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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Lösungen bei Parametern
Lösungen bei Parametern < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Lösungen bei Parametern: Bitte um Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:33 Mi 19.11.2008
Autor: Anaximander

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

Bitte korriegiert mir die Aufgabe. Den ausführlichen Rechenweg konnte ich aufgrund des Platzmangels nicht aufführen, aber meine Lösungsvorschläge sollten glaube ich reichen. Bei meinen Ergebnissen habe ich trotzdem keine Ahnung diese zu a) oder c) gehören, sondern nur, daß mit großer Wahrscheinlichkeit meine Lösung für b) richtige ist. Kontrolliert aber bitte alle Ergebnisse.

Herzlichen Dank

Viele Grüße

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Lösungen bei Parametern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:11 Mi 19.11.2008
Autor: angela.h.b.

Hallo,

die Art der Präsentation der Aufgabe ist mal wieder unerfreulich.

Die Fälle hast Du richtig beschrieben, die Rechnung für c) stimmt.

Für a) hab ich's nicht nachgerechnet, die Vorgehensweise jedenfalls ist in Ordnung.

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Lösungen bei Parametern: Danksagung und Anmerkung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:11 Mi 19.11.2008
Autor: Anaximander

Guten Morgen Angela,

vielen Dank für deine Hilfe und Korrektur.
Wenn ich den Bild-Anhang kleiner einstellen könnte, würde ich es wirklich tun. Auch wenn ich an dem Formelsystem nicht scheitern und verzweifeln würde, würde ich damit arbeiten. Es wäre schön, wenn es irgendwann einmal vielleicht genauere bzw. viel einfachere Anwendungsmöglichkeiten gäbe. Ich entschuldige mich nochmal für die Art der Präsentation, es war mir nicht anders möglich.

Mit den schönsten Grüßen

Bezug
                        
Bezug
Lösungen bei Parametern: Nachfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:14 Mi 19.11.2008
Autor: Anaximander

Guten Morgen!

Kann mir bitte jemand die genaue Schreibweise meiner Ergebnisse von a) bis c) auflisten. Ich bin mir hier sehr unsicher.

Herzlichen Dank

Liebe Grüße

Bezug
                                
Bezug
Lösungen bei Parametern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:50 Mi 19.11.2008
Autor: angela.h.b.


> Guten Morgen!
>  
> Kann mir bitte jemand die genaue Schreibweise meiner
> Ergebnisse von a) bis c) auflisten. Ich bin mir hier sehr
> unsicher.

Hallo,

in c) hattest Du ja mehrere Ergebnisse, Du hast den den Parameter [mm] \lambda [/mm] drin.

Ich mache das jetzt mal an einem Beispiel vor:

nehmen wir an, Du hattest ausgerechnet [mm] x_1=\lambda [/mm] +4,   [mm] x_2=2\lambda [/mm] +5,  [mm] x_3=3\lambda [/mm] +6.

Dann weißt Du, daß alle Lösungen die Gestalt

[mm] \vektor{x_1\\x_2\\x_3}=\vektor{\lambda +4\\2\lambda +5\\3\lambda +6} =\vektor{4\\5\\6} +\lambda\vektor{1\\2\\3} [/mm]

haben.


Für die Angabe der Lösungsmenge - falls die gefragt ist - gibt es verschiedenen Möglichkeiten, Du solltest Dich daran orientieren, was bei Euch üblich ist.

Hier könnte man z.B. schreiben:


[mm] L=\{\vektor{4\\5\\6} +\lambda\vektor{1\\2\\3}| \lambda \in \IR\} [/mm]

oder

[mm] L=\{\vektor{x_1\\x_2\\x_3} \in \IR |\vektor{x_1\\x_2\\x_3}=\vektor{4\\5\\6} +\lambda\vektor{1\\2\\3}, \lambda \in \IR} [/mm]

oder

[mm] L=\{\vektor{x_1\\x_2\\x_3} \in \IR |x_1=\lambda +4, x_2=2\lambda +5, x_3=3\lambda +6, \lambda \in \IR\} [/mm]

oder

[mm] L=\vektor{4\\5\\6} +<\vektor{1\\2\\3}>. [/mm]



Bei a) hast Du genau eine Lösung, denn die [mm] \alpha, \beta [/mm] sind zwar beliebig, aber fest. Die haben einen völlig anderen "Charakter"  als das [mm] \lambda [/mm] von zuvor, welches durch ganz [mm] \IR [/mm] läuft.

Sowas gibst Du an wie immer, etwa [mm] x_1=\alpha, x_2=2, x_3=3\beta, [/mm]

oder als Lösungsmenge

[mm] L=\{\vektor{\alpha\\2\\3\beta}\}. [/mm]


Wenn Du keine Lösung hast und die Lösungsmenge angeben sollst, schreibst Du [mm] L=\emptyset [/mm] oder [mm] L=\{\}. [/mm]

Gruß v. Angela

Bezug
                        
Bezug
Lösungen bei Parametern: Formeldarstellung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:35 Mi 19.11.2008
Autor: angela.h.b.

Hallo,

hast Du die Eingabehilfen unterhalb des Eingabefensters gesehen? Anklicken, aus dem kleinen Fensterchen in den Text kopieren, modifizieren.

Es muß einfach sein, wenn sogar ich das recht schnell lernen konnte.

ich schreibe Dir jetzt mal ein paar Sachen hin, wenn Du auf "Quelltext" klickst (unterhalb des Posts), siehst Du, wie ich es gemacht habe:

[mm] \pmat{1&2&3&4&|&5\\a&b&c&d&|&e\\ 6&7&8&9&|&10} [/mm]

[mm] \lambda [/mm] , [mm] \mu [/mm] , [mm] \alpha, \beta [/mm]

[mm] \vektor{1\\2\\3\\4\\5\\6\\7\\8} [/mm]

[mm] \wurzel{5},\bruch{\pi}{3} [/mm]

[mm] x_{21} [/mm] ,   [mm] x^{43} [/mm]


Auf das Testforum hatte ich Dich an anderer Stelle ja schon hingewiesen.

Zum Hochladen der Bilder habe ich keine Tips -vielleicht ja wer anders.

Gruß v. Angela

Bezug
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