MAA bezogen auf den Median < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 Mo 28.01.2013 | | Autor: | Steve90 |
| Aufgabe | Messwerte für Körpergewicht von 25 Personen seien:
63;61;70;81;72;74;69;62;75;79;77;80;86;76;78;65;80;77;73;66;85;67;83;82;71.
Berechnen sie den Median, die mittlere absolute Abweichung bezogen auf den Median, die Standartabweichung und den Quartilsabstand. |
Hallöchen,
meine Frage zu der Aufgabe ist eigentlich eine Überprüfung bezüglich der Teilaufgabe "berechnen sie die mittlere absolute Abweichung bezogen auf den Median".
Den Median hab ich schon errechnen bzw. herausgefunden. Dieser ist Laut von klein nach groß geordneter Urliste 75.
Wenn ich mich jetzt nicht ganz Täusche errechne ich die mittlere absolute Abweichung bezüglich des Medians so
1/n*|xi-Xmed|
also 1/Anzahl der Elemente * Summe von |Xi - Median|.
nach meiner Rechnung, sofern diese richtig ist, komme ich da auf -0,92.
Laut Lösungsblatt lautet die Lösung allerdings 6,04.
Meine Frage also: Was ist richtig, und im Falle dessen, dass meins nicht richtig ist, bitte ich um Hilfe denn mir raucht nach fast 3 Stunden rumprobieren mittlerweile der Kopf.
•Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:33 Mo 28.01.2013 | | Autor: | weeky |
Dann zeig doch deinen Lösungsweg, dann kann dir auch gezeigt werden wo du etwas falsch gemacht hast.
Das negative Ergebnis ist aufjedenfall falsch, da du ja den Betrag anwenden musst.
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Hallo Steve90 und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Zunächst einmal gleich zur Begrüßung ein kleiner Rüffel: wir sind hier keine Lösungsmaschine, also man tut hier keine Aufgaben rein und zieht die Lösung heraus, sondern wir erarbeiten die Lösungen gemeinsam. Sicherlich, du stehst hier auf dem Schlauch und es ist dein erster Beitrag, da kann man nicht verlangen, dass du mit fertigen Rechnungen daherkommst. Aber was m.E. deine Aufgabe gewesen wäre, das wäre sicherlich: die Daten der Stichprobe zu ordnen. Das ist für Helfer nämlich dann schon ein ganz klein wenig Beschäftigungstherapie, wenn sie das selbst tun müssen.
So, nun zum Fachlichen: dein Median ist richtig, und deine Rechnung zur mittleren absoluten Abweichung hättest du, wie schon geschrieben, erst gar nicht erst hier einstellen müssen (wenn du darüber nachgedacht hättest): wie soll bei einer Aufsummierung von Beträgen etwas negatives herauskommen???
Man tut sich keinen Gefallen, wenn man solche Aufgaben ohne darüber nachzudenken 'absolviert'. Man muss verstehen, um was es geht und man muss bei dem was man tut, ein klares Ziel haben, und man muss sein Tun kritisch hinterfragen. Dann kann Mathematik sogar Sinn ergeben. 
Die mittlere absolute Abweichung ist eine Art von Streumaß. Dabei wird zunächst für jeden Stichprobenwert die Differenz zum Median gebildet und von dieser der Betrag (der Betrag einer reellen Zahl ist klar?). Die so erhaltenen Beträge, von denen einer so wie hier auch Null sein kann (wenn der Median nicht gemittelt wurde) werden aufaddiert und die Summe durch die Stichprobengröße dividiert. Das sieht als Formel so aus:
[mm]\bruch{1}{n}*\summe_{i=1}^{n}|x_i-x_m| [/mm]
Und bei dieser Rechnung kommt im Fall deiner Aufgabe definitiv 6.04 heraus, ich habe es nachgerechnet.
Gruß, Diophant
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