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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:44 So 09.09.2012 | | Autor: | Timme |
| Aufgabe | 1/16*4^(1/2x-2)=2^3x
[mm] (x-1)*2^x=2^x [/mm] |
Ich brauche hilfe beim Lösen dieser Gleichungen( mit Rechenweg wäre klasse)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:57 So 09.09.2012 | | Autor: | M.Rex |
> 1/16*4^(1/2x-2)=2^3x
Forme hier zuerst um:
[mm] \frac{1}{16}\cdot4^{\frac{1}{2}x-2}=2^{3x}
[/mm]
Bringen wir alles auf die Basis 2, ergibt sich:
[mm] \frac{1}{2^{4}}\cdot(2^{2})^{\frac{1}{2}x-2}=2^{3x}
[/mm]
Nochmal umformen
[mm] 2^{-4}\cdot2^{2\cdot\left(\frac{1}{2}x-2\right)}=2^{3x}
[/mm]
Und nochmal mit dem Potenzgesetzen spielen
[mm] 2^{-4}\cdot2^{x-4}=2^{3x}
[/mm]
Und nochmal:
[mm] 2^{x-8}=2^{3x}
[/mm]
Den Rest schaffst du jetzt sicher alleine.
>
> [mm](x-1)*2^x=2^x[/mm]
Dividiere diese Gleichung durch [mm] 2^x [/mm] , da dieser Wert niemals Null ergibt, kannst du das gefahrlos tun, ohne eine Fallunterscheidung zu machen.
> Ich brauche hilfe beim Lösen dieser Gleichungen( mit
> Rechenweg wäre klasse)
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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Marius
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