Lösung eines Mathe. Problemes < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | Numéro gagnant
Un meneur de jeu se place au centre d'un cercle et n [mm] joueurs(n\le2) [/mm] numérotés de 1 à n sont disposés dans cet ordre sur le cercle, dans le sens des aiguilles d'une montre.
Le meneur de jeu garde le joueur 1, fait sortir le joueur 2, garde le joueur 3, fait sortir le joueur 4, et ansi de suite, en tournant toujours dans le sens des aiguilles d'une montre, en faisant sortir un joueur sur deux, avec la règle suivant: lorsqu'une personne est sortie, celle à sa gauche reste, et la suivante est éliminée.
Au final, après plusieurs tours, il ne reste qu'une seule personne dont son numéro gagnant. On cherche à déterminer la fonction f qui, au nombre n de joueurs au départ, associe le numéro gagnant noté f(n). |
| Aufgabe 2 | | In einem Kreis sitzen n [mm] Spieler(n\le2), [/mm] mit je einer Nummer von 1 bis n. Der Director des Spieles sitzt in der Mitte und lässt Spieler 1 bleiben, Spieler 2 gehen, Spieler drei bleiben und Spieler 4 gehen und das immer im Uhrzeigersinn.Er lässt immer einen für 2 gehen, nach der folgenden Regel: Wenn eine Person geht, bleibt die Linke und die Folgende Person. Am Ende, nach mehreren Runden, bleibt die gewinnende Person. Stelle eine Formel f(n)auf für n(die Spieler)und f(n) die Nummer, die gewinnt. |
Ich habe lange nachgedacht, und bin zu dem Schluss gekommen, dass es keine Funktion gibt, da es immer wieder die eins gibt.... Ich bin mir aber überhaupt nicht sicher und hätte gerne Ihren/euren Rat.
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