Logarithmus, bruch als Basis < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:07 Do 29.09.2011 | | Autor: | Bongobob |
| Aufgabe | | 1) [mm] log_{\bruch{2}{3}} \bruch{4}{9} [/mm] |
Hi,
Ich hab mnal ne Frage zum Logarithmus. Und zwar soll ich diesen Logarithmus im Kopf ausrechnen. Und ich hab in der Schule gelernt, dass wenn eine Basis z.B. [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ist, man einfach die Basis in 2 ändern kann und vor den Log ein Minus macht. Wie ist es denn in diesem Beispiel? Würde man dann den Logarithmus mal -2 nehmen?
Und um den Bruch am ende des Logarithmus weg zu bekommen kann man ja die geleiche Regel anwenden wie bei der Basis, würde es in diesem Fall heißen das man den Log *-2 & *-4 nehmen muss?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:17 Do 29.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
hier musst du benutzen dass [mm] log_a(a^b)=b [/mm] ist.
und was hat 4/9 mit 2/3 zu tun? 4/9=(2/3)^?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:38 Do 29.09.2011 | | Autor: | Bongobob |
Ich habe meine Fragestellung auf die Aufgabe oben bezogen (log zur Basis [mm] \bruch{2}{3} [/mm] von [mm] \bruch{4}{9} [/mm] =x)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:42 Do 29.09.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
dann ist dein 2/3 mein a und b musst du selbst sehen!
weisst du was [mm] log_{10}10^3 [/mm] ist oder [mm] log_2 [/mm] 8 ohne TR?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:44 Do 29.09.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo Bongobob,
> Ich habe meine Fragestellung auf die Aufgabe oben bezogen
> (log zur Basis [mm]\bruch{2}{3}[/mm] von [mm]\bruch{4}{9}[/mm] =x)
Schon klar. Leduarts Antwort war ebenso direkt auf die Aufgabe bezogen.
In welcher Beziehung stehen [mm] \tfrac{2}{3} [/mm] und [mm] \tfrac{4}{9} [/mm] zueinander?
Tipp: 227 und 51529 stehen in der gleichen Beziehung...
Wenn Du diese Beziehung kennst, ist der Logarithmus kein Problem mehr.
Ansonsten kannst Du natürlich auch die Logarithmengesetze anwenden, damit gehts genauso.
Grüße
reverend
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