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| Aufgabe | Drücken Sie folgende Zahlen durch ln3 aus:
a) ln81
b)ln [mm] \wurzel{243}
[/mm]
c)ln [mm] \bruch{1}{729}
[/mm]
d)ln [mm] \wurzel[5]{3^6} [/mm] |
Naja ich hab ehrlich gesagt keinen Schimmer wie ich das durch ln3 darstellen soll :/
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:10 Mi 18.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo studenticus!
Versuche mal die Argumente als Potenzen von $3_$ darzustellen; also [mm] $3^{...}$ [/mm] .
Das geht bei Aufgabe a.) zum Beispiel durch $81 \ = \ [mm] 3^4$ [/mm] .
Damit kannst Du nun eines der  Logarithmusgesetze anwenden mit [mm] $\log_b\left(a^m\right) [/mm] \ = \ [mm] m*\log_b(a)$ [/mm] .
[mm] $\ln(81) [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(3^4\right) [/mm] \ = \ [mm] 4*\ln(3)$ [/mm] Voilà ...
Gruß
Loddar
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