[/mm]
>
> [mm]f(x) \ = \ \bruch{\wurzel{x+2}*\blue{\wurzel{x+2}}}{\blue{\wurzel{x+2}}}-\bruch{\wurzel{x-2}*\blue{\wurzel{x+2}}}{\blue{\wurzel{x+2}}}-\bruch{x-2}{\wurzel{x+2}}[/mm]
>
> [mm]f(x) \ = \ \bruch{x+2}{\wurzel{x+2}}-\bruch{\wurzel{(x-2)*(x+2)}}{\wurzel{x+2}}-\bruch{x-2}{\wurzel{x+2}}[/mm]
>
> [mm]f(x) \ = \ \bruch{x+2-\wurzel{x^2-4}-(x-2)}{\wurzel{x+2}}[/mm]
>
>
> Kommst Du nun alleine weiter?
leider komm ich nicht weiter, hier mein lösungsweg sie sehen eigentlich gleich aus:
[mm]f(x) \ = \ \wurzel{x+2}-\wurzel{x-2}-\bruch{x-2}{\wurzel{x+2}}[/mm]
[mm]f(x) \ = \ \bruch{\wurzel{x+2}*\wurzel{x+2}-\wurzel{x-2}*\wurzel{x+2}-x-2}{\wurzel{x+2}}[/mm]
[mm]f(x) \ = \ \bruch{\wurzel{(x+2)^2}-\wurzel{(x-2)^2}-x-2}{\wurzel{x+2}}[/mm]
[mm]f(x) \ = \ \bruch{x+2-x-2-x-2}{\wurzel{x+2}}[/mm]
[mm]f(x) \ = \ \bruch{-x-2}{\wurzel{x+2}}[/mm]
so, vergleich ich das jetzt mit deiner, dann fällt mir auf, dass du ne klammer um den dritten zähler hast und so hierzu kommst:
[mm]f(x) \ = \ \bruch{2-x}{\wurzel{x+2}}[/mm]
ok, die klammer muss da hin, wenn ich jedenfalls dann weiterrechne komme ich auf folgende quadratische gleichung, vorausgesetzt ich muss überhaupt so weitermachen. [mm]x^2+5x-2=0[/mm]
ergebnis: [mm]x_1=0,372, x_2=-5,372[/mm]
wieder was negatives. wenn ich mal so drüber nachdenke, komme ich zum schluß, dass eigentlich nur die 2 die lösung sein kann, da bei allen anderen ergebnissen was <0 unter der wurzel steht. moment! wofür hab ich denn die ganze *** vereinfacht, dafür, dass ich nur noch eine wurzel habe - unter dem bruchstrich. also muss x im intervall [mm](-2,\infty)[/mm] liegen. das wäre dann auch der definitionsbereich, richtig? wenn ich nun die pq-formel anwende, dann kommen 2 lösungen raus, eine >0 eine <0, die <0 ist fürn *** und die andere eingesetzt ergibt: 1,54. mmh, hat die funktion nun einen null durchgang bei 1,54?
naja vieleicht bin ich doch weitergekommen 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:04 So 25.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo dicentra!
Du begehst beim Zusammenfassen im Zähler eine kleine Unkonzentriertheit:
[mm] $\wurzel{x-2}*\wurzel{x+2} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{(x-2)*(x+2)} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{x^2-4} [/mm] \ \ [mm] \red{\not= \ \wurzel{(x-2)^2}}$
[/mm]
Nach dem Zusammenfassen solltest Du erhalten: $f(x) \ = \ [mm] \bruch{4-\wurzel{x^2-4}}{\wurzel{x+2}} [/mm] \ [mm] \blue{= \ 0}$
[/mm]
Nun die Gleichung zunächst mit [mm] $\wurzel{x+2}$ [/mm] multiplizieren und anschließend die Gleichung quadrieren ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:25 So 25.02.2007 | | Autor: | dicentra |
ok, auf [mm]f(x) \ = \ \bruch{4-\wurzel{x^2-4}}{\wurzel{x+2}}[/mm] bin ich nun auch gekommen, dank deiner hilfe.
der weg zur quadratische gleichung:
[mm]4-\wurzel{x^2-4}={\wurzel{x+2}[/mm]
[mm]4^2-(x^2-4)=x+2[/mm]
[mm]16-x^2+4=x+2[/mm]
[mm]x^2+x-18=0[/mm]
dann komm ich durch die pq-formel auf +3,772 und -4,772
3,772 in oben einsetzen, -4,772 kann nicht eingesetzt werden.
fazit: ein nulldurchgang bei +0,334?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:36 So 25.02.2007 | | Autor: | dicentra |
glaub das ist auch falsch, versuche noch mal was anderes selber!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:02 So 25.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo dicentra
> ok, auf [mm]f(x) \ = \ \bruch{4-\wurzel{x^2-4}}{\wurzel{x+2}}[/mm]
> bin ich nun auch gekommen, dank deiner hilfe.
>
> der weg zur quadratische gleichung:
>
> [mm]4-\wurzel{x^2-4}={\wurzel{x+2}[/mm]
Falsch! 0*irgendwas=0
Anders gesagt: ein Bruch ist 0, wenn der Zaehler 0 ist!
> [mm]4^2-(x^2-4)=x+2[/mm]
Das ist zwar eh falsch, aber es folgt auch nicht aus deiner vorigen Gleichung!
du haettest doch [mm] :(4-\wurzel{x^2-4})^2=x+2 [/mm] links das Quadrat der Differenz ist NICHT Differenz der Quadrate!
Rest sinnlos.
Beim Ergebnis drauf achten, dass wegen des Nenners x+2>0 gelten muss!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:47 So 25.02.2007 | | Autor: | dicentra |
ich hab keine ahnung! alles was ich mach is falsch, grrr.
ok, der nächste versuch:
[mm]4-\bruch{\wurzel{x^2-4}}{\wurzel{x+2}}=0[/mm]
[mm]4=\bruch{\wurzel{x^2-4}}{\wurzel{x+2}}[/mm]
[mm]4^2=\bruch{x^2-4}{x+2}[/mm]
keine ahnung, ob das jetzt stimmt? kann man das so machen?
da steht ja dann folgendes:
[mm]4^2=(\bruch{\wurzel{x^2-4}}{\wurzel{x+2}})^2[/mm]
wenn ich das weiter mache, komme ich zu folgender quadratischen gleichung:
[mm]x^2-16x-36=0[/mm]
[mm]x_1=18, x_2=-2[/mm]
Nullstelle bei: -3,106
is glaub ich auch falsch, richtig wäre glaube ich 4,472, aber wie kommt man drauf??
habe noch versucht mit [mm]\bruch{\wurzel{x+2}}{\wurzel{x+2}}[/mm] zu erweitern, aber da kommt auch nur müll raus!! dann hab ich da was mit [mm] x^3 [/mm] stehen. und später [mm] x^4 [/mm] !! *kopfschüttel*
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:50 So 25.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo dicentra!
Unsere zu untersuchende Gleichung lautet doch:
[mm] $\bruch{4-\wurzel{x^2-4}}{\wurzel{x+2}} [/mm] \ = \ 0$ [mm] $\left| \ *\wurzel{x+2} \ \not= \ 0$
$4-\wurzel{x^2-4} \ = \ 0$ $\left| \ +\wurzel{x^2-4}$
$4 \ = \ \wurzel{x^2-4}$
Und nun quadrieren ...
Gruß
Loddar
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:58 So 25.02.2007 | | Autor: | dicentra |
puuh, mein ergebnis is nun tatsächlich das was ich schon geschrieben hatte. 4,472!! hurra, hurra!!! ta, taa, ta, taa!!
aus irgendnem grund dachte ich, dass man die multiplikation nicht durchführen darf, weil dann das was ich multipliziere weg ist, einfach weg. naja, irgendwie seltsame gedanken. warum leicht, wenns auch kompliziert geht.
und für die aufgabenunterstützung ein rechtherzliches danke schön an die teilnehmer!
grüße, dicentra
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:11 So 25.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo dicentra!
> (b) da habe ich als Lösungsmenge nur [mm]\IL=\left\{\bruch{18}{7}\right\}[/mm] raus. kann das sein?
Diese Lösung ist richtig. Allerdings gibt es eine weitere bei [mm] $x_2 [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{30}{7}$ [/mm] .
Hast Du denn auch die insgesamt 4 verschiedenen Fälle / Fallunterscheidungen untersucht, um die Betragsstriche zu entfernen?
Fall 1.1: $3x-6 \ [mm] \ge [/mm] \ 0$ und $4x+12 \ [mm] \ge [/mm] \ 0$
Fall 1.2: $3x-6 \ [mm] \ge [/mm] \ 0$ und $4x+12 \ < \ 0$
Fall 2.1: $3x-6 \ < \ 0$ und $4x+12 \ [mm] \ge [/mm] \ 0$
Fall 2.2: $3x-6 \ < \ 0$ und $4x+12 \ < \ 0$
Dann liefert nämlich noch Fall 2.2 meine o.g. zweite Lösung.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:52 So 25.02.2007 | | Autor: | dicentra |
> > (b) da habe ich als Lösungsmenge nur
> [mm]\IL=\left\{\bruch{18}{7}\right\}[/mm] raus. kann das sein?
>
> Diese Lösung ist richtig. Allerdings gibt es eine weitere
> bei [mm]x_2 \ = \ -\bruch{30}{7}[/mm] .
>
>
> Hast Du denn auch die insgesamt 4 verschiedenen Fälle /
> Fallunterscheidungen untersucht, um die Betragsstriche zu
> entfernen?
>
> Fall 1.1: [mm]3x-6 \ \ge \ 0[/mm] und [mm]4x+12 \ \ge \ 0[/mm]
>
> Fall 1.2: [mm]3x-6 \ \ge \ 0[/mm] und [mm]4x+12 \ < \ 0[/mm]
>
> Fall 2.1: [mm]3x-6 \ < \ 0[/mm] und [mm]4x+12 \ \ge \ 0[/mm]
>
> Fall 2.2: [mm]3x-6 \ < \ 0[/mm] und [mm]4x+12 \ < \ 0[/mm]
ja, habe die 4 fälle genau wie du aufgestellt und bei mir kommt auch bei einem [mm]-\bruch{30}{7}[/mm] raus. ich dachte allerdings der gehört nicht zur lösungsmenge, weil er negativ ist und setz ich das in die gleichung ein kommt -24 raus. aber jetzt schreib ich und mir fällt ein dass das ja egal ist. die variable x wäre dann zwar negativ, aber da sie zwischen betragsstrichen steht, würde ja was positiv rauskommen, also doch +24. also: [mm]\Rightarrow\IL=\left\{\bruch{18}{7};-\bruch{30}{7}\right\}[/mm].
bei den anderen fällen kommen zwei widersprüche raus, die ja wegfallen (-42 und +6). und das gute ist, sie fallen bei mir rechnerich weg und ich sehe es sogar in der skizze ob sie sinnig sind. hät ich das wohl mal verstanden, prima.
danke + gruß,
dicentra
ps: umschlagspunkte bei -3 und +2
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:35 So 25.02.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast ja
[mm] x+2=2+\wurzel{2^2-(x-1)^2}
[/mm]
[mm] \gdw x=\wurzel{4-(x-1)^2}
[/mm]
Jetzt quadrieren
[mm] \gdw [/mm] x²=4-(x-1)²
[mm] \gdw [/mm] x²=4-(x²-2x+1)
[mm] \gdw [/mm] x²=4-x²+2x-1
[mm] \gdw [/mm] 0=-2x²+2x+3
[mm] \gdw 0=x²-x-\bruch{3}{2}
[/mm]
[mm] \Rightarrow x_{1;2}=\bruch{1}{2}\pm\wurzel{\bruch{1}{4}+\bruch{3}{2}}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{2}\pm\wurzel{\bruch{7}{4}}
[/mm]
[mm] =\bruch{1\pm\wurzel{7}}{2}
[/mm]
Das sind die x-Koordinaten der beiden Schnittpunkte. Diese musst du jetzt noch in die Gerde oder den Kreis einsetzen, ich würde die Gerade bevorzugen, ihre Gleichung ist deutlich einfacher. Dann hast du den dazugehörigen Y-Wert der Schnittpunkte.
Marius
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| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:12 So 25.02.2007 | | Autor: | dicentra |
demnach müßten die ergebnisse lauten:
[mm]x_1=1,823; y_1=3,823[/mm]
[mm]x_2=-0,822; y_2=1,177[/mm]
nur warum stehen zwei gleichungen, die den kreis betreffen, in der aufgabenstellung? man brauch doch nur eine.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:08 Mo 26.02.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo dicentra!
> [mm]x_1=1,823; y_1=3,823[/mm]
> [mm]x_2=-0,822; y_2=1,177[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> nur warum stehen zwei gleichungen, die den kreis betreffen,
> in der aufgabenstellung? man brauch doch nur eine.
Der Kreis (bzw. die beiden Hälften) wurde hier in der Aufgabenstellung jeweils in der Funktionsdarstellung beschrieben. Und da wurde jede Hälfte des Kreises durch einen der beiden Funktionen dargestellt.
Und pro Kreishälfte hätte es dann auch nur jeweils einen Schnittpunkt gegeben:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:17 Sa 24.02.2007 | | Autor: | heyks |
Hallo dicentra,
warum unterscheidest Du zwischen oberem und unterem Halbkreis:
Ein Kreis wird im [mm] \IR^2 [/mm] durch die Gleichung : [mm] (x_1 -a)^2+(x_2-b)^2 =r^2
[/mm]
beschrieben.
Um die Schnittmenge mit der Geraden y= 2x zu berechnen , setzt Du für [mm] x_2 [/mm] den Term 2x ein und löst die quadratische Gleichung .
MfG
Heiko
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:55 Sa 24.02.2007 | | Autor: | dicentra |
hi Heiko, ich habe nur die aufgabe so abgeschrieben, wie sie auf dem aufgabenblatt zu finden war. grüße dicentra
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