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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:07 Mi 23.11.2011 | | Autor: | Kulinon |
Hallo zusammen,
ich sitze jetzt seid ein paar Tagen an eigentlich einer wirklich sehr simplen Aufgabe, die in vier Teile gegliedert ist, komme aber einfach auf keinen vernünftigen Ansatz.
Hier die Aufgabe:
a) Es geht darum 1MW Strom zu im voraus zu kaufen. Entweder kann man diesen um 11 oder 12 Uhr zu folgenden Wahrscheinlichkeiten erwerben:
Die Preise für Stunde 11: 70€ zu 20% und zu 80% 90€
Die Preise für Stunde 12: 70€ zu 20% und zu 80% 90€
Beide Verteilungen sind bekannt und statistisch unabhängig.
Der Verkäufer von diesem Angebot kann jetzt frei entscheiden, zu welcher Stunde er seinen Strom verkaufen möchte. Die Frage lautet: Was wäre ein fairer Preis für den Strom (unabhängig wann gekauft wird)?
Antwort: Das ist doch wirklich simpel, oder? Da sie statistisch unabhängig sind würde ich einfach die Wahrscheinlichkeit mit P=0,2*70+0,8*90=86€ berechnen (da stochastisch unabhängig, haben die beiden Wahrscheinlichkeiten von beiden Stunden miteinander nichts zu tun). Der faire Preis für beide Stunden wäre damit 86€.
b) Gleiches Szenario, andere Wahrscheinlichkeiten:
Die Preise für Stunde 11: 70€ zu 80% und zu 20% 90€
Die Preise für Stunde 12: 70€ zu 80% und zu 20% 90€
Beide Verteilungen sind bekannt und stochastisch unabhängig.
Frage: Was ist der faire Preis?
Antwort: P=70*0,8+90*0,2=74€ (Auch richtig, oder?)
c) Gleiches Szenario, andere Vorraussetzung:
Die Preise für Stunde 11: 70€ zu 20% und zu 80% 90€
Die Preise für Stunde 12: 70€ zu 20% und zu 80% 90€
Beide Verteilungen sind bekannt und ko-monoton (im Original co-monotonic).
Mein Problem dabei ist, dass ich zwar verstehe, was ko-monoton bedeutet (wenn die eine Funktion oder Zufallsvariabel hoch ist, ist es die andere auch), nur was bedeutet dass jetzt für meinen fairen Preis? Was ändert sich dadurch?
d) Gleiches Szenario, andere Vorrausetzung:
Die Preise für Stunde 11: 70€ zu 20% und zu 80% 90€
Die Preise für Stunde 12: 70€ zu 20% und zu 80% 90€
Beide Verteilungen sind bekannt und kontra-monoton (im Original counter-monotonic).
Gleiche Spiel hier: Wenn die eine Zufallsvariable niedrig ist, ist es die andere auch. Was bedeutet das für die Wahrscheinlichkeit?
Ihr würdet mir wirklich weiterhelfen, da ich das Konzept nicht wirklich kapiere.
Vielen Dank und viele Grüße
Julian
PS: Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt http://www.onlinemathe.de/forum/Marktpreis-fuer-Energiekontrakt-berechnen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Sa 26.11.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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