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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:49 Do 01.05.2008 | | Autor: | Bart0815 |
Hallo Leute,
habe folgende Aufgabe:
Der Grapgh einer Kostenfunktion K dritten Grades geht durch den Punkt
P1(2/128) und durchläuft den Punkt P2 (4/160) mit der Steigung m=18.
Die Fixkosten betragen 40 GE
Nun soll die Gleichung der Kostenfunktion berrechnet werden.
Mein Ansatz:
K(x) = ax³+bx²+cx+d K'(x) =3ax²+2bx+c
I. P1(2/128) =f(2) =128 = 8a+4b+2c+d=128
II. P2(4/160) = f(4) = 160 = 64a+16b+4c+d=160
III. f'(4) = 18 = 48 a + 8b + c = 18
IV d=40, ist ja mit den Fixen Kosten gegeben.
D kann ich sofort wegkürzen, also hab ich dann:
8a+4b+2c=88
64a+16b+4c=116
48a+8b+c=-22
Daraus errechne ich:
I: 8a+4b+2c=88
8*I-II: 16b+12c=588
6*I-III: 16b+11c=550
Daraus ergibt sich dann:
I: 8a+4b+2c=88
II: 16b+12c=588
III: 16b+11c=550
Komme nun aber absolut nicht weiter. Wäre toll wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
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du hast doch 3 gleichungen und 3 unbekannte, also die gleichungen geschickt kombinieren, dass du für a,b,c jeweils n wert bekommst. also immer eine variable eliminieren, hier böte sich II - III an, schon hast du c, c in II einsetzen, schon hast du b, c und b in I einsetzen, schon hast du a!
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:00 Do 01.05.2008 | | Autor: | Bart0815 |
Hallo, danke für deine schnelle Antwort
kannst du mir kurz erklären wie ich dies aufschlüsseln kann:
8a+4b+2c=88
64a+16b+4c=120
48a+8b+c=18
Ich blick da nicht durch, bekomme jedesmal was anderes raus.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:09 Do 01.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bart!
Dann poste doch mal bitte Deine Ergebisse / Rechnungen, damit wir diese kontrollieren können.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:25 Do 01.05.2008 | | Autor: | Bart0815 |
Habe also zuerst
8a+4b+2c=88
64a+16b+4c=120
48a+8b+c=18
danach
8a+4b+2c=88
32a+8b+2c=60 (Habe die 2 durch 2 geteilt)
48a+8b+c=18
danach
8a+4b+2c=88
24a+4b+0c=60 (Die zweite - die erste)
48a+8b+c=18
danach
8a+4b+2c=88
16a+0b+0c=60
48a+8b+c=18
Hätte also als a 3,75 raus. Ist dies soweit korrekt ??? Wie geh ich dann weiter vor ???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Do 01.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bart!
> 8a+4b+2c=88
> 32a+8b+2c=60 (Habe die 2 durch 2 geteilt)
> 48a+8b+c=18
>
> danach
>
> 8a+4b+2c=88
> 24a+4b+0c=60 (Die zweite - die erste)
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Rechts muss es $60-88 \ = \ -28$ heißen.
Wenn Du dann eine erste Variable ermittelt hast, kannst Du diese in die die Gleichungen einsetzen und damit die weiteren Variablen ermitteln.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:51 Do 01.05.2008 | | Autor: | Bart0815 |
Hallo Loddar,
also bekomme ich dann,
8a+4b+2c=88
24a+4b+0c=-28
48a+8b+1c=18
danach
8a+4b+2c=88
16a+0b+0c=-116 ( Die zweite minus die erste )
48a+8b+1c=18
bekomme dann also als a -7,5 raus, korrekt ???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:59 Do 01.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bart!
> danach
>
> 8a+4b+2c=88
> 16a+0b+0c=-116 ( Die zweite minus die erste )
Das bringt nichts und Du hast auch falsch gerechnet ... da "ziehst " Du Dir doch wieder das $c_$ in die Gleichung.
> 48a+8b+1c=18
Multipliziere hier diese Gleichung mit 2 und ziehe sie von der ersten Gleichung ab.
Damit hast Du dann zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.
Als Lösung habe ich erhalten (ohne Gewähr):
$$a \ = \ 2$$
$$b \ = \ -19$$
$$c \ = \ 74$$
$$d \ = \ 40$$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:20 Do 01.05.2008 | | Autor: | Bart0815 |
Hallo,
also hab ich dann
8a+4b+2c=88
24a+4b+0c=-28
96a+16b+2c=36
danach
8a+4b+2c=88
24a+4b+0c=-28
-88a+12b+0c=-52
wie kommst du auf a=2 ??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:25 Do 01.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bart!
Du musst dich mehr konzentrieren bzw. mit den Vorzeichen aufpassen. Wenn Du hier die 3. Gleichung von der 1. abziehst, erhalte ich:
$$88*a+12*b \ = \ -52$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:26 Do 01.05.2008 | | Autor: | Bart0815 |
Hallo Loddar,
also a = 2 hab ich nun
und zwar:
8a+4b+2c=88
24a+4b+0c=-28
96a+16b+2c=36
8a+4b+2c=88
24a+4b+0c=-28
88a+12b+0c=-52
8a+4b+2c=88
72a+12b+0c=-84
88a+12b+0c=-52
8a+4b+2c=8
72a+12b+0c=-84
16a+0b+0c=32 (a=32)
Nun setze ich die zwei ein, habe also
16+4b+2c=88
144+12b+0c=-84 (b=-19)
32+0b+0c=32
Nun setze ich die -19 ein
16 -76 +2c=88 c=74
Danke man, hast mir wirklich geholfen, das hätte ich ohne dich nie hinbekommen.
Schönen Feiertag noch
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
