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(Umfrage) Beendete Umfrage  | | Datum: | 09:16 So 21.09.2008 | | Autor: | csak1162 |
Ja, ich überlege mir Mathematik zu studieren, allerdings bin ich mir nicht sicher, ob ich das schaffen werde!
Welche Vorraussetzungen sollte man mitbringen?
Mathe war immer das, wofür ich mich am meisten interessiert habe, aber reicht das?
Welche Noten sollte man in Mathematik in der Oberstufe haben?
Gibt es irgendwo im Internet einen Eignungstest oder so was ähnliches, wo man zumindest einen Anhaltspunkt dann hat?
oder was muss man noch wissen, können?
Hilfreiche Tipps etc. auch erwünscht!
danke
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Hallo csak1162!
> Welche Vorraussetzungen sollte man mitbringen?
>
> Mathe war immer das, wofür ich mich am meisten interessiert
> habe, aber reicht das?
Das ist zumindest eines der wichtigsten Sachen. Wenn dich Mathe interessiert und du bereit bist, dich da notfalls reinzuhängen und zu lernen, wenn du etwas nicht direkt verstehst, dann ist die Chance recht hoch, dass du es schaffst. Am besten ist es natürlich schon, wenn du gewisse Grundlagen aus der Schule beherrschst. Um Termumformungen kommst du nicht herum, ich erinnere mich noch, wie ich im ersten Semester einiges Umformungen zu Hause einfach nochmal nachrechnen musste, weil der Prof in der Vorlesung einige Zwischenschritte weggelassen hatte und ich das so schnell nicht konnte. Aber wenn man das Prinzip kann, dann gewöhnt man sich auch bald daran, mehrere Schritte auf einmal zu machen.
Auch mit Funktionen solltest du umgehen können und sie am besten auch noch ableiten können (bei uns in einer Informatiker-Mathevorlesung saßen doch tatsächlich Leute, die behaupteten, sie hätten noch nie etwas von der Kettenregel gehört... Aber Informatiker sind auch meistens keine guten Mathematiker...).
> Welche Noten sollte man in Mathematik in der Oberstufe
> haben?
Mmh, Noten sind ja teilweise auch sehr lehrerabhängig, von daher beachte lieber das, was ich gerade geschrieben habe, dass du gewisse Grundlagen hast. Was da außer Termumformungen und Funktionen/Ableiten noch dazu gehört, weiß ich gerade nicht, aber das sind glaube ich die Sachen, mit denen du zuerst was zu tun hast im Studium.
> Gibt es irgendwo im Internet einen Eignungstest oder so was
> ähnliches, wo man zumindest einen Anhaltspunkt dann hat?
Von Eignungstests weiß ich leider nichts, aber hier im Forum findest du massenhaft Aufgaben von Mathestudenten. In den ersten Semestern wirst du wahrscheinlich Analysis und Lineare Algebra hören, also schau doch mal ein bisschen durch diese beiden Foren durch. Ich weiß nicht, wie du am besten sehen kannst, welche Sachen jetzt am Anfang des Studiums drankommen, evtl. kannst du bei den Fragestellern ein bisschen gucken, ob sie im Grund- oder Hauptstudium sind, aber das ist auch nicht immer der perfekte Anhaltspunkt. Lass dich also nicht von etwas abschrecken, evtl. ist es etwas, was erst in höheren Semestern dran kommt und du es bis dahin dann auch verstehst.
Mehr Tipps fallen mir gerade nicht ein, aber es gibt auch schon die ein oder andere Diskussion hier im Forum, wo jemand sich nicht sicher war, ob er Mathe studieren soll. Ein bisschen hängt das ja immer von der Person ab, aber du kannst ja mal ein bisschen suchen und diese Diskussionen auch durchlesen. Manches ist auch allgemein gleich, z. B. wirst du sicher in jeder dieser Diskussionen finden, dass die Bereitschaft, etwas zu lernen und der Spaß an der Mathematik eigentlich das wichtigste dafür sind.
Viele Grüße
Bastiane
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Hallo Silvia,
Das Interesse, Zusammenhänge zu verstehen und auch in
zum Teil komplexen Situationen den Kern herauszuschälen,
ist ganz wichtig. Manche lassen sich dadurch abschrecken,
dass manchmal auch relativ lange Rechnungen und Argumen-
tationsketten notwendig sind, bis man zum Ziel einer Aufgabe
oder eines Beweises kommt. Wer aber den Willen und die
Geduld aufbringt, sich durch solche Phasen durchzukämpfen,
wird belohnt: In den intensiven Phasen des Studiums kommt
es immer wieder zu sehr befriedigenden Aha-Erlebnissen,
wenn einem klar wird, dass Mathematik nicht eine Riesen-
Ansammlung von komplexem Wissen ist, sondern eine
universelle Methode, Wissen zu organisieren und auf wenige
einfache Grundsätze zurückzuführen. Der Blick für Zusammen-
hänge zwischen anscheinend verschiedenen Gebieten ist
wichtig: allerdings erreicht man den meistens erst, nachdem
man viel geübt hat.
In den ersten Semestern des Studiums kommt es vor, dass
man vom Tempo überrascht ist, das hier angeschlagen wird
im Gegensatz zum Gymnasium, wo manche Themen so
breit dargestellt werden, dass bei guten Schülern schon fast
Langeweile aufkommt.
So ist es für den Einstieg ins Studium schon gut, wenn man
auf sichere Kenntnisse und Fähigkeiten zurückgreifen kann,
die in der Schule vorbereitet worden sind. Bestnoten in
Mathe auf der Oberstufe sind nicht notwendig; aber bei
ungenügenden Mathenoten würde ich von einem Mathe-
Studium doch abraten.
Empfehlen würde ich dir noch, von Veranstaltungen an Unis
zu profitieren, wo das Studium vorgestellt wird und man
mit StudentInnen und AssistentInnen sprechen kann.
LG al-Chwarizmi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:08 So 21.09.2008 | | Autor: | pelzig |
> Mathe war immer das, wofür ich mich am meisten interessiert
> habe, aber reicht das?
Nein. Aber es ist die wichtigste Voraussetzung.
Was findest du an Mathe denn so interessant?
> Welche Noten sollte man in Mathematik in der Oberstufe haben?
Kann man nicht genau sagen. Ich hatte auch "nur" 11 oder 12 oder sowas. Ich denke die meisten guten Mathematiker hatten auch im Matheunterricht gute bis sehr gute Noten, aber die Umkehrung gilt i.A. nicht.
> Gibt es irgendwo im Internet einen Eignungstest oder so was
> ähnliches, wo man zumindest einen Anhaltspunkt dann hat?
Schau dir Skripte und die ersten Übungsaufgaben zur Analysis I an. Mengenlehre, der Körper der reellen Zahlen, vollständige Induktion. Die meisten Leute die im ersten Jahr aufgeben, und das ist i.d.R. mindestens die Hälfte, hatten einfach völlig falsche Vorstellungen von Mathematik.
> oder was muss man noch wissen, können?
Alles was du brauchst, wird in der Uni erklärt. Aber das Tempo ist enorm hoch, je mehr du schon weißt, desto leichter hast du es in den ersten Wochen.
> Hilfreiche Tipps etc. auch erwünscht!
Schau doch mal hier.
Gruß, Robert
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:21 So 21.09.2008 | | Autor: | uliweil |
Hallo Silvia,
auch auf die Gefahr hin, ausgebuht zu werden; mit der Frage des Studiums stellt sich auch immer die Frage nach dem Berufsbild (es sei denn man gehört zu den wenigen, die mit einem goldenen Löffel im Mund zur Welt gekommen sind).
Diplommathematiker oder Master oder Bachelor oder wie das heute so heißt, ist nämlich kein Beruf, sondern ein akademischer Titel. Zugegeben vor gut 35 Jahren, als ich vor der Entscheidung stand, habe ich auch "nur" nach meiner Neigung und meinem Talent geurteilt und entschieden. "Errötend folgt er/sie ihren Spuren".
Aber damals war es ziemlich klar, dass man als Mathematiker nach dem Studium einen Arbeitsplatz bekam, schlimmstenfalls in der EDV, es gab ja noch keine Informatiker. Heutzutage ist das sicherlich nicht mehr so klar, dafür ist das Spektrum der Einsatzmöglichkeiten für Mathematiker aber auch größer geworden.
Was ich sagen will: Denke auch über diesen Aspekt nach, auch im Hinblick auf das zu wählende Nebenfach, wenn Du Dich entscheidest.
Noch ein praktischer Hinweis. Möglicherweise gibt es Vorkurse für das Mathe-Studium, das einem auf stärker universitärem Level einen tieferen Einblick in unsere wunderschöne Wissenschaft ermöglicht; Du siehst auch mich hat es noch nicht ganz losgelassen.
Gruß
Uli
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hey ich bin in der 11. klasse und ich studier auch schon eigenständig mathe das is eigentlich nicht so schwer
wenn es dich wirklich persönlich interessiert dann schaffst du das auch
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> hey ich bin in der 11. klasse und ich studier auch schon
> eigenständig mathe das is eigentlich nicht so schwer
> wenn es dich wirklich persönlich interessiert dann schaffst
> du das auch
Hallo,
wenn Du das als Frühstudent machst und es Dir leicht fällt, kannst Du Dich freuen. Du bist dann wirklich begabter als viele andere.
Repräsentativ ist das sicher nicht.
Ich fand das Studium durchaus schwer.
Gruß v. Angela
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> Gibt es irgendwo im Internet einen Eignungstest oder so was
> ähnliches, wo man zumindest einen Anhaltspunkt dann hat?
Hallo,
einen Anhaltspunkt dafür, ob Mathematik das richtige Fach für Dich ist, kannst Du erhalten, wenn Du Dir überlegst, wie Du es fandest, wenn Ihr in der Schule kleine Beweise gemacht habt.
Hat Dir das Spaß gemacht? Hast Du gern an sowas getüftelt? Warst Du hier oft erfolgreich? Hast Du gut folgen können?
Oder fandest Du solche Beweise eher sinnlos und überflüssig und hast nicht verstanden was das soll?
Letzendlich kannst Du es aber nur herausfinden, indem Du es ausprobierst. Falls Du merkst, daß Dir das Studium gar keinen Spaß macht oder Du überhaupt nicht klarkommst, wechseltst Du halt das Studienfach nach einem oder zwei Semestern. Das ist nichts Schlimmes.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 Mo 22.09.2008 | | Autor: | csak1162 |
ja, ich glaube wir haben in der Schule nicht so viele beweise gehabt (kann mich nicht erinnern) welche sind denn so einfache beweise???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:58 Mo 22.09.2008 | | Autor: | pelzig |
Die Klassiker sind glaube ich "Es gibt unendlich viele Primzahlen", [mm] "$\sqrt{2}$ [/mm] ist irrational" und der Satz des Pythagoras. Aber mal ehrlich... das ist doch Kinderkacke. 
Du musst wissen, das Mathestudium besteht zu 90% aus Beweisen. Wenn du in der Schule mit dieser Art zu denken nicht viel zu tun gehabt hast, was trauriger weise fast immer der Fall ist, wirst du an der Uni nen ziemlichen Schock erleben. Ich kann nur immer wieder empfehlen, schonmal die ersten Übungsblätter von Analysis I mithilfe des Skriptes zu bearbeiten, damit kannst du dem entgegenwirken. Das Forum ist die perfekte Anlaufstelle, um dir dabei zu helfen.
Du kannst natürlich auch nix machen und auf das Beste hoffen, machen auch viele ^^
Gruß, Robert
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(Antwort) fertig | | Datum: | 03:39 Di 23.09.2008 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> ja, ich glaube wir haben in der Schule nicht so viele
> beweise gehabt (kann mich nicht erinnern) welche sind denn
> so einfache beweise???
neben den erwähnten Kinderkackbeweisen (wobei man z.B. beim Beweis, dass [mm] $\sqrt{2}$ [/mm] irrational ist, dennoch ein wenig aufpassen sollte, dass man ihn auch wirklich komplett durchgeht und versteht und nicht einfach manches als banal abstempelt...), behaupte ich mal, dass man viele Dinge, die man in der Oberstufe in der Analysis lernen, und deren Beweise eigentlich auch vorgeführt bekommen sollte, als solche einfachen Beweise ansehen kann. In den Vorlesungen/Übungen wird das ganze nur auch wirklich einwandfrei und detailliert bewiesen, evtl. auch allgemeiner:
Man definiert den Begriff des Grenzwertes einer Folge (vll. sogar auch direkt in einem metrischen Raum, wobei man natürlich vorher den Begriff des metrischen Raumes kennengelernt haben wird). In einem metrischen Raum ist der Grenzwert dann eindeutig bestimmt (in einem halbmetrischen Raum ist das i.a. nicht der Fall, was immer das jetzt auch sein mag). Meinetwegen behauptet und beweist man nun gewisse Aussagen für konvergente Folgen. Vielleicht interessiert man sich dann "nur" für Folgen in [mm] $\IC$ [/mm] oder [mm] $\IR$. [/mm] Jetzt stellt man da Aussagen auf, wie:
- Ist eine komplexe Zahlenfolge [mm] $(a_n)$ [/mm] beschränkt und eine andere Folge [mm] $(b_n)$ [/mm] eine Nullfolge, so ist die Folge [mm] $(c_n)$, [/mm] wobei [mm] $c_n=a_n b_n$ [/mm] für alle [mm] $\black{n}$, [/mm] auch eine Nullfolge.
- Konvergieren die komplexen Zahlenfolgen [mm] $(a_n)$ [/mm] und [mm] $(b_n)$ [/mm] in [mm] $\IC$ [/mm] mit [mm] $a:=\lim a_n$, $b:=\lim b_n$, [/mm] so konvergiert auch [mm] $(c_n)$, [/mm] wobei [mm] $c_n:=a_n b_n$ [/mm] für alle $n$, und es gilt mit [mm] $c:=\lim c_n$ [/mm] dann $c=a*b$.
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Derartige (oder ähnliche) Dinge sind sicher die ersten, einfachen Beweise, die man in der Analysis lernt.
In der linearen Algebra wird man sich anfangs sicher mit Gruppen etc. beschäftigen, bis hin zu Vektorräumen etc. In den Übungsaufgaben wird es anfangs sicher darum gehen, dass man nachprüft, ob eine Menge mit gewissen Verknüpfungen ausgestattet, eine der in der Vorlesung eingeführte Struktur hat oder nicht. Eine typische Aufgabe dafür:
https://matheraum.de/read?t=445946
Das ganze wird sich mit der Zeit natürlich ändern und Du wirst immer tieferen Einblick in die Mathematik erhalten, sofern Du Dir die Arbeit machst, ggf. die Dinge, die Dir nicht mehr so ganz in Erinnerung sein könnten, nochmal nachzuschlagen. In der linearen Algebra geht das dann weiter bis was weiß ich wohin, über Jordannormalform bis hin zu ...
In der Analysis wirst Du übrigens (normalerweise) an wenigstens manchen Stellen, wenn es z.B. um Funktionen [mm] $\IR^d \to \IR^m$ [/mm] geht, nicht drumherum kommen, wenigstens einige Aussagen aus der linearen Algebra zu benutzen. Sollten sie also nicht mehr im Gedächtnis sein, ggf. nachschlagen!
Aber bis dahin ist's ja ein weiter Weg. Du kannst Dir die Unimathematik so vorstellen wie der Aufbau eines komplexen Gebäudes. Du fängst ganz unten beim Fundament an und baust Stein auf Stein das Gebäude zusammen. Da muss jeder Stein fest sitzen (das bedeutet, dass man quasi "alles" beweist, bzw. wenn man mal einen Beweis wegläßt, in der Regel auf ein Buch etc. verweist, wo der einwandfrei geführt wird; also auch schon von vielen Leuten auf Korrektheit geprüft wurde, bzw. so sollte das jedenfalls sein  ) und wenn man irgendwo etwas "schludert", also eine Behauptung mal quasi einfach in den Raum wirft und damit arbeitet, obwohl man sie nicht richtig formuliert hat und man es aufgrund des fehlenden Beweises auch nicht erkennt, dass da Handlungsbedarf besteht, kann es sein, dass man beim weiteren Bau des Gebäudes merkt, wie alles (oder wenigstens teilweise), was man von da an draufgebaut hat, zusammenkracht
Ich finde diesen Vergleich auch sehr gut mit dem Gebäudebau, denn: Je größer man das Gebäude baut, desto vorsichtiger muss man sein und arbeitet schwerer, in der Mathematik ist das meist auch so, dass man, je mehr man folgert, auch schwerere bzw. längere Beweise hat und auch vorsichtiger sein muss, dass man bei den Beweisen dann auch wirklich Dinge verwendet, die man bewiesen hat und nicht so rein intuitiv etwas reinschmeißt, wo man glaubt, sich zu erinnern, dass das gelte. Und ein gutes Fundament ist natürlich schon sehr wichtig dafür, dass das Gebäude auch gut steht. In diesem Sinne könnte man sagen:
In der Mathematik baut man ein komplexes Gebäude und die Beweise sorgen dafür (bzw. sollten dafür sorgen), dass auch die Statik des Gebäudes stimmt. Wir wollen ja nicht, dass das Gebäude teilweise oder gar ganz brüchig ist/wird und (teilweise) zusammenkracht
P.S.:
Was macht man, wenn das Gebäude doch mal teilweise zusammenkracht? Genau, man sucht die Ursache, versucht, den Fehler auszumerzen und von da an nochmal alles so draufzubauen, dass es nun nicht mehr zusammenkracht. Ist also ein Fehler in einer Aussage gefunden, muss man ihn korrigieren und gucken, welche Konsequenzen das für alle folgenden Sätze hatte bzw. wo die Aussage, die man korrigieren musste, Einfluß genommen hat. Wenn man nur einen Fehler in einem Beweis hat, kann man manchmal das Glück haben, dass man den Beweis nur korrigieren bzw. ergänzen muss. Und aus diesen Gründen sind Mathematiker übrigens auch so penibel, denn wir wollen schon, dass das Gebäude fest steht, keine Löcher/Risse hat, stabil ist und man sich in ihm bewegen kann, ohne, dass man Angst haben muss, dass etwas zusammenstürzt etc. Und je höher man hinaus geht, desto wichtiger ist es, dass wir uns dort sicher bewegen können
Gruß,
Marcel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:36 Di 23.09.2008 | | Autor: | CatDog |
Hallo,
was viele Schüler nicht wissen, ist allerdings, dass man Mathematik auch auf Fachhochschulen studieren kann. Dort liegt der Schwerpunkt meistens nicht auf Beweisen, sondern auf der Anwendung dessen. Klar werden auch dort Beweise geführt, aber der Studienaufbau (bei mir zumindest) wird spezieller auf den späteren Berufswunsch zugeschnitten, sei es durch die Praxissemester oder durch die Wahlfächer. Ich kenne beides, Uni und FH, und mir persönlich hat es auf der FH einfach mehr Spass gemacht, aber damit will ich keineswegs vor der Uni abraten oder etwas schlecht oder gut reden, dies galt so für mich und kann beim Nächsten ganz anders sein.
Gruss CatDog
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