Lorentz Kontraktion < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:20 So 30.12.2012 | | Autor: | Gischa |
| Aufgabe | Ein brennender Pfeil der Ruhelänge l bewegt sich mit der Geschwindigkeit v direkt auf einen Beobachter zu. Der Pfeil liegt dabei immer parallel zur Bewegungsrichtung.
(a) Welche Länge L hat der Pfeil im System des ruhenden Beobachters?
(b) Welche Pfeillänge sieht der Beobachter?
(c) Wie lang erscheint der Pfeil im nichtrelativistischen Grenzfall (v<<c)? Was ergibt sich für v=0?
Der Pfeil fliegt knapp über den Beobachter hinweg. Der Beobachter dreht sich um.
(d) Wie lang erscheint dem Beobachter der wegfliegende Pfeil?
(e) Wie lang erscheint der wegfliegende Pfeil im nichtrelativistischen Grenzfall (v<<c)? Was ergibt sich für v=0? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe:
(a)
Ich bin über den Ansatz der Lorentz-Kontraktion gegangen:
L = l * [mm] \wurzel{1 - (v/c)^{2}}
[/mm]
l := Ruhelänge
L := relativistische Länge
(b)
Da das Auge die Zeit, die das Licht vom Stab zum Auge benötigt, nicht berücksichtigt gilt hier L = l
(c)
Ich lasse v gegen 0 laufen.
L = lim l * [mm] \wurzel{1 - (v/c)^{2}} [/mm] = l * [mm] \wurzel{1 - 0} [/mm] = l
Je kleiner v, desto geringer unterscheidet sich die relat. Länge von der Ruhelänge. Für v=0 sind die Längen gleich.
Mein Problem liegt bei (d) und (e).
Macht es überhaupt einen unterschied in welche Richtung der Stab fliegt?
Wenn ja: Welchen Ansatz muss man benutzen? Irgendwas vom Doppler-Effekt? Das fände ich seltsam, da der ja eigentlich für Schall gilt und nicht für Licht, ist aber meine einzige Idee.
Wenn nein: Worin unterscheidet sich der 1. Aufgabenteil vom 2.Aufgabenteil?
Schon mal Vielen Dank an alle Helfer :)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 So 30.12.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
direkt auf B zu , interpretiere ich als direkt auf das einzige auge des B zu, dann ist deine Antwort b) falsch. ueberleg was du von dem nicht rel. Pfeil siehst!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:48 So 30.12.2012 | | Autor: | Gischa |
| Aufgabe | (d) Wie lang erscheint dem Beobachter der wegfliegende Pfeil?
(e) Wie lang erscheint der wegfliegende Pfeil im nichtrelativistischen Grenzfall (v<<c)? Was ergibt sich für v=0? |
Naja, das würde dann bedeuten dass der Beobachter nur einen Punkt, die Pfeilspitze sieht.
Da unser Tutor uns aber noch mal speziell auf den Unterschied zwischen sehen und messen hingewiesen hat, denke ich mal dass durchaus gefordert ist zu erkennen dass der Beobachter keine Längenänderung wahrnimmt.
[Aus der Übungsgruppenanleitung:
Hinweis:
Messen der Pfeillänge bedeutet, dass die Ortskoordinaten der Pfeilspitze und des Pfeilendes gleichzeitig bestimmt werden.
Sehen des Pfeils bedeutet, dass Licht von der Spitze und Licht von Ende des brennenden Pfeils gleichzeitig die Augen des Beobachters erreicht. (hier wurde auch der Plural für Augen verwendet)]
Und für d) und e) hilft mir das leider auch kein Stück.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:00 So 30.12.2012 | | Autor: | chrisno |
Deine Antwort zu b) ist falsch. Es treffen beim Auge gleichzeitig ein:
ein Lichtstrahl von der Spitze des Pfeils, und ein Lichtstrahl vom Ende des Pfeils. Da der Lichtstrahl von der Spitze des Pfeils den kürzeren Weg hatte, muss der Lichtstrahl vom Ende des Pfeils entsprechend früher gestartet sein. Nun musst Du also rechnen:
Wo muss der Lichtstrahl vom Ende des lorentzkontrahierten Pfeils gestartet sein, damit er gleichzeitig mit dem Lichstrahl von der Spitze das Auge erreicht?
Damit wird auch klar, was der Unterschied beim Wegfliegen ist (Teil d).
Weiterhin musst Du Deine Antwort zu c) überarbeiten. Du sollst für das Ergebnis aus b) die Grenzbetrachtung durchführen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:02 Di 01.01.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Frage wie lange man einen Pfeil "sieht" der direkt auf einen zufliegt ist eigentlich sinnlos. denn egal wann das licht vom Hinterteil losfliegt, wenn es auf das auge (oder kamera) gerichtet ist, kommt es nicht an der Spitze vorbei. wenn das Hinterteil dicker ist, als das Vorderteil, kann man mit einem auge noch immer keine Laenge sehen, und was man sieht haengt von der Entfernung ab. die frage erlaubt also keine sinnvolle antwort, solange sie nicht praezisiert ist. sieh dir dazu vielleicht auch mal
http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon/stonehenge/index.htm
an, und was man von dem 12 uhr Teil beim flug sieht.
gruss leduart
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