Max./Min. einer Funktion < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:36 Do 17.05.2012 | | Autor: | Hanz |
Guten Morgen,
also ich soll das Max. bzw. Min. der Funktion f(x,y)=sin(x)+sin(y)+sin(x+y) in [0, [mm] \pi]^2 [/mm] angeben.
So, den Gradienten habe ich berechnet, gleich Null gesetzt und als einzigen möglichen kritischen Punkt [mm] (\pi/3; \pi/3) [/mm] bekommen.
So, nun muss ich ja noch den Rand testen:
f(x,0)=2*sin(x) und f(0,y)=2*sin(y) Das ist mir natürlich klar, wie es zustande kommt. Aber jetzt steht hier in noch:
[mm] f(\pi,y)=0 [/mm] und [mm] f(x,\pi)=0 [/mm] <-- Das verstehe ich nicht, warum das gleich Null sein soll???
=> der maximale Wert auf dem Rand ist 2. Das ist mir dann wieder klar, weil der sin(x) ja maximal 1 sein kann.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:55 Do 17.05.2012 | | Autor: | fred97 |
[mm] f(\pi,y)=sin(\pi)+sin(y)+sin(\pi+y)
[/mm]
Was ist [mm] sin(\pi) [/mm] ? Und was ist [mm] sin(\pi+y) [/mm] ?
Tipp für [mm] sin(\pi+y): [/mm] Additionstheorem
FRED
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