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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:54 Sa 26.11.2011 | | Autor: | Mji |
| Aufgabe | Eistee kann Koffeingehalte vn bis zu 50 mg pro Glas besitzen. Bei einem Jugendlichen setzt die Wirkung nach einer Stunde ein. Sie nimmt dann mit einer Halbwertszeit von 3 Stunden ab.
a) Wie lautet die Gleichung der Abnahmefunktion K?
b) Die anregende Wirkung bleibt erhalten, solange noch 10 mg Koffein im Körper sind. Wie lange ist das der Fall?
c) Wie lange dauert der anregende Effekt, wenn man nach 4 Stunden ein weiteres Glas Eistee trinkt? |
Hallo,
ich verstehe nicht, wie man die Funktion aufstellen soll, da die Wirkung erst nach einer Stunde einsetzt. als a habe ich einen Wert von 0.79 ausgerechnet, somit würde die funktion f(x)= 50*0.79 hoch x lauten. stimmt das?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Mji, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du hast Recht, die Aufgabe ist ganz blöd gestellt.
> Eistee kann Koffeingehalte vn bis zu 50 mg pro Glas
> besitzen. Bei einem Jugendlichen setzt die Wirkung nach
> einer Stunde ein. Sie nimmt dann mit einer Halbwertszeit
> von 3 Stunden ab.
> a) Wie lautet die Gleichung der Abnahmefunktion K?
> b) Die anregende Wirkung bleibt erhalten, solange noch 10
> mg Koffein im Körper sind. Wie lange ist das der Fall?
> c) Wie lange dauert der anregende Effekt, wenn man nach 4
> Stunden ein weiteres Glas Eistee trinkt?
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> ich verstehe nicht, wie man die Funktion aufstellen soll,
> da die Wirkung erst nach einer Stunde einsetzt. als a habe
> ich einen Wert von 0.79 ausgerechnet, somit würde die
> funktion f(x)= 50*0.79 hoch x lauten. stimmt das?
Ich würde nicht so weit runden. a=0,7937 ist viiiel genauer (zumal zwei Nullen folgen).
Die Aufgabe ist insofern sehr schlecht formuliert, als nicht klar ist, was eigentlich nach einer Stunde der Pegel ist. "Die Wirkung setzt nach einer Stunde ein" - zusammen mit der Information aus Aufgabenteil b) könnte man ja jetzt vermuten, dass dann also gerade erst 10mg Koffein im Blutkreislauf angelangt sind. Außerdem: in welchem Tempo wird das Koffein eigentlich resorbiert? Und geschieht das exponentiell oder linear oder wie sonst? Und welcher Anteil des Koffeins gelangt ins Blut?
Gemeint ist aber ziemlich sicher etwas Unrealistisches: dass nach genau einer Stunde ganz plötzlich die ganzen 50mg "im Körper" (gemeint: im Blut) vorhanden sind und genau ab da der exponentielle Abbau beginnt, dessen Rate Du richtig bestimmt hast.
Das gleiche Problem taucht nun aber bei Aufgabenteil c) auf. Soll man berechnen, wie der Koffeinpegel nach 4 Stunden steht (also 3 Stunden nach Abbaubeginn), dann sofort 50mg Nachschub draufrechnen und ab da wieder Zerfall bestimmen? Oder hat auch der Nachschub eine Karenzzeit von einer Stunde, so dass man den Pegel nach 5 Stunden (4 Stunden nach Abbaubeginn) berechnet und dann 50mg neues Koffein dazunimmt?
Sorry, dass das nicht hilfreich klingt, aber es liegt wirklich an der ausnehmend ungeschickt gestellten Aufgabe.
Im übrigen beginnt Koffein normalerweise innerhalb von weniger als 10 Minuten seine Wirkung zu entfalten, was die Sache nicht besser macht.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:38 Sa 26.11.2011 | | Autor: | Mji |
:D Danke trotzdem für die Antwort, jetzt weiß ich, dass ich nicht vollkommen bescheuert bin :D
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