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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Lösungsmenge besonderes GLS
Lösungsmenge besonderes GLS < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Lösungsmenge besonderes GLS: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:18 Do 12.11.2009
Autor: SADlerin

Aufgabe
     x2+x3+....+xn-1+xn=o
x1+    +x3+....+xn-1+xn=1
x1+x2+    +....+xn-1+xn=2
....
x1+x2+x3+.....+xn-1+   =n-1

mit n (größergleich) 2

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also fehlt im Endeffekt die Hauptdiagonale und das Absolutglieder haben die Formen 0 bis n-1. Wie berechne ich die Lösungsmenge dazu??
Mit Gaußschem Algorithms??Ich könnte schon in Matrixform übertragen,aber da ich n ja ned kenn,kann ich schlecht von der letzten Zeile aus anfangen,...
Hat wer ne Idee??

        
Bezug
Lösungsmenge besonderes GLS: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:30 Do 12.11.2009
Autor: abakus


>     x2+x3+....+xn-1+xn=o
>  x1+    +x3+....+xn-1+xn=1
>  x1+x2+    +....+xn-1+xn=2
>  ....
>  x1+x2+x3+.....+xn-1+   =n-1
>  
> mit n (größergleich) 2
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  Also fehlt im Endeffekt die Hauptdiagonale und das
> Absolutglieder haben die Formen 0 bis n-1. Wie berechne ich
> die Lösungsmenge dazu??
>  Mit Gaußschem Algorithms??Ich könnte schon in Matrixform
> übertragen,aber da ich n ja ned kenn,kann ich schlecht von
> der letzten Zeile aus anfangen,...
>  Hat wer ne Idee??

Wie wäre es mit einem neuen Gleichungssystem?
Erste neue Gleichung: zweite minus erste (alte) Gleichung
Zweite neue Gleichung: dritte minus zweite (alte) Gleichung
Dritte neue Gleichung: vierte minus dritte (alte) Gleichung
usw.
Fast alles hebt sich auf, und benachbarte [mm] x_i [/mm] unterscheiden sich jeweils um 1...
Gruß Abakus


Bezug
                
Bezug
Lösungsmenge besonderes GLS: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:42 Mo 16.11.2009
Autor: SADlerin


Bezug
                        
Bezug
Lösungsmenge besonderes GLS: Lösungsversuch
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:23 Di 17.11.2009
Autor: SADlerin

Aha,
ich hab jetz mal an Lösungsversuch erarbeitet und es wär nett,wenn man mir ein feedback über die Richtigkeit geben könnte^^
also:
ich addiere alle Gleichungen und komme dann auf:
(n-1)x1+(n-1)x2+.....+(n-1)xn=n(n-1)/2
dann teile ich durch (n-1)
x1+x2+.....+xn=n/2
Dann zieh ich die 1 Gleichung ab:
x1+x2+.....+xn=n/2
- x2+..+xn=0
-->x1=n/2

wenn ich des mit allen Gleichungen mache komme ich auf
x2=(n/2) -1
x3=(n/2) -2
etc..
xn=(n/2) -(n-1)

kann des stimmen??


Bezug
                                
Bezug
Lösungsmenge besonderes GLS: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:47 Di 17.11.2009
Autor: fred97

Stimmt !


FRED

Bezug
                                        
Bezug
Lösungsmenge besonderes GLS: Juhuu
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:10 Di 17.11.2009
Autor: SADlerin

Danke,alles ok

Bezug
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