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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:15 Sa 27.05.2017 | | Autor: | Calculu |
Ich hab drei x-Werte [mm] x_1, x_2, x_3 [/mm] und möchte als Bedingung aufschreiben, dass diese nicht alle gleich sein dürfen. Zwei allerdings schon, wobei es egal ist welche gleich sind.
Wie kann ich das mathematisch notieren?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:35 Sa 27.05.2017 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das würde ich wie folgt notieren:
[mm] $x_{i}\ne x_{j}$ [/mm] für mindestens ein Wertepaar (i,j)
Oder auch:
Mindestens ein Wert [mm] x_{i} [/mm] nimmt einen anderen Wert an, als die anderen.
Marius
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Wenn du magst, könntest du die Bedingung als Ungleichung
formulieren:
$\ [mm] x_1^2\,+\,x_2^2\,+\,x_3^2\ [/mm] >\ [mm] x_1x_2 [/mm] + [mm] x_2 x_3 [/mm] + [mm] x_3 x_1 \qquad$ [/mm] (für reelle [mm] x_i)
[/mm]
LG
Al-Chwarizmi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:15 Sa 27.05.2017 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Calculu,
Kurzschreibweise von Marius' erstem Vorschlag (der mir am besten gefällt, da man damit vermutlich am besten arbeiten kann): [mm] $\exists i,j\in\{1,2,3\}\colon x_i\neq x_j$.
[/mm]
Alternative: Wie wäre es mit [mm] $\neg (x_1=x_2=x_3)$ [/mm] (bzw. in Worten: "Es gelte nicht [mm] $x_1=x_2=x_3$.")?
[/mm]
Viele Grüße
Tobias
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:32 Sa 27.05.2017 | | Autor: | fred97 |
Wie wärs mit
[mm] $|x_1-x_2|+|x_1-x_3|+|x_2-x_3|>0$
[/mm]
?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:18 Sa 27.05.2017 | | Autor: | Herby |
Hallo Fred,
vielleicht übersehe ich was:
[mm]|x_1-x_2|+|x_1-x_3|>0[/mm]
sollte doch auch reichen, oder?
Viele Grüße
[Dateianhang nicht öffentlich] Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:23 Sa 27.05.2017 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Herby!
> vielleicht übersehe ich was:
>
> [mm]|x_1-x_2|+|x_1-x_3|>0[/mm]
>
> sollte doch auch reichen, oder?
Ja, das reicht.
Mir gefällt Freds Variante trotzdem besser, da sie weniger "verklausuliert", was ausgedrückt werden soll.
Letztlich kommt es natürlich darauf an, was man genau bezweckt.
(Es würde z.B. auch [mm] $(x_1,x_1)\neq(x_2,x_3)$ [/mm] funktionieren, aber das fände ich auch unnötig "verklausuliert".)
Viele Grüße
Tobias
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Nach den anderen vorgeschlagenen Lösungen muss ich mich
ja für meinen obigen Vorschlag
$ \ [mm] x_1^2\,+\,x_2^2\,+\,x_3^2\ [/mm] >\ [mm] x_1x_2 [/mm] + [mm] x_2 x_3 [/mm] + [mm] x_3 x_1 \qquad [/mm] $
schon fast schämen .....
Es ging mir aber dabei nicht in erster Linie um Kürze,
sondern darum, etwas Wind reinzubringen. Was mir
offenbar doch gelungen ist ....
Gute Nacht !
Nebenbei: exakt vor 71 Jahren habe ich, wie man so
schön sagt, das "Licht der Welt" erblickt - wohl mit etwas
verklebten Augen ...
Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:58 So 28.05.2017 | | Autor: | fred97 |
> Gute Nacht !
>
> Nebenbei: exakt vor 71 Jahren habe ich, wie man so
> schön sagt, das "Licht der Welt" erblickt - wohl mit
> etwas
> verklebten Augen ...
>
Hallo Al,
na dann gratuliere ich Dir mal ganz herzlich !
Liebe Grüße
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:35 So 28.05.2017 | | Autor: | tobit09 |
> na dann gratuliere ich Dir mal ganz herzlich !
Dem schließe ich mich natürlich (nachträglich) gerne an! 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:57 So 28.05.2017 | | Autor: | Calculu |
Wow, ihr seid echt super. Vielen Dank für die ganzen Tipps!
@Al-Chwarizmi:
Auch von mit alles Gute!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:27 So 28.05.2017 | | Autor: | ChopSuey |
Guten Morgen Al,
alles liebe nachträglich zu deinem Geburtstag.
Ganz liebe Grüße,
ChopSuey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:03 So 28.05.2017 | | Autor: | Herby |
Hi Al,
auch von mir (nachträglich)
[Dateianhang nicht öffentlich]
und noch viele schöne Jahre
Viele Grüße
[Dateianhang nicht öffentlich] Herby
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Hallo an Euch alle !
Ich bin überwältigt von so vielen Reaktionen und guten Wünschen,
besten Dank !
Al-Chwarizmi
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