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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:23 So 14.12.2008 | | Autor: | Naaki |
| Aufgabe | Gegeben seien 2 Matrizen:
[mm] \pmat{ 3 & 4 & 2 \\ 0 & 3 & 3 \\ 3 & 3 & 5}
[/mm]
[mm] \pmat{ 1 & 3 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 4 & 3 & 1}
[/mm]
M1 ergibt als BxP Matrix und
M2 ergibt sich als RxB Matrix
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Ich habe diese Frage nirgends in einem andern Forum stehen
Hallo,
ich muss das Matrix-Matrixprodukt bilden, das sich am Ende eine Matrix vom
Typ RxP ergibt. Das ist auch kein Problem, jedoch versteh ich einfach nicht und kann mir nicht erklären ob ich M1 mal M2 rechnen muss oder M2 mal M1.
Am Ende muss sich quasi das "B" rauskürzen.
Vielen Dank für Hilfe
# Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Sebastian und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Gegeben seien 2 Matrizen:
> [mm]\pmat{ 3 & 4 & 2 \\ 0 & 3 & 3 \\ 3 & 3 & 5}[/mm]
>
> [mm]\pmat{ 1 & 3 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 4 & 3 & 1}[/mm]
>
> M1 ergibt als BxP Matrix und
> M2 ergibt sich als RxB Matrix
>
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> Ich habe diese Frage nirgends in einem andern Forum stehen
>
> Hallo,
>
> ich muss das Matrix-Matrixprodukt bilden, das sich am Ende
> eine Matrix vom
> Typ RxP ergibt. Das ist auch kein Problem, jedoch versteh
> ich einfach nicht und kann mir nicht erklären ob ich M1 mal
> M2 rechnen muss oder M2 mal M1.
> Am Ende muss sich quasi das "B" rauskürzen.
Hmm, das ist hier ja relativ sinnfrei, denn $B=R=P=3$, also egal, ob du nun [mm] $M_1\cdot{}M_2$ [/mm] oder [mm] $M_2\cdot{}M_1$ [/mm] rechnest, es kommt stets eine [mm] $3\times [/mm] 3$-Matrix heraus.
Vllt. solltest du zur Verdeutlichung des Problems Matrizen unterschiedlichen Typs nehmen, etwa [mm] $M_1$ [/mm] eine [mm] $2\times [/mm] 4$-Matrix und [mm] $M_2$ [/mm] eine [mm] $3\times [/mm] 2$-Matrix.
Dann wäre das Matrixprodukt [mm] $M_1\cdot{}M_2$ [/mm] nicht definiert, da die Spaltenzahl von [mm] $M_1$ [/mm] (=4) [mm] \neq [/mm] der Zeilenzahl von [mm] $M_2$ [/mm] (=3) ist.
Aber [mm] $M_2\cdot{}M_1$ [/mm] ist definiert, welcher Typ kommt heraus?
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> Vielen Dank für Hilfe
>
> # Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:40 So 14.12.2008 | | Autor: | Naaki |
Danke für die schnelle Antwort.
Naja es kommt eine 3x3 Matrix heraus.
Willst du damit sagen das es nun doch egal ist ob ich M1 mal M2 rechne
oder M2 mal M1?
Das Beispiel mit den verschiedenartigen Zeilen und Spalten verstehe ich gut, jedoch frag ich mich halt, ob ich bei gleichzeiligen und spaltigen Matrizen sie sozusagen als Faktoren vertauschen kann.
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> Danke für die schnelle Antwort.
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> Naja es kommt eine 3x3 Matrix heraus.
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> Willst du damit sagen das es nun doch egal ist ob ich M1
> mal M2 rechne
> oder M2 mal M1?
Hallo,
es ist insofern egal, als daß beide Varianten funktionieren und jeweils ein 3x3-Matrix herauskommt.
Wenn Du's icht mit quadratischen Matrizen zu tun hast, klappt das ja nicht.
Allerdings, das sei mit ealler Deutlichkeit gesagt, steht hier nirgendwo, daß beide Produkte dieselbe Matrix ergeben. Nur das Format des Ergebnissen stimmt ganz sicher überein.
Gruß v. Angela
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> Das Beispiel mit den verschiedenartigen Zeilen und Spalten
> verstehe ich gut, jedoch frag ich mich halt, ob ich bei
> gleichzeiligen und spaltigen Matrizen sie sozusagen als
> Faktoren vertauschen kann.
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