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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:53 Mi 23.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Habe mal eine Frage.
Wenn ich das [mm] (10^{3})^{lnx} [/mm] vereinfachen soll.
Dann würde ich das so schreiben
[mm] =(1000)^{lnx}
[/mm]
Und wie bekomm ich jetzt diesen Exponenten "weg"
Wäre das möglich wenn ich den Logarithmus bilde?
Also:
[mm] ln(1000)^{lnx} [/mm] ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:04 Mi 23.09.2009 | | Autor: | fred97 |
Regel: [mm] $ln(a^b)= [/mm] b*ln(a)$
Sei $A= [mm] (10^{3})^{ln(x)} [/mm] = [mm] (1000)^{ln(x)}$. [/mm] Dann:
$ln(A) = [mm] ln((10^{3})^{lnx})= ln(x)*ln(10^3) [/mm] = 3*ln(x)*ln(10)$
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:16 Mi 23.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Also wäre ja, wenn ich es vereinfachen soll.
Aufgabe: [mm] (10^{3})^{lnx}
[/mm]
=3*lnx*ln(10)
Und wäre das das gleiche?
[mm] lnx*ln(1000)=lnx*ln(10^{3})
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:38 Mi 23.09.2009 | | Autor: | rabilein1 |
So ganz verstehe ich nicht, was du ausrechnen willst.
Du wolltest doch den ursprünglichen Term "vereinfachen". Das ln(x) wird da wohl nie wegfallen.
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Hallo!
Nein. Denn vorher stand da A=... , und nun steht da ln(A)=...
Der Trick geht noch weiter: Du kannst nämlich jetzt wieder zurück rechnen:
[mm] \underbrace{e^{\ln(A)}}_{=A}=e^{\ln(x)*3*\ln10}=\underbrace{(e^{\ln(x)})}_{=?}{}^{3*\ln10}
[/mm]
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 09:45 Mi 23.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Sorry,
aber ich komm da jetzt nicht ganz mit.
Kannst du mir das bitte mal noch einmal erklären?
Danke
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Hallo Ice-Man,
> Sorry,
> aber ich komm da jetzt nicht ganz mit.
> Kannst du mir das bitte mal noch einmal erklären?
Wo hast du Probleme bei der vorigen Erklärung? Vielleicht hilft es dir, wenn du dir einen allgemeinen ![[]](/images/popup.gif) Artikel zu Logarithmen durchliest und dann hier konkrete Fragen dazu stellst.
Gruß V.N.
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Hallo,
wenn Du Dir dann, wie von VornameName empfohlen, in Ruhe etwas über Logarithmen durchgelesen hast, kannst Du hier ja mal vorrechnen, wie weit Du kommst.
Schreibe dazu hinter jeden Schritt, den Du gehst, das entsprechende Gesetz.
So kann man sehen, was Du verstanden hast und was nicht - vielleicht verstehst Du nach der Lektüre aber auch selbst die Erklärungen, die Dir gegeben wurden.
Gruß v. Angela
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