Massenträgheitsmoment < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | http://s1.directupload.net/file/d/2839/idivck2r_jpg.htm |
Hallo,
hier mein Vorgehen:
Kugel 1: [mm] m_{K1}=2kg [/mm] , [mm] r_{K1}=0,1m
[/mm]
Kugel 2: [mm] m_{K2}=3kg [/mm] , [mm] r_{K2}=0,2m
[/mm]
Vollzylinder: [mm] m_{V}=1kg [/mm] , [mm] r_{V}=0,03m [/mm] , L=0,5m
L/2=0,25m
L/4=0,125m
Trägheitsmomente Formeln:
Kugel: [mm] J_K=0,4*m*r^2
[/mm]
Vollzylinder: [mm] J_V=0,25*m*r^2+0,083*m*L^2
[/mm]
Ich berechne zunächst die einzelnen Trägheitsmoment bezüglich der Drehachse mit dem Satz von Steiner:
Kugel 1: [mm] J_{x,1}=0,4*2kg*(0,1m)^2+2kg*(0,1m+0,25m+0,125m)^2=0,459kg*m^2
[/mm]
Kugel 2: [mm] J_{x,2}=0,4*3kg*(0,2m)^2+3kg*(0,125m+0,3m)^2=0,120kg*m^2
[/mm]
Vollzylinder: [mm] J_{x,3}=(0,25*1kg*(0,03m)^2+0,083*1kg*(0,5m)^2)+1kg*(0,125m)^2=0,037kg*m^2
[/mm]
[mm] J_x=J_{x,1}+J_{x,2}+J_{x,3}=0,459kg*m^2+0,120kg*m^2+0,037kg*m^2=0,616kg*m^2 [/mm]
Das stimmt nicht mehr Lösung überein. Wo liegt der Fehler?
Danke vielmals.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:28 Sa 24.03.2012 | | Autor: | chrisno |
Die Aufgabe ist hier nicht zu sehen. Ich soll mich also erst einmal dahin klicken. Dann sehe ich ein Werbefenster und schon schließe ich mein Browserfenster wieder.
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Hallo monstre123,
> http://s1.directupload.net/file/d/2839/idivck2r_jpg.htm
> Hallo,
>
> hier mein Vorgehen:
>
> Kugel 1: [mm]m_{K1}=2kg[/mm] , [mm]r_{K1}=0,1m[/mm]
>
> Kugel 2: [mm]m_{K2}=3kg[/mm] , [mm]r_{K2}=0,2m[/mm]
>
> Vollzylinder: [mm]m_{V}=1kg[/mm] , [mm]r_{V}=0,03m[/mm] , L=0,5m
>
> L/2=0,25m
> L/4=0,125m
>
> Trägheitsmomente Formeln:
> Kugel: [mm]J_K=0,4*m*r^2[/mm]
> Vollzylinder: [mm]J_V=0,25*m*r^2+0,083*m*L^2[/mm]
>
> Ich berechne zunächst die einzelnen Trägheitsmoment
> bezüglich der Drehachse mit dem Satz von Steiner:
>
> Kugel 1:
> [mm]J_{x,1}=0,4*2kg*(0,1m)^2+2kg*(0,1m+0,25m+0,125m)^2=0,459kg*m^2[/mm]
>
> Kugel 2:
> [mm]J_{x,2}=0,4*3kg*(0,2m)^2+3kg*(0,125m+0,3m)^2=0,120kg*m^2[/mm]
>
> Vollzylinder:
> [mm]J_{x,3}=(0,25*1kg*(0,03m)^2+0,083*1kg*(0,5m)^2)+1kg*(0,125m)^2=0,037kg*m^2[/mm]
>
> [mm]J_x=J_{x,1}+J_{x,2}+J_{x,3}=0,459kg*m^2+0,120kg*m^2+0,037kg*m^2=0,616kg*m^2[/mm]
>
> Das stimmt nicht mehr Lösung überein. Wo liegt der
> Fehler?
>
Der Fehler liegt bei der Berechnung des Trrägheitsmomentes der 2. Kugel.
[mm]J_{x,2}=0,4*3kg*(0,2m)^2+3kg*(0,125m+0,3m)^2=0,120kg*m^2[/mm]
Zunächst stimmt das so errechnete Ergebnis nicht.
Herauskommen muss nach dieser Rechnung: [mm]0,590 kg*m^{2}[/mm]
Zweitens hat die 2. Kugel einen Radius von 0,2m.
Daher ist hier zu rechnen:
[mm]J_{x,2}=0,4*3kg*(0,2m)^2+3kg*(0,125m+\red{0,2}m)^2[/mm]
>
> Danke vielmals.
>
Gruss
MathePower
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