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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:06 Di 09.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Leider habe ich gerade grössere Schwierigkeit beim berechnen der Löslichkeit. Hier das Musterbeispiel, welches sich in meinem Skript findet.
berechnung der Löslichkeit von [mm] Ca(OH)_2 [/mm] (molare ;asse M = 74.1 g/mol) in Wasser
Reaktionsgleichung:
[mm] Ca(OH)_2 \to Ca^{2+} [/mm] + [mm] 2(OH)^{-}
[/mm]
Löslichkeitsprodukt: [mm] K_L [/mm] = [mm] c(Ca^{2+}) [/mm] * [mm] c((OH)^{-}) [/mm] = [mm] 10^{-4.74}
[/mm]
Lösung:
Aus der Reaktiosngleichung folgt, dass [mm] 2*c(Ca^{2+}) [/mm] = [mm] c(OH)^{-}. [/mm] ist.. (Es hat doppelt so viele Anionen wie Kationen.
Wird für [mm] c(Ca^{2+}) [/mm] = x gesetzt, so ist [mm] c(OH)^{-} [/mm] = 2x
Einsetzen der Konzentrationen ins Löslichkeitsprodukt:
[mm] K_L [/mm] = [mm] x*(2*x)^2 [/mm] = [mm] 4x^3 [/mm] = [mm] 10^{-4.74}
[/mm]
x = [mm] c(Ca^{2+}) [/mm] = ...........Breche mal da ab, weil das Problem weitervorne liegt
Also ich sehe ja schon an der Reaktiosngleichung, dass es doppelt soviele Anionen wie Kationen hat. damit ich ein Gleichheitszeichen machen kann, muss ich dann bei den kationen den Faktor 2 voranstellen, also
[mm] 2*c(Ca^{2+}) [/mm] = [mm] c(OH)^{-}
[/mm]
jedoch verstehe ich dann die nächste Aussage nicht:
Wird für [mm] c(Ca^{2+}) [/mm] = x gesetzt, so ist [mm] c(OH)^{-} [/mm] = 2x...Mmh ja weils doppelt sovile Anionen wie Katione hat, hätte ich ja auch gleich machen können.
[mm] K_L [/mm] = [mm] x*(2*x)^2 [/mm] = [mm] 4x^3 [/mm] = [mm] 10^{-4.74}
[/mm]
Das verstehe ich nun überhaupt nicht mehr
Danke für die Hilfe
[mm] \to [/mm] = sollte ein Hin- und zurück Pfeil
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:29 Di 09.11.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
> Reaktionsgleichung:
> [mm]Ca(OH)_2 \to Ca^{2+}[/mm] + [mm]2(OH)^{-}[/mm]
> Löslichkeitsprodukt: [mm]K_L[/mm] = [mm]c(Ca^{2+})[/mm] * [mm]c((OH)^{-})[/mm] =
> [mm]10^{-4.74}[/mm]
Da fehlt schon einmal die Einheit.
> Lösung:
> Aus der Reaktiosngleichung folgt, dass [mm]2*c(Ca^{2+})[/mm] =
> [mm]c(OH)^{-}.[/mm] ist.. (Es hat doppelt so viele Anionen wie
> Kationen.
> Wird für [mm]c(Ca^{2+})[/mm] = x gesetzt, so ist [mm]c(OH)^{-}[/mm] = 2x
> Einsetzen der Konzentrationen ins Löslichkeitsprodukt:
> [mm]K_L[/mm] = [mm]x*(2*x)^2[/mm] = [mm]4x^3[/mm] = [mm]10^{-4.74}[/mm]
> x = [mm]c(Ca^{2+})[/mm] = ...........Breche mal da ab, weil das
> Problem weitervorne liegt
>
>
>
> Also ich sehe ja schon an der Reaktiosngleichung, dass es
> doppelt soviele Anionen wie Kationen hat.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> damit ich ein
> Gleichheitszeichen machen kann, muss ich dann bei den
> kationen den Faktor 2 voranstellen, also
> [mm]2*c(Ca^{2+})[/mm] = [mm]c(OH)^{-}[/mm]
> jedoch verstehe ich dann die nächste Aussage nicht:
> Wird für [mm]c(Ca^{2+})[/mm] = x gesetzt, so ist [mm]c(OH)^{-}[/mm] =
> 2x...Mmh ja weils doppelt sovile Anionen wie Katione hat,
> hätte ich ja auch gleich machen können.
Damit Du wirklich eine Gleichung hast, musst du die Konzentration an Calcium mit zwei multiplizieren, denn es liegt weniger Calcium vor, als Hydroxid.
Der Rest ist dann nur noch passendes Einsetzen.
> [mm]\to[/mm] = sollte ein Hin- und zurück Pfeil
Das erreichst Du Durch \rightleftharpoons: [mm] \rightleftharpoons
[/mm]
Gruß Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:21 Di 09.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo O-Neill
Der Faktor zwei ist mit mehr oder weniger klar...
Doch wieso nciht einfach:
[mm] K_L [/mm] = x * 2x = [mm] 2x^2?
[/mm]
Woher kommt denn noch das ^2?, also x * [mm] (2x)^2 [/mm] ?
Auch in der Fortsetzung habe ich meine liebe Mühe
x = [mm] c(Ca^{2+}) [/mm] = [mm] (\bruch{10^{-4.74}}{4})^{1/3} [/mm] = 1.66 * [mm] 10^{2-2} [/mm] mol/l und 2.32 mol/l [mm] (OH)^{2-}. [/mm] oder die 2.32 mol/l ist ein Schreibfehler, resp. ein Kommafehler?
Danke, gruss Kuriger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:16 Di 09.11.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
> Doch wieso nciht einfach:
> [mm]K_L[/mm] = x * 2x = [mm]2x^2?[/mm]
>
> Woher kommt denn noch das ^2?, also x * [mm](2x)^2[/mm] ?
Das beruht auf den stöchiometrischen Faktoren, ähnlich wie bei einem anderen Beitrag von Dir. Folgende Seite erklärt die Exponenten:  Massenwirkungsgesetz
> Auch in der Fortsetzung habe ich meine liebe Mühe
>
> x = [mm]c(Ca^{2+})[/mm] = [mm](\bruch{10^{-4.74}}{4})^{1/3}[/mm] = 1.66 *
> [mm]10^{2-2}[/mm] mol/l und 2.32 mol/l [mm](OH)^{2-}.[/mm] oder die 2.32
> mol/l ist ein Schreibfehler, resp. ein Kommafehler?
Du hast
[mm] K_L=4x^3 [/mm] und willst das nach x umstellen, dann gilt:
[mm] \frac{K_L}{4}=x^3
[/mm]
[mm] \wurzel[3]{\frac{K_L}{4}}=\left(\frac{K_L}{4}\right)^{\frac{1}{3}}=x
[/mm]
Gruß Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:26 Mi 10.11.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo> [mm]K_L=4x^3[/mm] und willst das nach x umstellen, dann gilt:
> [mm]\frac{K_L}{4}=x^3[/mm]
>
> [mm]\wurzel[3]{\frac{K_L}{4}}=\left(\frac{K_L}{4}\right)^{\frac{1}{3}}=x[/mm]
Habe ich ja gemacht, aber stimmt ja trotzdem nicht mit der Lösung
Ganz klar mit dem Exponent ist es mir noch nicht
Was ist denn wenn ich das Verhältnis von Anionen zu Kationen 3:1 habe
x * [mm] (3x)^2 [/mm] oder [mm] x*(3x)^3 [/mm] ?
Danke, gruss Kuriger
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:34 Mi 10.11.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
> Habe ich ja gemacht, aber stimmt ja trotzdem nicht mit der
> Lösung
Dann ist die Musterlösung halt falsch, soll ja mal vorkommen. Dein Rechenweg ist richtig.
> Ganz klar mit dem Exponent ist es mir noch nicht
>
> Was ist denn wenn ich das Verhältnis von Anionen zu
> Kationen 3:1 habe
>
> x * [mm](3x)^2[/mm] oder [mm]x*(3x)^3[/mm] ?
Beispiel Aluminiumhydroxid, wenn Du da das Gleichgewicht aufstellst, dann siehst du, dass Deine zweite Variante richtig ist.
Gruß Christian
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