Lösung einer Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Löse folgendes Gleichungssystem
a(x+y) =b
b(x-y) =a |
Hallo, ich bräuchte dringend Hilfe bei einem Rechnungsschritt diesem Gleichungssystem.
bisher bin ich soweit:
y= [mm] \bruch{b}{a} [/mm] - [mm] \bruch{a²+b²}{2ab}
[/mm]
x= [mm] \bruch{a² + b²}{2ab}
[/mm]
Laut Lösungsheft ist das Ergebniss des folgenden Schrittes
y= [mm] \bruch{2b²}{2ab} [/mm] - [mm] \bruch{a²+b²}{2ab}
[/mm]
x= [mm] \bruch{a² + b²}{2ab}
[/mm]
Ich verstehe einfach nicht wie dieser Schritt zustande kommt, wie komme ich von
y= [mm] \bruch{b}{a} [/mm] - [mm] \bruch{a²+b²}{2ab}
[/mm]
zu
y= [mm] \bruch{2b²}{2ab} [/mm] - [mm] \bruch{a²+b²}{2ab}
[/mm]
Bitte helft mir weiter, ich verzweifle noch an diesem Schritt
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Hallo!
> Löse folgendes Gleichungssystem
> a(x+y) =b
> b(x-y) =a
> Hallo, ich bräuchte dringend Hilfe bei einem
> Rechnungsschritt diesem Gleichungssystem.
>
> bisher bin ich soweit:
>
> y= [mm]\bruch{b}{a}[/mm] - [mm]\bruch{a²+b²}{2ab}[/mm]
> x= [mm]\bruch{a² + b²}{2ab}[/mm]
>
> Laut Lösungsheft ist das Ergebniss des folgenden Schrittes
>
> y= [mm]\bruch{2b²}{2ab}[/mm] - [mm]\bruch{a²+b²}{2ab}[/mm]
> x= [mm]\bruch{a² + b²}{2ab}[/mm]
Also wenn ich jetzt nicht total von der Rolle bin, ist das falsch. Man kann durch Umstellen von a bzw. b die Gleichungen voneinander addieren, bzw. subtrahieren und erhält:
[mm] x=\bruch{1}{2}\bruch{b^{2}+a^{2}}{ab}
[/mm]
[mm] y=\bruch{1}{2}\bruch{b^{2}-a^{2}}{ab}
[/mm]
> Ich verstehe einfach nicht wie dieser Schritt zustande
> kommt, wie komme ich von
> y= [mm]\bruch{b}{a}[/mm] - [mm]\bruch{a²+b²}{2ab}[/mm]
> zu
> y= [mm]\bruch{2b²}{2ab}[/mm] - [mm]\bruch{a²+b²}{2ab}[/mm]
Im Allgemeinen ist: [mm] \bruch{b}{a}-\bruch{a²+b²}{2ab}\not=\bruch{2b²}{2ab}-\bruch{a²+b²}{2ab}
[/mm]
> Bitte helft mir weiter, ich verzweifle noch an diesem
> Schritt
Gruß, Marcel
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Hallo Windbeutel,
du musst die Exponenten mit dem Dach ^ links neben der 1 eintippen, sonst werden sie nicht angezeigt.
Also etwa [mm]\frac{a^2+b^2}{2ab}[/mm] mittels \bruch{a^2+b^2}{2ab}
Sowas bitte immer vor (!!) dem Absenden mit der Vorschaufunktion kontrollieren!
Gruß
schachuzipus
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