Logarithmusfunktion lösen?! < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 So 11.11.2007 | | Autor: | bOernY |
| Aufgabe | Lösen Sie die Gleichung:
a) [mm] (x + \bruch{1}{2})*2^x = x + \bruch{1}{2} [/mm]
b) [mm] 2* (\bruch{1}{2})^{2x+1} * (3x - \bruch{1}{4}) = 6x - \bruch{1}{2} [/mm]
c) [mm] x^2 * 3^{2x-1} - 2x * \bruch{1}{3} * 3^{2x} = 0[/mm] |
Wir wiederholen das jetzt in der 13, da wir mit e-Funktionen beginnen möchten. Allerdings habe ich keinerlei Ahnung mehr wie man das nach x auflöst. Könnte mir mal jemand sagen wie man das macht?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:30 So 11.11.2007 | | Autor: | Kueken |
Hi!
zur a) dividiere durch (x-(1/2))
dann hast du links die [mm] 2^x [/mm] alleine stehen und rechs 1
dann die Gleichung logarithmieren (beide Seiten)
durch den logarithmus kommt x runter. Also x*logathmus von 2.Durch Den logarithmus von 2 wird wieder dividiert.
zur b) 2 mit der Klammer (3x-(1/4) auflösen und dann wieder dasselbe Spiel
zutc) hier musst du x und 3^(2x) ausklammern.
Grundsätzlich: Da der Logarithmus die Umkehrfunktion von den Potenzfunktionen ist, musst du die Potenzgesetze wiederholen... Gaaaanz ganz wichtig.
Liebe Grüße
Kerstin
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