MLS für Gleichverteileilung < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:20 Fr 18.05.2007 | | Autor: | kickerle |
Hallo,
gegeben ist mir eine Stichprobe von n auf [0,ς] gleichverteilten ZG Y1,...,Yn. Gesucht ist ein ML-Schätzer für der ς, den habe ich gefunden, es ist gerade Ymax.
Desweiteren ist ein MLS für die Varianz 1/12*ς²gesucht, da ich hier kein Gegenargument zum vorgehen für den obigen Schätzer gefunden habe ist mein MLS auch hier Ymax, ich vermute jedoch dass dies falsch ist und verdächtige Ymin als gesuchte MLS.
Kann mir da vielleicht einer einen Tipp geben ob denn die MLS für die Varianz auch Ymax ist?
DANKE.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:30 Sa 19.05.2007 | | Autor: | luis52 |
Moin kickerle,
du hast den ML-Schaetzer fuer [mm] $\zeta$ [/mm] mit [mm] $\hat\zeta=Y_\mbox{max}$
[/mm]
gefunden. Nun gilt [mm] $\mbox{var[}Y]=\zeta^2/12=:g(\zeta)$. [/mm] Es ist eine bekannte Eigenschaft von ML-Schaetzern, dass der MLS von [mm] $g(\zeta)$ [/mm] durch [mm] $g(\hat \zeta)$ [/mm] gegeben ist. Also lautet der ML-Schaetzer fuer [mm] $\mbox{var}[Y]$ [/mm] in deinem Fall [mm] $\hat\zeta^2/12=Y_{\mbox{max}} [/mm] ^2/12$.
lg
Luis
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