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Hallo zusammen,
ich habe eine Gleichung der Form
[mm] b+gn-g+\beta^{n}h=0
[/mm]
Diese Gleichung möchte ich nach n lösen, habe aber leider keine Ahnung, ob und wie das gehen soll. Gestern sagte mir jemand, dass evt. ein Ableitung und spätere Integration helfen würde.
Kann vielleicht jemand helfen?
Vielen Dank,
Sebastian
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:16 Mi 29.08.2007 | | Autor: | Karl_Pech |
Hallo erdling0815,
> [mm]b+gn-g+\beta^{n}h=0[/mm]
>
> Diese Gleichung möchte ich nach n lösen
So auf Anhieb wüßte ich nicht, wie man das nach n umformen soll. Gib uns doch noch mehr Hintergrundinformationen zu dieser Gleichung.
Viele Grüße
Karl
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Hallo,
bei der Gleichung handelt es sich um die 1. Ableitung einer Zielfunktion. Diese Zielfunktion soll minimiert werden.
b ist eine Konstante [mm] \in (0,\infty)
[/mm]
g ist eine Konstante [mm] \in (0,\infty)
[/mm]
h ist eine Konstante [mm] \in (0,\infty)
[/mm]
[mm] \beta [/mm] ist ein Koeffizient mit [mm] \beta \in [/mm] [0,1]
n selber ist [mm] \in (1,\infty)
[/mm]
Die 2. Ableitung ist positiv, es handelt sich also wohl um ein Minimum.
Das sind alle Informationen, die ich dazu habe.
Viele Grüße,
Sebastian
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:37 Mi 29.08.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
dazu gibts keine explizite Lösung, sondern nur nach einsetzen von Zahlenwerten für die Konstanten Näherungsmethoden, z.Bsp. newtonsches Verfahren, wobei man die Ableitung braucht.
(schon [mm] x=a^x [/mm] hat keine explizite Lösung.)
Gruss leduart
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:20 Do 30.08.2007 | | Autor: | Falanx |
Nun falls Du es mit dem Ableiten und dem darauffolgendem Integrieren noch nicht ausprobiert hast, hier die Ableitung:
[mm] h\*\beta^{n}\*LN(\beta)+g=0
[/mm]
Das Integral kommmt dann im nächsten Schritt!
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hier die
> Ableitung:
>
> [mm]h\*\beta^{n}\*LN(\beta)+g=0[/mm]
Hallo,
die Ableitung als solche stimmt ja, es deutet doch nichts daraufhin, daß die zweite Ableitung an der Stelle n, an welcher die erste eine Nullstelle hat, auch =0 ist. (?)
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:03 Do 30.08.2007 | | Autor: | Falanx |
Stimmt :)
Bin immernoch nicht wach!
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