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| Aufgabe | In Anlehnung an Eintrag Nr. 817481
In einer Lotterie kann man darauf wetten, mit dem wievielten Wurf eines fairen Würfels zum ersten Mal eine "Sechs" gewürfelt wird.
Der Einsatz pro Tipp beträgt 1 Euro.
a) Für Mathematiker:
Angenommen, es gäbe feste Quoten. Welche Quoten wären dann fair?
b) Für Psychologen;
Es gibt keine festen Quoten, sondern der Gesamteinsatz wird unter den Gewinnern gemäß ihrem Einsatz aufgeteilt
(angenommen, die "3" gewinnt, dann kriegt derjenige, der 10 Euro auf "3" gesetzt hat, doppelt so viel, wie der, der 5 Euro auf "3" gesetzt hat)
Gibt es eine Strategie, um auf Dauer den Markt zu schlagen?
Auf welche Zahl(en) sollte man setzen?
Würde es sich lohnen, auf Exoten zu setzen (z.B. auf "37") ? |
Antwort zu a):
Für "1": Euro 6,--
Für "2": Euro 7,20
Für "3": Euro 8,64
Für "4": Euro 10,37
Für "5": Euro 12,44 und so weiter
Ich nehme an, die Mathematiker hier kriegen das Verfahren selber raus.
zu b)
Nun aber zu den Psychologen: Mich würde da interessieren, ob man mit mathematischen Modellen besser sein kann als der Markt, also, ob es eine Strategie gibt, mit der man auf Dauer Geld verdienen könnte.
Vermutlich nicht (??). Sonst wären die Mathematiker ja alle superreich. Zum Beispiel an der Börse...
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> In Anlehnung an Eintrag Nr. 817481
>
> In einer Lotterie kann man darauf wetten, mit dem
> wievielten Wurf eines fairen Würfels zum ersten Mal eine
> "Sechs" gewürfelt wird.
> Der Einsatz pro Tipp beträgt 1 Euro.
> b) Für Psychologen;
> Es gibt keine festen Quoten, sondern der Gesamteinsatz
> wird unter den Gewinnern gemäß ihrem Einsatz aufgeteilt
> (angenommen, die "3" gewinnt, dann kriegt derjenige, der
> 10 Euro auf "3" gesetzt hat, doppelt so viel, wie der, der
> 5 Euro auf "3" gesetzt hat)
>
> Gibt es eine Strategie, um auf Dauer den Markt zu schlagen?
> Auf welche Zahl(en) sollte man setzen?
> Würde es sich lohnen, auf Exoten zu setzen (z.B. auf
> "37") ?
> zu b)
> Nun aber zu den Psychologen: Mich würde da interessieren,
> ob man mit mathematischen Modellen besser sein kann als der
> Markt, also, ob es eine Strategie gibt, mit der man auf
> Dauer Geld verdienen könnte.
Na, ist da wieder mal jemand auf der Suche nach dem
perpetuum mobile, dem Goldesel oder dem Schlaraffenland ?
Falls die gesamten Einsätze auch wieder zur Auszahlung kommen,
ist das Spiel insgesamt betrachtet "fair". In dieser Situation wäre
es natürlich gut, wenn man möglichst auf solche Zahlen wettet,
auf welche "die anderen" eher nicht setzen. Beim üblichen Zahlen-
lotto fallen ja jeweils jene Schlaumeier aus allen Wolken, die mit
einem Allerweltstipp wie etwa 3,6,9,12,15,18 zwar einmal einen
Sechser haben, das Gewinngeld dann aber mit einem Dutzend
ebenso schlauer Meiers, Müllers und Schmidts teilen müssen.
Da manche Leute ungerade Zahlen für "glücksträchtiger" als
gerade Zahlen halten, wäre vielleicht eine zu testende Strategie
die, auf gerade Zahlen zu wetten. Sobald aber ruchbar würde,
dass dieses so simple Rezept sich ausmünzt, müsste man sich
im richtigen Moment umorientieren, dann noch ein paarmal mit
ungeraden Tipps abkassieren - und dann weg !
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:17 Sa 27.08.2011 | | Autor: | rabilein1 |
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> Falls die gesamten Einsätze auch wieder zur Auszahlung
> kommen, ist das Spiel insgesamt betrachtet "fair".
Ja, alles wird wieder ausbezahlt. Der Staat behält nichts.
> ... es natürlich gut, wenn man möglichst auf solche Zahlen wettet,
> auf welche "die anderen" eher nicht setzen.
Ja, so ähnlich habe ich mir das auch gedacht.
Nur: im Gegensatz zum Lotto hat hier ja nicht jede Zahl dieselbe Chance. Als Mathematiker müsste man den Nicht-Mathematikern also irgendwie im Vorteil sein. Oder doch nicht???
Du hast doch so ein tolles Simulationsprogramm. Kannst du damit auch das Verhalten von Menschen simulieren?
Der eine sagt: "Ich gewinne am meisten, wenn ich die "1" tippe.
Ein anderer sagt: "Quatsch. Ich nehme die "4", weil da die Quoten besser sind."
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> > Falls die gesamten Einsätze auch wieder zur Auszahlung
> > kommen, ist das Spiel insgesamt betrachtet "fair".
>
> Ja, alles wird wieder ausbezahlt. Der Staat behält
> nichts.
Dann sollte man wohl noch festlegen, dass die Einsätze
jedes Spiels, bei welchem niemand auf die richtige Zahl
gewettet hat, in den "Jackpot" gelegt und beim nächsten
Spiel, bei dem es Gewinner gibt, mit ausbezahlt werden.
> > ... es natürlich gut, wenn man möglichst auf solche
> Zahlen wettet,
> > auf welche "die anderen" eher nicht setzen.
>
> Ja, so ähnlich habe ich mir das auch gedacht.
> Nur: im Gegensatz zum Lotto hat hier ja nicht jede Zahl
> dieselbe Chance. Als Mathematiker müsste man den
> Nicht-Mathematikern also irgendwie im Vorteil sein. Oder
> doch nicht???
>
> Du hast doch so ein tolles Simulationsprogramm.
Ich "habe" nicht einfach so ein Programm, sondern ich
habe für verschiedene Fälle jeweils ad hoc kleine
Programme erstellt.
> Kannst du
> damit auch das Verhalten von Menschen simulieren?
> Der eine sagt: "Ich gewinne am meisten, wenn ich die "1"
> tippe.
> Ein anderer sagt: "Quatsch. Ich nehme die "4", weil da die
> Quoten besser sind."
Um eine "realistische" und interessante Simulation zu
erhalten, müsste man wohl eine ganze Menge unter-
schiedlicher "Charaktere" bzw. Spielstrategien programmieren
und gegeneinander antreten lassen. Zu verschiedensten
Spielen wurden derartige Simulationen erstellt. Eine
wichtige Form solcher Spiele kommt etwa im sog.
"Gefangenendilemma" und dessen Varianten vor.
Dazu: ![[]](/images/popup.gif) Tobias Thelen
Die mathematische Spieltheorie, die hinter solchen
Untersuchungen steckt, hat vielfältige Anwendungen
insbesondere in der Wirtschaft, in der Finanzwelt und auch
im militärischen Sektor.
LG Al
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:31 So 28.08.2011 | | Autor: | rabilein1 |
> Um eine "realistische" und interessante Simulation zu
> erhalten, müsste man wohl eine ganze Menge unterschiedlicher
> "Charaktere" bzw. Spielstrategien programmieren.
Genau so denke ich das auch.
Bis zu welcher Höhe zum Beispiel Aktienkurse steigen oder fallen, hängt in erster Linie von den "Charakteren" ab. Also ob die Mehrheit der Akteure hartgesotten sind und Geld haben oder ob es sich vorwiegend um "Zittrige" handelt, die beim kleinsten Verlust die Nerven verlieren.
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