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| Aufgabe | | Welchen Wert (in Abhängigkeit von k) besitzt [mm] log(\wurzel{9999} [/mm] + [mm] \wurzel{9998}), [/mm] wenn [mm] log(\wurzel{9999} [/mm] - [mm] \wurzel{9998})= [/mm] k ist? Finde eine Verallgemeinerung. |
Hallo! Ich habe leider überhaupt keine Ahnung was ich hier machen soll :( kann mir jemand helfen?
Habe auf die Logarithmengesetze geguckt. Nur kann ich z.B. mit der Wurzeldarstellung nichts anfangen.
Ich bin dankbar für jeden Tipp oder Ansatz. :)
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:12 Di 30.06.2009 | | Autor: | qsxqsx |
log (a + b) = log(a) + log (1 + b/a) und log (a - b) = log(a) + log (1 - b/a), hilft das was?
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Danke für die schnelle Reaktion, aber ich habe weiterhin Fragen.
Das hilft mir irgendwie nicht viel weiter.
habe dann also [mm] log(\wurzel{9999}- \wurzel{9998})=k [/mm] mit Ihrer Formel gemacht. Dabei erhalte ich:
[mm] log(\wurzel{9999} [/mm] )+ log ( 1 - [mm] \wurzel{9999}/ \wurzel{9998})= [/mm] k, dann kommt weiter: log(99,99) + log (1-1) =k
=1,9999+ log(0)=k
das kommt mir voll falsch vor. LG
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Hi, agination,
sieht das nicht sehr nach der Verwendung der 3. binomischen Formel aus?
[mm] (a+b)(a-b)=a^2-b^2
[/mm]
Bei Dir mit a = [mm] \wurzel{9999} [/mm] und b = [mm] \wurzel{9998}
[/mm]
ist [mm] a^{2} [/mm] - [mm] b^{2} [/mm] = 1.
Wenn man dann noch bedenkt, dass log((a+b)(a-b)) = log(a+b) + log(a-b) ist, sollte doch was Vernünftiges rauskommen, oder?!
mfG!
Zwerglein
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super :) das mit der binomischen Formel, da wäre ich auf keinen Fall drauf gekommen :) danke dafür.
Wie Sie nun am Ende meinen,es würde log((a+b)(a-b)) = log(a+b) + log(a-b) gelten.
Muss ich dann für log(a-b) gleich k setzen? und was erhalte ich dann? einfach log(a+b)+ k kann ich ja nicht so stehen lassen, da ja nach einem Wert in Abhängigkeit von k gefragt wird.
Grüße
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Hi, agination,
naja: Die Frage lautete doch:
Welchen Wert (in Abhängigkeit von k) besitzt [mm] log(\wurzel{9999}+\wurzel{9998}) [/mm] (...)?
Nun: Nach den von mir erwähnten Umformungen ergibt sich:
[mm] log(\wurzel{9999}+\wurzel{9998}) [/mm] = - k
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Di 30.06.2009 | | Autor: | qsxqsx |
aja und bezüglich wurzeldarstellung : [mm] log(\wurzel{a}) [/mm] = 1/2 * log(a) , das weisst du doch..
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