Maxwellrad < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:34 Di 31.05.2011 | | Autor: | E-fun |
Hallo,
Ich bräuchte dringend Hilfe bei der folgenden Aufgabe:
Das Massenträgheitsmoment des Maxwellrades soll bestimmt werden.
b) über die lineare Beschleunigung beim abrollen. Leiten Sie dazu über den Ansatz [mm] E_{pot}+E_{kin}+E_{rot}=0 [/mm] zunächst das Massenträgheitsmoment [mm] J_{z} [/mm] des Rades bei Rotation um seine Symmetrieachse her:
[mm] J=\bruch{1}{2}m*r_{w}^{2}*\bruch{(g-a)}{a}
[/mm]
Verwenden Sei dabei die Zwangsbedingung
[mm] \omega^{2}=\bruch{v^{2}}{r_{w}^{2}}=\bruch{2a*\Delta h}{r_{w}^{2}}
[/mm]
der Abwickelradius [mm] r_{w}^{2} [/mm] ergibt sich aus der Summe von Wellen- und Fadenradius, die mit einem Messschieber bzw. einer Messschraube zu messen sind.
g= Schwerebeschleunigung
a= Abrollbeschleunigung [mm] \bruch{2 \Delta h}{t^{2}}
[/mm]
Weiter würde ich sagen:
[mm] \bruch{1}{2}J*\bruch{2a*\Delta h}{r_{w}^{2}}^{2}+\bruch{1}{2}m*v^{2}-m*g*h=0 [/mm]
Aber auch mit wildester Umformung komme ich nicht auf das gewünschte Ergebnis.
Danke euch!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:44 Mi 01.06.2011 | | Autor: | chrisno |
Wildes Umformen ist auch nicht zielführend.
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> [mm]\bruch{1}{2}J*\bruch{2a*\Delta h}{r_{w}^{2}}^{2}+\bruch{1}{2}m*v^{2}-m*g*h=0[/mm]
>
Das ist schon mal ein Anfang. Wo kommt das Quadrat am [mm] $\Delta [/mm] h$ her? Als nächstes musst Du Dich um das v in der kinetischen Energie kümmern. Wie kannst Du das nur durch Größen ausdrücken, die in der Endformel erscheinen? Wird aus dem h in der potentiellen Energie vielleicht ein [mm] $\Delta [/mm] h$?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:44 So 05.06.2011 | | Autor: | E-fun |
Danke für deine Antwort.
Habe die Aufgabe schon gelöst gehabt und vergessen, dass die Frage im Forum steht.
Gruß
E-Fun
Du hast übrigens recht,
[mm] \bruch{1}{2}J*\bruch{2a* \Delta h}{r_{w}^{2}}+\bruch{1}{2}m*v^{2}-m*g*\Delta [/mm] h=0
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