Lösungsmenge < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] \wurzel{x+3}+\wurzel{2x-8} [/mm] = [mm] 15/\wurzel{x+3} [/mm] |
Hallo wer kann mir weiterhelfen ich komme nicht auf den richtigen Lösongsweg.
Der Taschenrechner sagt x=6 aber warum???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:51 Mo 27.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo SuperDady,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Multipliziere die Gleichung zunächst mit [mm] $\wurzel{x+3}$ [/mm] . Damit entfällt zum einen der Bruch auf der rechten Seite und auf der linken Seite verbleibt anschließend nur noch eine Wurzel.
Danach alles ohne Wurzel auf die rechte Seite bringen und die Gleichung quadrieren.
Wichtig: Am Ende die Probe nicht vergessen!
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 21:24 Mo 27.11.2006 | | Autor: | SuperDady |
Hallo
Genau so bin ich vorgegangen.
Aber ich bekomme dann
x+3+ [mm] \wurzel{2x^2-2x-24}=15
[/mm]
und wenn ich weiter rechne ergibt das x1=0
und x2 =-22
Aber ich darf doch keine neagtive Zahl radizieren????
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| Status: |
(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 13:11 Di 28.11.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo SuperDady,
> Hallo
> Genau so bin ich vorgegangen.
> Aber ich bekomme dann
> x+3+ [mm]\wurzel{2x^2-2x-24}=15[/mm]
Die Gleichung ist richtig.
>
> und wenn ich weiter rechne ergibt das x1=0
> und x2 =-22
Hier musst du dich verrechnet haben. Schreib doch mal deinen Rechenweg auf, am besten als neue Frage zu Loddars Antwort.
> Aber ich darf doch keine neagtive Zahl radizieren????
Das ist richtig. Für x=-22 würde unter der Wurzela auch ein positiver Wert stehen. Aber, wie gesagt, die Werte stimmen nicht.
Gruß
Sigrid
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Ausgangsform
[mm] x+3+\wurzel{2x^2-2x-24}=15
[/mm]
beidsitig -x -3
[mm] \wurzel{2x^2-2x-24}=12-x
[/mm]
beidseitig quadrieren
[mm] 2x^2-2x-24=144-24x+x^2
[/mm]
umstellen
[mm] x^2-2x=168-24x
[/mm]
umstellen
[mm] x^2+22x=168
[/mm]
ausklammern x
x(x+22)=168
So und nun ist x1 =0
und x2=
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p/q-Formel![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Das klappt nur, wenn auf der anderen Seite der Wert $... \ = \ [mm] \red{0}$ [/mm] steht.
