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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:41 So 24.10.2010 | | Autor: | phyto_91 |
| Aufgabe | Sokrates ist ein Grieche. Aus welchen dieser Aussagen folgt, da¼
Sokrates ein Philosoph ist ? BegrÄunden Sie Ihre Antwort, und geben Sie, falls
notwendig ein Gegenbeispiel an.
1. Alle Griechen sind Philosophen.
2. Sokrates ist kein Spartaner, und Spartaner sind keine Philosophen.
3. Wenn ein Mensch ein Philosoph ist, dann ist er Grieche.
4. Sokrates ist ein Pythagoräer. Wenn ein Grieche kein Philosoph ist, dann
ist er kein Pythagoräer. |
Folgendes Problem: Ich finde einfach nicht den richtigen Ansatz für diese Aufgabe:
Ich wollte erst alle formalisieren und dann auf Äquivalenz prüfen allerdings weiß ich nicht welche Aussagen ich dann prüfen muss.
Weiß jemand Rat?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hi, phyto,
also: Mit den Gesetzen der mathematischen Logik hab' ich's nicht so!
Aber hier tut's die "einfache Logik" wohl auch!
> Sokrates ist ein Grieche. Aus welchen dieser Aussagen
> folgt, dass
> Sokrates ein Philosoph ist ? Begründen Sie Ihre Antwort,
> und geben Sie, falls
> notwendig ein Gegenbeispiel an.
> 1. Alle Griechen sind Philosophen.
Da Sokrates Grieche ist und alle Griechen Philosophen sid (laut dieser Aussage!), muss Sokrates ebenfalls ein Philosoph sein.
> 2. Sokrates ist kein Spartaner, und Spartaner sind keine
> Philosophen.
Da es außer den Spartanern noch Griechen gibt, die keine Philosophen sind, muss Sokrates nicht notwendiger Weise Philosoph sein.
> 3. Wenn ein Mensch ein Philosoph ist, dann ist er
> Grieche.
Diese Aussage ist nicht umkehrbar! Es folgt demnach nicht, dass ein Mensch, der Grieche ist, automatisch ein Philosoph sein muss.
> 4. Sokrates ist ein Pythagoräer. Wenn ein Grieche kein
> Philosoph ist, dann ist er kein Pythagoräer.
Der zweite Satz bedeutet, dass die Menge der Pythagoräer eine Teilmenge der Menge der Philosophen sein muss: Alle Pythagoräer sind Philosophen.
Da Sokrates Pythagoräer ist (1. Satz der Aussage), muss er notwendiger Weise auch Philosoph sein.
> Folgendes Problem: Ich finde einfach nicht den richtigen
> Ansatz für diese Aufgabe:
> Ich wollte erst alle formalisieren und dann auf Äquivalenz
> prüfen allerdings weiß ich nicht welche Aussagen ich dann
> prüfen muss.
>
> Weiß jemand Rat?
Ob Dir meine Begründungen reichen, weiß ich nicht: Aber vielleicht konnte ich Dir ein wenig helfen!?
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:30 So 24.10.2010 | | Autor: | phyto_91 |
Hallo Zwerglein,
danke schön erstmal.
Habe jetzt durch diese "einfachen " logischen Überlegungen die Aufgave lösen können. Demzufolge folgt aus den Aussagen 1. und 4., dass Sokrates Philosoph sein muss. Bei den anderen Aussagen ist es nicht eindeutig.
Danke für die Lösung dieses Problems. Habe mich zu sehr an den mathematischen Gesetztmäßigkeiten geklammert und dadurch das eigentliche Problem "übersehen".
Liebe Grüße
phyto
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:36 So 24.10.2010 | | Autor: | Gonozal_IX |
Huhu,
für die 4. brauchst du noch die Kenntnis, dass er Grieche ist.....
siehe dazu meine Korrektur von zwerg.
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:45 So 24.10.2010 | | Autor: | phyto_91 |
Hallo,
allerdings ändert, dass an der Lösung doch nichts oder?
Da ja in der Aufgabe die Ausgangsaussage "Sokrates ist ein Grieche" steht wird diese ja als wahr angenommen und es muss nur zu der Lösung hinzugefügt werden das die Teilmenger der Phytagoräer, die auch Griechen sind, Philosophen sind.
liebe grüße
phyto
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Huhu,
nein, es ändert sich natürlich nichts.
Aber einzig daraus zu folgern, dass die Menge an Pythagoräern eine Teilmenge der Philosophen ist, wäre schlichtweg falsch.
Aber das hatte ich ja schon in der Korrektur geschrieben 
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:52 So 24.10.2010 | | Autor: | phyto_91 |
Alles klar.
Dann danke ich euch! :)
Liebe Grüße
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Huhu Zwerglein,
deine Aussage:
> Der zweite Satz bedeutet, dass die Menge der Pythagoräer
> eine Teilmenge der Menge der Philosophen sein muss: Alle
> Pythagoräer sind Philosophen.
ist falsch.
Es gilt: Jeder Pythagoräer ist Philosoph oder kein Grieche!
D.h. es gibt auch Pythagoräer, die keine Philosophen sind!
Korrekt wäre die Aussage: Die Menge der Pythagoräer, die gleichzeitig Griechen sind, sind eine Teilmenger der Menge der Philiosophen.
MFG;
Gono.
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