Lösungsmenge < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:18 Mo 24.10.2005 | | Autor: | ben1212 |
Hallo!
Ich habe folgendes Problem..
(Nach der Lösungsmenge ist gefragt)
1. [mm] \bruch{3}{4}x [/mm] - [mm] \bruch{2}{3}y [/mm] = -3
2. [mm] \bruch{x}{2} [/mm] + [mm] \bruch{y}{2} [/mm] = 15
Als ersten Schritt würde ich die erste Gleichung mit (-5) malnehmen und würde ja dann:
1. - [mm] \bruch{15}{4}x [/mm] + [mm] \bruch{10}{3}y [/mm] = 15 erhalten.
Jetzt kann ich doch mit dem Gleichsetzungsverfahren weitermachen, oder?
[mm] \bruch{x}{2} [/mm] + [mm] \bruch{y}{2} [/mm] = - [mm] \bruch{15}{4}x [/mm] + [mm] \bruch{10}{3}y [/mm] / - [mm] \bruch{10}{3}y
[/mm]
und ab jetzt hänge ich fest...! Wie löse ich das auf??
Danke schon mal im Voraus
Ben
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Hallo Ben!
Deine Umformung bringt leider nichts, da Du dadurch ja keine der beiden Variablen eliminieren konntest.
Verwende hier doch z.B. das Einsetzungsverfahren, indem Du die 2. Gleichung zunächst mit $2_$ multiplizierst und anschließend umstellst nach $y \ = \ ...$
Dies kannst Du dann in die 1. Gleichung einsetzen und dann nach $x_$ auflösen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:37 Mo 24.10.2005 | | Autor: | Steini |
> 1. [mm]\bruch{3}{4}x[/mm] - [mm]\bruch{2}{3}y[/mm] = -3
> 2. [mm]\bruch{x}{2}[/mm] + [mm]\bruch{y}{2}[/mm] = 15
Hi,
das was du gemacht hast, bringt leider überhaupt nichts. Wenn du Gleichsetzen willst, was hier ein möglicher Lösungsweg ist, dann musst du das immer so machen, dass du zu einer Variable auflöst.
Noch besser finde ich das Additionsverfahren, aber das ist Geschmackssache.
Löse die beiden Gleichungen einfach zu y auf und setze sie dann gleihc, wie du ja auch schon wolltest. Dann fällt eine Variable weg und für die andere ergibt sich eine Zahl.
Damit kannst du dann auch den y Wert bestimmen.
mfg
Stefan
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