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| Aufgabe | Berechnen Sie den Zeitpunkt , an dem die Konzentration des Wirkstoffs im Blut am höchsten ist und bestimmen Sie die maximale Konzentration.
C(t) = 6*(e^(-0,25*t) - e^(-0,3*t) |
Hallo Leute,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
die gegebene Aufgabe ist vom letzten Mathe LK Abitur.
Wir haben einen Erwartungshorizont erhalten jedoch verstehe ich die dort angegebene Lösung nicht.
Mein Ansatz war es bei dieser Aufgabe, die Ableitung zu bilden, welche ja recht einfach ist und dann die notwendige Bedingung aufzustellen.
Jedoch kam ich hier nicht mehr weiter:
C'(t) = 6*(-0,25e^(-0,25*t) + 0,3e^(-0,3*t)
Die Bedingung lautet c'(t) = 0
6*(-0,25e^(-0,25*t) + 0,3e^(-0,3*t) = 0
ich habe das ganze logarithmiert , wo dann auch Endstation war.
6*(0,0625*t + 0,09 *t) = log(0) <- das ist der Haken..?
da das ja so nicht geht hab ich das ganze so hingeschrieben:
6*(0,0625*t) = 6*(-0,09 *t)
Ich hoffe das ist soweit alles richtig ...
Wie mach ich hier jedoch weiter?
die Gleichung kann ich nicht nach t umstellen...
Hoffe einer kann mir helfen.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:44 So 23.11.2014 | | Autor: | Fulla |
Hallo masteredi,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Berechnen Sie den Zeitpunkt , an dem die Konzentration des
> Wirkstoffs im Blut am höchsten ist und bestimmen Sie die
> maximale Konzentration.
>
> C(t) = 6*(e^(-0,25*t) - e^(-0,3*t)
Da fehlt eine Klammer. Meinst du [mm]C(t)=6\cdot\left( e^{-0.25 t} - e^{-0.3 t}\right)[/mm]?
> Hallo Leute,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> die gegebene Aufgabe ist vom letzten Mathe LK Abitur.
> Wir haben einen Erwartungshorizont erhalten jedoch
> verstehe ich die dort angegebene Lösung nicht.
>
> Mein Ansatz war es bei dieser Aufgabe, die Ableitung zu
> bilden, welche ja recht einfach ist und dann die notwendige
> Bedingung aufzustellen.
>
> Jedoch kam ich hier nicht mehr weiter:
>
> C'(t) = 6*(-0,25e^(-0,25*t) + 0,3e^(-0,3*t)
>
> Die Bedingung lautet c'(t) = 0
> 6*(-0,25e^(-0,25*t) + 0,3e^(-0,3*t) = 0
Okay. Wenn du die erste Klammer auch irgendwo wieder schließt, stimmt die Ableitung.
> ich habe das ganze logarithmiert , wo dann auch Endstation
> war.
Der Name der Endstation lautet: Bei Differenzen und bei Summen logarithmieren nur die .... . Schau dir vielleicht nochmal die Rechenregeln für den Logarithmus an.
> 6*(0,0625*t + 0,09 *t) = log(0) <- das ist der Haken...
> da das ja so nicht geht hab ich das ganze so
> hingeschrieben:
> 6*(0,0625*t) = 6*(-0,09 *t)
Wenn die Zeile darüber schon "nicht geht", wie willst du daraus dann Folgerungen ziehen?
> Ich hoffe das ist soweit alles richtig ...
>
> Wie mach ich hier jedoch weiter?
> die Gleichung kann ich nicht nach t umstellen...
Werde bei der Gleichung
[mm]6\cdot\left(-0.25 e^{-0.25 t} + 0.3 e^{-0.3 t}\right)=0[/mm]
erstmal die 6 los, bringe die [mm]e^{...}[/mm]-Terme auf die eine und die Zahlenwerte auf die andere Seite, fasse zusammen und logarithmiere erst dann.
Lieben Gruß,
Fulla
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:31 So 23.11.2014 | | Autor: | masteredi |
Danke Fulda für die Hilfe... der Weg ist mir auch später eingefallen, als ich mich nochmal richtig ran gesetzt habe.
Schönen Sonntag noch :)
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