Maschenstrom verfahren < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:08 So 20.06.2010 | | Autor: | jooo |
| Aufgabe | Wären die im Anhang angegebenen Maschen richtig für ein unabhängiges Gleichungssystem?
[Dateianhang nicht öffentlich]
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Eigentlich ist mir das Maschenstrom verfahren klar,ich weiß jedoch nicht wie ich die Maschen wählen muß das sie unabhängige gleichungen ergeben,man kann da ja den vollständigen Baum verwenden,wie man diesen aufstellt ist mir auch klar,ich weiß jedoch nicht wie die Maschen dann durch den Baum gelegt werden müssen bzw. dürfen damit das Gleichungssystem unabhängig ist.Wären die im Anhang angegebenen Maschen richtig für ein unabhängiges Gleichungssystem?
Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:41 So 20.06.2010 | | Autor: | isi1 |
Das ist zwar nicht falsch, die Maschen so zu legen, aber fehleranfällig.
Ich empfehle die Methode
Maschenstomverfahren-Schema
einfach mechanisch anzuwenden, dann geht es schnell und fehlervermeidend.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 So 20.06.2010 | | Autor: | jooo |
So wie ich dein Schema verstehe wären es ja dan bei mir vier Maschen, dies wäre dann aber (meiner Meinung nach) überbestimmt.
Ich will eigentlich nur issen wie ich die Maschen in den Vollständigen Baum eintragen muss!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:35 So 20.06.2010 | | Autor: | isi1 |
Sag' ich doch, man kann es auch so wie Du machen. So ein Schema ist nur für Leute, die nicht hochbegabt sind.
Stell doch mal die Matrix auf, bitte.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:35 Mo 21.06.2010 | | Autor: | GvC |
Mit 4 Maschengleichungen ist das Gleichungssystem nicht überbestimmt. Du hast 6 Zweige, also 6 unbekannte Ströme. Zur Lösung benötigst Du 6 Gleichungen. Das Netzwerk hat k = 3 Knoten, es gibt also k-1 = 2 unabhängige Knotenpunktgleichungen. Dann muss es vier unabhängige Maschengleichungen geben.
Du kannst das Verfahren des vollständigen Baums auch sozusagen von hinten aufziehen: Wähle eine beliebige geschlossene Masche aus und trenne sie gedanklich an einer beliebigen Stelle auf. Nun suchst Du nach weiteren vollständigen Maschenumläufen, wobei keiner über die gedachte Trennstelle führen darf. Jede neu gefundene Masche trennst Du wiederunm gedanklich an einer beliebigen Stelle auf. Das machst Du so lange, bis Du keinen geschlossenen Maschenumlauf mehr findest. Die Gleichungen für alle gefundenen geschlossenen Maschenumläufe sind unabhängig voneinander. Probier's in Deiner Aufagbe mal aus!
Häufig kann man vor der Aufstellung des Gleichungssystems die Schaltung auch vereinfachen, so dass man nicht so viele Maschengleichungen erhält. Im vorliegenden Fall würde ich beispielsweise zumindest die beiden oberen Widerstände zusammenfassen, damit hast Du bereits eine Masche gespart. Dann kannst Du entweder mit dem vollständigen Gleichungssystem oder auch - wie von isi1 vorgeschlagen - mit Hilfe des Maschenstromverfahrens alle Ströme einschließlich des Gesamtstroms durch den Gesamtwiderstand der beiden parallelen Widerstände bestimmen. Danach bestimmst Du mit Hilfe der Stromteilerregel die Einzelströme durch jeden Widerstand.
Ich persönlich bevorzuge ja immer das Knotenpotenzialverfahren (auch Knotenspannungsverfahren genannt). Es ist weniger fehleranfällig und wird nicht ohne Grund in allen Netzwerkberechnungsprogrammen verwendet (auch alle Energieversorgungsnetze werden damit berechnet). Das liegt daran, dass mindesten 99% aller elektrischen Systeme spannungsbasiert sind (nicht strombasiert, was auch den ungeliebten Umgang der Studierenden mit Stromquellen anstelle von Spannungsquellen erklärt) und es ist einfacher zu handhaben, denn
1. erspart man sich die zuweilen mühselige Überprüfung der Unabhängigkeit der Maschengleichungen (wenn Du ein Programm dafür schreiben müsstest, würdest Du sehen, dass 80% des Programmlistings alleine dafür verwandt werden) und
2. sind in der Leitwertmatrix beim Knotenspannungsverfahren alle Koppelleitwerte negativ, während in der Widerstandsmatrix beim Maschenstromverfahren das Vorzeichen der Koppelwiderstände in jedem Einzelfall überprüft werden muss. Das beinhaltet natürlich Fehlermöglichkeiten.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:51 Di 22.06.2010 | | Autor: | jooo |
Sommit benötige ich 4 Maschen.Jede Masche muß bei mir über einen Baumzweig führen, Darf eine Masche auch über zwei Baumzweige führen?
>>Im vorliegenden Fall würde ich beispielsweise zumindest die beiden >>oberen Widerstände zusammenfassen
Ich benötige jedoch den strom durch den oberen Widerstand, sommit müsste ich später wider mit Hilfe der Stromteilerregel die einzelenen Ströme durch die beiden oberen Widerstände berechnen! oder?
Gruß und Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:51 Di 22.06.2010 | | Autor: | GvC |
> Sommit benötige ich 4 Maschen.Jede Masche muß bei mir
> über einen Baumzweig führen, Darf eine Masche auch über
> zwei Baumzweige führen?
Ja natürlich. Im Allgemeinen muss sie das sogar. Lediglich in den Verbindungszweigen darf nur ein Strom fließen, der sog. Maschenstrom.
>
> >>Im vorliegenden Fall würde ich beispielsweise zumindest
> die beiden >>oberen Widerstände zusammenfassen
>
> Ich benötige jedoch den strom durch den oberen Widerstand,
> sommit müsste ich später wider mit Hilfe der
> Stromteilerregel die einzelenen Ströme durch die beiden
> oberen Widerstände berechnen! oder?
Richtig! Genau so wie in meinem vorigen Beitrag bereits gesagt.
>
> Gruß und Danke
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:05 Di 22.06.2010 | | Autor: | jooo |
Habe nun die Ströme über mein gleichungssystem berechnet.Aus der Orginalschaltung siehe Anhang solll ich nun die Linke Spannungsquelle so bestimmen das die Stromquelle 0 Ampere liefern muß und die Spannung am obersten widerstand gleich bleibt.
Wie geh ich da am besten vor?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:24 Di 22.06.2010 | | Autor: | GvC |
Ich sehe keinen Anhang und in der in Deinem Eröffnungspost enthaltenen Schaltung keine Stromquelle.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:36 Di 22.06.2010 | | Autor: | jooo |
Sorry,
Hier nun der Anhang:[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn die Stromquelle 0 Ampere liefert kann ich sie ja einfach weglassen da ihr Innenwiderstand ja dann unendlich ist!
Der Strom am oberen Widerstand muß ja weiterhin 120mA betragen weil die Spannung gleich bleiben soll.Sommit habe ich ja eigentlich schon einen Maschenstrom gegeben!
Was hat dies für folgen für mein Gleichungssystem?
Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:12 Mi 23.06.2010 | | Autor: | GvC |
Du hast den Strom durch die obere Parallelschaltung ja mit Hilfe des Maschenstromverfahrens bestimmt. Schreibe die Bestimmungsgleichung für diesen Strom mal allgemein ohne Zahlenwerte auf und setze mal V3 = 0. Das entspräche einem Strom der Stromquelle IDC = 0. Dann löse das Ganze nach V1 auf.
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