Maßstab berechnen Pyramide < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Die Cheops-Pyramide
a= 230 m
h= 219 m
hs= 219 m
Die Glas-Pyramide vor dem Louvre
h= 22 m
a= 35 m
Berechne den Maßstab, mit dem die Glaspyramide als verkleinertes Abbild der Cheops-Pyramid gebaut wurde.
|
230 m = 100 %
35 m = 15 %
Also ist sie um 85 % verkleinert worden
Wie komme ich an den Maßstab?
|
|
| |
|
> Die Cheops-Pyramide
> a= 230 m
> h= 219 m
> hs= 219 m
> Die Glas-Pyramide vor dem Louvre
> h= 22 m
> a= 35 m
> Berechne den Maßstab, mit dem die Glaspyramide als
> verkleinertes Abbild der Cheops-Pyramid gebaut wurde.
>
> 230 m = 100 %
> 35 m = 15 %
> Also ist sie um 85 % verkleinert worden
Das würde man hier eher nicht so ausdrücken,
sondern: "Die Glaspyramide ist ein verkleinertes
Abbild der Cheops-Pyramide im Maßstab 15:100"
hallo baerbelchen,
Damit man sagen könnte, die Louvre-Pyramide
sei ein verkleinertes Abbild der Cheops-Pyramide
mit einem bestimmten Verkleinerungs-Maßstab,
müssten die Pyramiden ähnlich sein (wenigstens
so ungefähr...). Das Verhältnis von h zu a müsste
bei beiden (in etwa) gleich sein. Mit den angege-
benen Maßen ist dies aber bei weitem nicht der
Fall. Ich habe nachgeschaut und gefunden, dass
die ursprüngliche Höhe der Cheopspyramide
etwa 146.5 m war. Bei der Angabe h=219 m
muss wohl eine Verwechslung vorliegen.
Verräterisch ist da noch die weitere Angabe
hs=219 m . Was könnte dies sein ? Natürlich,
die Höhe einer Seitenfläche ... ? Ich habe das
nachgerechnet, und auch das kann nicht stimmen.
Auch die Seitenflächen sind deutlich weniger als
219 m hoch.
Was aber passen könnte, ist: 219 m = Länge einer
der schräg aufsteigenden Seitenkanten der Pyramide.
Schau doch nochmals genau nach, was genau
für die Cheops-Pyramide gegeben war.
LG
|
|
|
| |
|
Sorry Die Höhe beträgt 146 m und die Seitenkante 219 m, die Grundkante 230 m
|
|
|
| |
|
> Sorry Die Höhe beträgt 146 m und die Seitenkante 219 m, die
> Grundkante 230 m
Ja, so passt's (auf Meter gerundet).
Cheops: [mm] \bruch{h}{a}=\bruch{146}{230}\approx [/mm] 0.635
Louvre: [mm] \bruch{h}{a}=\bruch{22}{35}\approx [/mm] 0.629
[mm] \bruch{h_{Louvre}}{h_{Cheops}}=\bruch{22}{146}\approx [/mm] 0.151
[mm] \bruch{a_{Louvre}}{a_{Cheops}}=\bruch{35}{230}\approx [/mm] 0.152
Maßstab also ungefähr 0.15:1=15:100
|
|
|
|
