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| Aufgabe | 1)
Inspektor D befragt drei Verdächtige - A, B und C - für eine Tat. Er weiß, dass genau eine der drei Personen schuld ist und jede Person einmal lügt und einmal die Wahrheit sagt.
A sagt: Ich war es nicht. B hat es getan.
B sagt: Ich war es nicht. Ich weiß, dass C es getan hat.
C sagt: Ich war es nicht. B weiß nicht wer es war.
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2)
In einer Stadt sagen alle Politiker immer die Unwahrheit, während alle anderen immer die Wahrheit sagen. Ein Zugereister führt eine Befragung durch und erhält folgende Antworten.
A sagt: B ist ein Politiker.
B sagt: Wenn A sagt , er sein kein Politiker, dann lügt er.
C sagt: A ist kein Politiker.
Kann man daraus schließen wer Politiker ist und wer nicht? Wenn ja, wer. |
Hallo.
Ich habe leider ein Problem bei dem "richtigen Lesen" der oben genannten Bsp.
Zu 1) inwiefern benötige ich den zusatz, dass jede Person einmal lügt?
Meine momentane Lösung dazu wäre:
[mm] (\neg [/mm] A [mm] \wedge [/mm] B) [mm] \vee (\neg [/mm] B [mm] \wedge [/mm] C) [mm] \vee (\neg [/mm] C [mm] \wedge (\neg [/mm] B [mm] \wedge [/mm] C))
Zu 2) hier hab ich irgendwie keine Ahnung...grob würde ich sagen
B [mm] \vee [/mm] (A [mm] \to \neg [/mm] A) [mm] \vee \neg [/mm] A
Hoffe, dass mir jemand einen Hinweis geben kann wie ich das am besten angehe.
mfg tom
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:02 Mi 25.06.2008 | | Autor: | aram |
Hallo Tom!
zu Aufgabe 1:
Das ganze löst man am besten auf dem Weg der Logik.
Um es anschaulicher zu machen, habe ich einfach die Wenn-Dann-Funktion in Exel benutzt.
Ich sende gleich mein Screenshot.
Daraus kannst du das ergebnis ablesen.
Viel Spaß und mfg Aram
Das hatte ich vergessen: Jede Person lügt ein mal bedeutet, dass: wenn die erste Antwort wahr ist, dann ist die zweite Antwort definitiv eine Lüge und umgekehrt.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:05 Mi 25.06.2008 | | Autor: | aram |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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Ok, ty. Bin gestern irgendwie auf der Leitung gestanden, die Bsp lassen sich auch ganz einfach mit Tabellen lösen.
mfg tom
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:41 Mi 25.06.2008 | | Autor: | Bastiane |
Hallo aram!
> [Dateianhang nicht öffentlich]
Ich hatte mir die Aufgabe gestern auch schon angeguckt und es mit der Logik versucht. Allerdings kam ich nur darauf, dass sich alles widerspricht, also dass es keine Möglichkeit gibt, dass es genau einer war, und jeder einmal lügt und einmal die Wahrheit sagt. Aus deinen Tabellen kann ich leider auch nicht sehen, wer es denn nun war, bzw. wonach du auf nur drei Tabellen kommst.
Die Formatierung deiner Tabellen finde ich etwas seltsam, in der Mitte schreibst du die Aussage, und darunter ob sie wahr ist oder nicht, und rechts schreibst du die Aussage und rechts daneben ob sie wahr ist oder nicht, oder wie ist das gemeint? Und wieso schreibst du LÜGE manchmal groß?
Habe mir jetzt mal den ersten Fall angeguckt, und verstehe dort schon das erste nicht: Wenn A sagt, er war's nicht, und das eine Lüge ist, dann war er's ja doch, und dann wäre doch seine zweite Aussage, dass es B wahr auch eine Lüge. Und dann hätte er ja zweimal gelogen??
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:37 Mi 25.06.2008 | | Autor: | aram |
Hallo Bastiane!
> Hallo aram!
>
> > [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Ich hatte mir die Aufgabe gestern auch schon angeguckt und
> es mit der Logik versucht. Allerdings kam ich nur darauf,
> dass sich alles widerspricht, also dass es keine
> Möglichkeit gibt, dass es genau einer war, und jeder einmal
> lügt und einmal die Wahrheit sagt. Aus deinen Tabellen kann
> ich leider auch nicht sehen, wer es denn nun war, bzw.
> wonach du auf nur drei Tabellen kommst.
> Die Formatierung deiner Tabellen finde ich etwas seltsam,
> in der Mitte schreibst du die Aussage, und darunter ob sie
> wahr ist oder nicht, und rechts schreibst du die Aussage
> und rechts daneben ob sie wahr ist oder nicht, oder wie ist
> das gemeint?
Du hast meine Tabelle schon richtig interpretiert ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Und wieso schreibst du LÜGE manchmal groß?
Darauf brauchst du nicht achten.
> Habe mir jetzt mal den ersten Fall angeguckt, und verstehe
> dort schon das erste nicht: Wenn A sagt, er war's nicht,
> und das eine Lüge ist, dann war er's ja doch, und dann wäre
> doch seine zweite Aussage, dass es B wahr auch eine Lüge.
> Und dann hätte er ja zweimal gelogen??
Richtig erkannt, und damit fällt Tab. 1 schon mal flach, denn sie beinhaltet einen Widerspruch.
In Tab. 2 das gleich Spiel. Wenn die Aussage von B "ich war es nicht" eine Lüge ist, dann muss seine zweite Aussage zwingendermaßen wahr sein. Das beinhaltet aber wiederum einen Widerspruch in sich, denn wären B und C Mörder.
In Tab. 3 passt dagegen alles schön zusammen.
Wenn A sagt "ich war es nicht" (Wahrheit), dann ist seine zweite Aussage "B hat es getan" eine Lüge und B ist nicht der Mörder.
Damit ist die erste Antwort von B "ich war es nicht" wahr und die zweite Antwort "Ich weiß, dass C es getan hat" eine Lüge.
Folglich ist die erste Antwort von C "ich war es nicht" eine Lüge und die zweite Antwort die wahre "B weiß nicht wer es war".
Hier musst du auf die Wortwahl achten.
C hat den Mord begangen, B weiß aber nichts davon. Die zweite Aussage von B ist desahlb eine Lüge, weil er nicht weiß, dass C es getan hat. Er hat zwar recht damit, dass C es war, aber das ist nicht seine Aussage. Die Betonung liegt auf "ich weiß" und das ist in dem Fall eine Lüge.
Fall erledigt, Mörder überführt, man kann wieder ruhig schlafen. [schnarchen]
>
> Viele Grüße
> Bastiane
>
Mfg Aram
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Do 26.06.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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