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| Aufgabe | In Kleinstetten gehen 360 Jugendliche an jedem Wochenende in eine der beiden Diskotheken Starplus und Topdance.Von den Starplus-Besuchern wechseln das nächste Mal 50% zu Topdance und 50% kommen wieder. Bei den Topdance-Besuchern wechseln das nächste Mal 40% und 60% kommen wieder.
a)Untersuchen sie, ob unter den gegebenen Bedingungen beide Diskotheken existieren können. Dokumentieren sie ihre Überlegungen
b)Wie müssen sich die Jugendlichen auf die Diskotheken verteilen, damit sich jede Woche dieselben Besucherzahlen ergeben!
c)Variieren sie die Prozentsötze der Besucherbewegung und untersuchen die die Entwicklung unter diesen Bedingungen.
d)Unter welchen Bedingungen erhalten die Diskotheken langfristig die selbe Besucherzahl? |
Also, wenn ich ehrlich bin habe ich keinen richtigen Ansatz, da ich nicht weiß, wie ich das rechnen soll, wenn ich keine Anfangszahl habe.
Das was ich bis jetzt habe:
Xn=Starplus
Yn=Topdance
Xn+1= 0,5 + 0,4
Yn+1= 0,6 + 0,5
A= [mm] \pmat{ 0,5 & 0,4 \\ 0,6 & 0,5 }
[/mm]
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> In Kleinstetten gehen 360 Jugendliche an jedem Wochenende
> in eine der beiden Diskotheken Starplus und Topdance.Von
> den Starplus-Besuchern wechseln das nächste Mal 50% zu
> Topdance und 50% kommen wieder. Bei den Topdance-Besuchern
> wechseln das nächste Mal 40% und 60% kommen wieder.
>
> a)Untersuchen sie, ob unter den gegebenen Bedingungen beide
> Diskotheken existieren können. Dokumentieren sie ihre
> Überlegungen
>
> b)Wie müssen sich die Jugendlichen auf die Diskotheken
> verteilen, damit sich jede Woche dieselben Besucherzahlen
> ergeben!
>
> c)Variieren sie die Prozentsötze der Besucherbewegung und
> untersuchen die die Entwicklung unter diesen Bedingungen.
>
> d)Unter welchen Bedingungen erhalten die Diskotheken
> langfristig die selbe Besucherzahl?
> Also, wenn ich ehrlich bin habe ich keinen richtigen
> Ansatz, da ich nicht weiß, wie ich das rechnen soll, wenn
> ich keine Anfangszahl habe.
>
> Das was ich bis jetzt habe:
>
> Xn=Starplus
> Yn=Topdance
>
> Xn+1= 0,5 + 0,4
> Yn+1= 0,6 + 0,5
Hallo,
ich denke, wenn Du das etwas genauer aufgeschreiben hättest, wärst Du auf die richtige Matrix gekommem.
[mm] x_n [/mm] und [mm] y_n [/mm] sind doch nicht Starplus und Topdance, sondern
[mm] x_n: [/mm] Anzahl der Besucher im Starplus am n-ten Wochenende
[mm] y_n: [/mm] Anzahl der Besucher im Topdance am n-tenWochenende.
(Im Hinterkopf haben wir: [mm] x_n+y_n=360)
[/mm]
Nun schreiben wir die Anzahl der Besucher am n+1-ten Wochenende auf
[mm] x_{n+1}=0.5x_n+0.4y_n
[/mm]
[mm] y_{n+1}= [/mm] ...
Nun kannst Du die A mit [mm] \vektor{x_{n+1}\\y_{n+1}}= A*\vektor{x_n\\y_n} [/mm] aufstellen.
Zu den fehlenden Anfangszahlen: rechne halt erstmal mit [mm] x_1 [/mm] und [mm] y_1, [/mm] also allgemein.
Gruß v. Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 Mo 31.08.2009 | | Autor: | ange-yeah |
Ja jetzt hab ichs danke!
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