Maximalen GEWINN < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:22 Di 29.01.2008 | | Autor: | hasso |
Hallo ich habe ein frage in Bezug des maximalen Gewinn.
Ich hab eine Gewinnfunktion die lautet
[mm] G(x)-0,01x^3 -9x^2+3000x [/mm] +250000
1AbleitungG(x) [mm] -0,03x^2 [/mm] +18x -150
2AbleitungG(x) -0,06x +18
Die Erste Ableitung hab ich gleich null gesetzt und hab für x = 592 Das heisst wenn ich 592 Maschinen Produziere erhalt ich den maximalen gewinn.
Frage; Wie ich kann rausfinden wie hoch der maximale gewinn ist?
Die lösung ich vorhanden 740.629
Ich hab versucht die 592 in der Gewinnfunktion einzusetzen aber das Ergebnis ist nicht das gleiche..
Weiß jemand mehr und kann mir ein tipp geben ?
Lg hasso
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:35 Di 29.01.2008 | | Autor: | hasso |
hallo hab mich verschrieben die
G(x) lautet [mm] -0,01x^3 +9x^2 [/mm] -150x -250.000
|
|
|
| |
|
Jetzt kommen wir der Sache schon näher.
$ G(x) = [mm] -0,01x^3 +9x^2 [/mm] -150x -250000 $
$ G'(x) = - [mm] 0,03x^2 [/mm] + 18x - 150 $
$ [mm] x_1 [/mm] = 592 $ (aufgerundet) || $ [mm] x_2 [/mm] = 9 $ (aufgerundet)
$ G''(x) = - 0,06x + 18 $
$ G''(592) = -0,06*(592) + 18 = -17,52 $ --> Hochpunkt
$ G''(9) = -0,06*(9) + 18 = 17,46 $ --> Tiefpunkt
$ G(592) = - [mm] 0,01*(592)^3 [/mm] + [mm] 9*(592)^2 [/mm] - 150*(592) - 250000 = 740629,12 $
Scheinbar handelt es sich bei dir nur um einen Rechenfehler. Vergleiche einfach mein Lösung mit deiner, dann kommst du bestimmt drauf.
MfG Michael
|
|
|
| |
|
Hallo!
Dein Fehler liegt darin, dass du falsch abgeleitet hast. Die Ableitungen müssen folgendermaßen aussehen:
$ G(x) = [mm] -0,01x^3 -9x^2+3000x [/mm] + 250000 $
$ G'(x) = [mm] -0,03x^2 [/mm] - 18x + 3000 $
$ G''(x) = -0,06x - 18 $
Die Ableitungen, die ich hier geschrieben haben sind zwar richtig, aber auf deine Lösung komme ich irgendwie nicht. Schau doch bitte mal nach, ob die Grundfunktion $ [mm] \\G(x) [/mm] $ richtig ist. Du hast da beim Ableiten oft andere Vorzeichen, also kanns auch ein Vorzeichenfehler sein. Als schreib mal die richtige Funktion hier rein, damit ich dir helfen kann.
MfG Michael
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:52 Di 29.01.2008 | | Autor: | hasso |
hey danke hab schon das Ergebnis raus hatte mich verrechnet ... hab die 592 in der Grundfunktion gesetzt ich hatte aber bei der Berechnung der p/q formel 2 nullstellen raus einmal 592 und 8,5 Ich hab aber in der Gewinnfunktion die 592 eingesetzt.. Was hat die 8,5 für eine Bedeutung ..?
Danke Lg hasso
|
|
|
| |
|
Wenn du die 8,5 in die 2. Ableitung einsetzt, erhältst du einen positiven Wert. Daraus folgt, dass bei diesem Punkt ein Extrema mit einem Tiefpunkt vorliegt. Auf Deutsch heißt das in diesem Fall nur, dass du bei dieser Produktionsmenge den größten Verlust machst. Da du aber nur wissen willst, wann dein Gewinn maximal ist kannst du den Wert in die Tonne treten. Die Überprüfungen mit der 2. Ableitung muss aber gemacht werden. Falls du das in einer Schulaufgabe oder Stegreifaufgabe vergisst gibt das sonst bestimmt Punktabzug.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:21 Mi 30.01.2008 | | Autor: | hasso |
ok danke gut zu wissen!
lg
|
|
|
|
