www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Logarithmus
Logarithmus < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Logarithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:01 So 06.05.2007
Autor: Miranda

Aufgabe
Vereinfache den Logarithmus:

1.)1/4*log6(81)+1/2*log6(9)
2.)logb(x)+r*logb(y)-logb(z)
3.)3*log5(2)+4*log5(3)

Hallo!
Ich hatte einige solcher Aufgaben als HA... Bis auf die 3 konnte ich alle relativ problemlos lösen...Aber hier treffen ja mehrere Logarithmus gesetze aufeinander...
also bei 3.) hab ich jetzt z.b. als Lösung= 12log5(6)
und bei 1.)1/8*log6(729)<---das ist aber sicher falsch oder?

Könntet ihr mir vllt. helfen?

Danke schonmal!

        
Bezug
Logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:16 So 06.05.2007
Autor: TRANSLTR

Naja...da ist einiges falsch, also zuerst die 2 Gesetze für Aufgabe 1 und 2:

I) [mm] Log_{a} [/mm] (u * v) = [mm] Log_{a} [/mm] (u) + [mm] Log_{a} [/mm] (v)
II) [mm] Log_{a} (u^{r}) [/mm] = r * [mm] Log_{a} [/mm] (u)

A1) [mm] \bruch{1}{4} [/mm] * [mm] Log_{6} [/mm] (81) + [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] Log_{6} [/mm] (9)
--> Gesetz II
= [mm] Log_{6} (\wurzel[4]{81}) [/mm] + [mm] Log_{6} (\wurzel[2]{9}) [/mm]
= [mm] Log_{6} [/mm] (3) + [mm] Log_{6} [/mm] (3)
--> Gesetz I
= [mm] Log_{6} [/mm] (9)

A2) 3 * [mm] Log_{5} [/mm] (2) + 4 * [mm] Log_{5} [/mm] (3)
--> Gesetz II
= [mm] Log_{5} (2^{3}) [/mm] + [mm] Log_{5} (3^{4}) [/mm]
= [mm] Log_{5} [/mm] (8) + [mm] Log_{5} [/mm] (81)
--> Gesetz I
= [mm] Log_{5} [/mm] (648)

Alles klar? ;-)

Bezug
                
Bezug
Logarithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:34 So 06.05.2007
Autor: Miranda

Achso, vielen Dank für die Erklärung !
So sieht das alles wirklich logisch aus...nur mein Problem bei der 3.ten Aufgabe ist das ich nicht weiss wie das genau geht, da da ja jetzt 3 Faktoren subtrahiert und addiert werden...

also:
logb(x)+ [mm] logb(y)^r? [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:44 So 06.05.2007
Autor: M.Rex

Hallo

Es gilt:

[mm] r*log_{b}(x)=log_{b}(x^{r}) [/mm]

Also:

[mm] 3*log_{5}(2)+4*log_{5}(3) [/mm]
[mm] =log_{5}2³+log_{5}4³ [/mm]
[mm] =log_{5}(2³*4³) [/mm]
[mm] =log_{5}((2*4)³ [/mm]
[mm] =log_{5}8³ [/mm]
[mm] =log_{5}512 [/mm]


Marius

Bezug
                                
Bezug
Logarithmus: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:54 So 06.05.2007
Autor: Miranda

O nein, jetzt bin ich komplett verwirrt...

die aufgaben waren doch

1.)1/4*log6(81)+1/2*log6(9)
2.)logb(x)+r*logb(y)-logb(z)
3.)3*log5(2)+4*log5(3)

..so also ist die 3.te richtig mir M.Rex sie gerechnet hat`?
meine Frage vorher bezog sich auf die 2.te, da jetzt 3 Faktoren sind...und stimmt 1 jetzt noch?

Oje, entschuldigung, dass ich nochmal nachfrage!

Bezug
                                        
Bezug
Logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:58 So 06.05.2007
Autor: TRANSLTR

Mr. Rex hat was falsch gerechnet. Schau mal was er auf der zweiten Zeile gerechnet hat, er hat die Zahlen verwechselt!
Es ist nicht [mm] 4^{3}, [/mm] sondern [mm] 3^{4} [/mm] = 81.
Meine Lösung stimmt schon!

Bezug
                                        
Bezug
Logarithmus: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:04 So 06.05.2007
Autor: TRANSLTR

Nun, bei Aufgabe b) kommt ein weiteres Gesetz dazu. Das Divisionsgesetz

[mm] Log_{a} [/mm] (x) - [mm] Log_{a} [/mm] (y) = [mm] Log_{a} (\bruch{x}{y}). [/mm]

A2) [mm] Log_{b} [/mm] (x) + r * [mm] Log_{b} [/mm] (y) - [mm] Log_{b} [/mm] (z)

= [mm] Log_{b} [/mm] (x) + [mm] Log_{b} (y^{r}) [/mm] - [mm] Log_{b} [/mm] (z)

= [mm] Log_{b} [/mm] (x * [mm] y^{r}) [/mm] - [mm] Log_{b} [/mm] (z)

= [mm] Log_{b} (\bruch{x * y^{r}}{z}) [/mm]

So, das wäre gelöst. Alles klar ;-) ?

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de