www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integration" - Mantelfläche Herleitung
Mantelfläche Herleitung < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Mantelfläche Herleitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:47 Do 09.07.2015
Autor: ratohnhake

Wie kann ich die Formel O=G+M für Pyramide herleiten oder beweisen
Die Formel lautet: 2pi [mm] \integral_{a}^{b} [/mm] f(x) * [mm] \wurzel{1+f'(x)^2}, [/mm] dx

was ist f(x) hier, was genau soll ich da einsetzen ?

        
Bezug
Mantelfläche Herleitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:29 Do 09.07.2015
Autor: M.Rex

Hallo

> Wie kann ich die Formel O=G+M für Pyramide herleiten oder
> beweisen

Die Formel O = G + M gilt für jeden Körper, ob Spitz zulaufend (Kegel, Pyramide (egal mit welcher Grundflächenform)) oder gerade (Zylinder, Quader, Prisma....)

> Die Formel lautet: 2pi [mm]\integral_{a}^{b}[/mm] f(x) *
> [mm]\wurzel{1+f'(x)^2},[/mm] dx

>

Das ist die Formel für die Mantelfläche einer Figur, die entsteht, wenn du die Funktion f(x) im Intervall  I=[a;b] un die x-Achse rotieren lässt. Dieser Körper hat dann aber zwangsläufig einen Kreis als Grundfläche (Radius b) und als Deckfläche (Radius a).

> was ist f(x) hier, was genau soll ich da einsetzen ?

Das ist erstmal egal.

Eine Herleitung dazu findest du unter []nb-braun.de und in []dieser Facharbeit.

Marius

Bezug
                
Bezug
Mantelfläche Herleitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:53 Do 09.07.2015
Autor: ratohnhake


Das möchte ich gerne üben.
also ich lasse zum Beispiel eine Pyramide um die x-Achse rotieren
Untergrenze -r Obergrenze r. dann ist f(x)= [mm] G/h^2 [/mm] *x2 und die Ableitung G/h*2x

wenn ich es richtig verstanden habe.



Bezug
                        
Bezug
Mantelfläche Herleitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:07 Do 09.07.2015
Autor: M.Rex

>
> Das möchte ich gerne üben.
> also ich lasse zum Beispiel eine Pyramide um die x-Achse
> rotieren#

Nein, die Pyramide hat eine Eckige Grundfläche, die Rotationskörper müssen als Grund- und Deckfläche dann Kreise haben.


> Untergrenze -r Obergrenze r. dann ist f(x)= [mm]G/h^2[/mm] *x2 und
> die Ableitung G/h*2x

>

> wenn ich es richtig verstanden habe.

Nein, diese Frage deutet darauf hin, dass du das ganze Thema noch gar nicht verstanden hast. Arbeite mal die verlinkte Facharbeit sauber durch.
Leider schreibst du nichst über dein Profil, so dass es schwer ist, deine Vorkenntnisse einzuschätzen.
Falls du generell noch Probleme mit der Integralrechnung hast, schau dir mal []Kapitel5.5 und []dieses Skript durch.

Sind dir denn die Grundlagen der Integralrechung über den Grenzwert aus Ober- bzw Untersumme klar? Hier in diesem Fall bei den Rotationskörpern summierst du für das Volumen über die Fläche ganz dünner Kreisschreiben und für die Mantelfläche über den Umfang eben dieser dünnen Kreisscheiben.

Marius

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de