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Forum "Diskrete Mathematik" - Matrix auflösen Modulo 7
Matrix auflösen Modulo 7 < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Matrix auflösen Modulo 7: Bitte um Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:28 Mo 07.02.2011
Autor: Fatih17

Aufgabe
Bestimme die Basis des Untervektorraums.

Guten Abend,

da ich wenig Zeit habe und einfach nur wissen möchte, ob ich richtig aufgelöst habe, bitte ich um Nachsicht, dass ich es fotografiert hier reinstelle.

Bitte beachtet dass hier mit Restklassen gearbeitet wird [mm] \IZ_{7} [/mm] in dem Fall.

[Dateianhang nicht öffentlich]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Matrix auflösen Modulo 7: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:01 Mo 07.02.2011
Autor: schachuzipus

Hallo,


> Bestimme die Basis des Untervektorraums.
>  Guten Abend,
>  
> da ich wenig Zeit habe und einfach nur wissen möchte, ob
> ich richtig aufgelöst habe, bitte ich um Nachsicht, dass
> ich es fotografiert hier reinstelle.

Dann hättest du es wenigstens in einer vernünftig lesbaren Größe reinstellen können.

>  
> Bitte beachtet dass hier mit Restklassen gearbeitet wird
> [mm]\IZ_{7}[/mm] in dem Fall.

Der erste Schritt ist richtig.

Im zweiten stimmt's nicht mehr.

Du rechnest [mm] $2\cdot{}\text{Zeile 3}+\text{Zeile 4}$ [/mm]

Da steht dann für den neuen ersten Eintrag in Zeile 4:

[mm] $2\cdot{}3+2=6+2=8\equiv 1\neq [/mm] 0 \ [mm] \operatorname{mod}(7)$ [/mm]

Mehr habe ich nicht kontrolliert wegen schlechter Lesbarkeit.


> [Dateianhang nicht öffentlich]

Gruß

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
Matrix auflösen Modulo 7: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:42 Mo 07.02.2011
Autor: Fatih17

Ja den Fehler habe ich bemerkt und korrigiert!

Ich habe am Ende folgenden Vektor raus:

[mm] x_{5}*\vektor{2 \\ 2 \\ 1 \\ 0} [/mm]

heraus, kann das sein?

Bezug
                        
Bezug
Matrix auflösen Modulo 7: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:56 Di 08.02.2011
Autor: schachuzipus

Hallo nochmal,

> Ja den Fehler habe ich bemerkt und korrigiert!
>
> Ich habe am Ende folgenden Vektor raus:
>
> [mm]x_{5}*\vektor{2 \\ 2 \\ 1 \\ 0}[/mm]
>
> heraus, kann das sein?

Nein, ein Lösungsvektor hat doch wohl 5 Komponenten ...

Die Lösungsmenge ist nach meiner Rechnung folgender Spann:

[mm]\left\langle\vektor{2\\ 2\\ 1\\ 0\\ 1}\right\rangle}[/mm]

Gruß

schachuzipus


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